Single Planck $h$ Konstanten
Planck entwickelte seine Schwarzkörper-Strahlungstheorie unter der Annahme, dass Atome, die als einfache harmonische Oszillatoren behandelt werden, in Zuständen sehr genau definierter Energie bleiben können. Wenn die normale Frequenz eines solchen Oszillators ist$\nu$dann sind die Energieniveaus die Vielfachen von $h \nu$ (das ist $E_n = n h \nu$, Nullpunktschwingungen vergessen). Nach meinem Verständnis hier$h$ dient nur eine Proportionalitätskonstante.
Später stellte Einstein fest, dass Licht in Quanten (Photonen) existieren kann. Für jede elektromagnetische Frequenzwelle$\nu$ Die minimale Energie ist wieder $h \nu$. Er erklärte dann sehr erfolgreich den photoelektrischen Effekt mit diesem Ansatz. Wieder hier,$h$ ist eine Proportionalitätskonstante.
Meine Frage ist, warum in diesen beiden Fällen $h$ist (oder sollte?) die gleiche Konstante? Wie ist die Beziehung zwischen diesen beiden$h$ist in zwei Ansätzen. Warum hat sich das so entwickelt? Ich meine, aus Schwarzkörperstrahlungsexperimenten und späteren Messungen des photoelektrischen Effekts kann man Planck-Konstanten ableiten und sehen, dass sie tatsächlich gleich sind (innerhalb einiger Unsicherheiten). Aber das löst mein Problem nicht$h$wird als gleich angenommen. Ich vermisse eindeutig eine Verbindung zwischen diesen Ideen. Vielen Dank für diejenigen, die diese ausführlich erläutern oder auf einschlägige Literatur zum Thema verweisen können.
Antworten
Es gibt drei Säulen von Experimenten, die die Quantenmechanik zunächst als phänomenologische Theorie und dann als formalere Theorie der Physik mit Prinzipien und Postulaten und Differentialgleichungen erzwangen.
Bohrs Atom verband die Beobachtungen, indem es quantisierte Energieniveaus für die Atome annahm, wobei h explizit in der willkürlich auferlegten Quantisierung des Drehimpulses verwendet wurde, die stabile Energieniveaus ermöglichte. (Siehe meine Antwort ).
Dann führte Schrödingers Gleichung die Wellengleichungen ein und danach begann die Theorie der Quantenmechanik .
Obwohl neue Studenten in die Theorie eingeführt wurden, war die Entwicklung der Theorie mühsam und stark abhängig von passenden Beobachtungen und Messungen. Die einzelne Konstante wurde durch die Daten erzwungen.
Einstein wurde von Planks Quantenhypothese inspiriert. Plank schlug vor, zur Erklärung des Schwarzkörperspektrums anzunehmen, dass der Schwarzkörper nur quantisierte Strahlungsenergie absorbiert und emittiert. Plank glaubte (zumindest zu diesem Zeitpunkt) nicht an das Atommodell und untersuchte es nicht weiter.
Einstein hingegen glaubte fest an das Atommodell und sah, dass es zu dieser Zeit eine Diskrepanz in der Natur gab. Materie bestand aus diskreten Stücken, die Atome genannt wurden. Aber Strahlung (Licht) besteht dank Maxwell aus Wellen. Also versuchte Einstein, der eine einheitliche Natur wollte, Licht zu quantisieren. Wo Plank vorschlug, dass Licht als Pakete absorbiert / emittiert wird, ging Einstein noch einen Schritt weiter und behauptete, dass Licht selbst aus Paketen besteht.
Sobald er dies getan hatte, konnte er die etablierte Maschinerie der Atomberechnungen direkt auf Licht übertragen und zeigte, dass sie direkt zu Planks Formel für das Schwarzkörperspektrum führte. So zeigte er, dass seine Hypothese mit etablierten Beobachtungen übereinstimmte.
Als nächstes suchte er nach ungeklärten Problemen, um seine Hypothese zu testen. Ein solches ungelöstes Rätsel war der photoelektrische Effekt. Und er wandte seine Hypothese an und machte Vorhersagen, die viel später durch Experimente bestätigt wurden.
Zusammenfassend hatte Plank seine Formel für die Schwarzkörperspektren unter Annahme einer quantisierten Emission / Absorption erfolgreich aufgestellt. Einstein entwickelte eine bessere Theorie, in der das Licht selbst quantisiert wurde. Dies stimmte mit Planks Formel überein und sagte etwas voraus, das durch Planks Hypothese, den photoelektrischen Effekt, nicht vorhergesagt werden konnte. Deshalb erscheint in beiden Fällen dieselbe Konstante. Weil die zugrunde liegende Theorie dieselbe ist.