Die Monte-Carlo-Simulation ist eine statistische Methode, die Zufallsstichproben verwendet, um das Verhalten eines Systems oder Prozesses zu modellieren und zu analysieren.

Die Grundidee besteht darin, eine Simulation viele Male zu wiederholen, jedes Mal mit unterschiedlichen Zufallseingaben, um zu sehen, wie sich das System im Durchschnitt verhält und welche Bandbreite an Ergebnissen möglich ist.

Die Ergebnisse jeder Simulation werden dann kombiniert, um ein umfassendes Bild des Systemverhaltens zu erhalten. Monte-Carlo-Simulationen werden verwendet, wenn analytische Lösungen nicht möglich sind oder ein besseres Verständnis von Unsicherheit und Risiko erforderlich ist.

Es ist unmöglich, es ewig zu wiederholen. Stattdessen wiederholen wir das Experiment so oft, dass die Ergebnisse praktisch so sind, als würden wir es immer wieder wiederholen. Dies ist ein Beispiel für eine Monte-Carlo-Simulation.

Wichtige Punkte

• Monte-Carlo-Simulationen modellieren die Wahrscheinlichkeit unterschiedlicher Ergebnisse, indem ein zufälliger Prozess so oft wiederholt wird, dass die Ergebnisse denen ähneln, die beobachtet würden, wenn der Prozess ewig wiederholt würde.
• Die sample()Funktion zieht zufällige Ergebnisse aus einer Reihe von Optionen.
• Die replicate()Funktion wiederholt Codezeilen eine festgelegte Anzahl von Malen. Es wird mit sample()und ähnlichen Funktionen zum Ausführen von Monte-Carlo-Simulationen verwendet.

beads <- rep(c("red", "blue"), times = c(2,3))    # create an urn with 2 red, 3 blue
beads    # view beads object
sample(beads, 1)    # sample 1 bead at random
B <- 10000    # number of times to draw 1 bead
events <- replicate(B, sample(beads, 1))    # draw 1 bead, B times
tab <- table(events)    # make a table of outcome counts
tab    # view count table
prop.table(tab)    # view table of outcome proportion

Dazu führen wir eine Probenahme mit Ersatz durch. Nachdem wir die Perle ausgewählt haben, legen wir sie zurück in die Urne. Wir können Sample anweisen, dies zu tun, indem wir das Ersetzungsargument, das standardmäßig „false“ ist, in „true“ ändern.