Überqueren Sie die Bäche: Drei?

Question

_{Dies ist ein Eintrag für Fortnightly Topic Challenge # 44: Einführung eines neuen Genres für den Grid-Abzug in die Community .}

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Hier ist ein Standard-Cross the Streams-Puzzle. Das Genre wurde von Grant Fikes erfunden , der Nonogram- und Wildcard-Hinweise kombiniert.

Regeln zum Überqueren der Streams :

1. Schattieren Sie einige leere Zellen schwarz, um eine einzelne Gruppe schwarzer Zellen zu erstellen, die alle über ihre Kanten miteinander verbunden sind. Kein 2x2-Zellenbereich innerhalb des Rasters enthält alle schwarzen Zellen.
2. Die Zahlen links / oben im Raster repräsentieren die Gruppen aufeinanderfolgender schwarzer Zellen, die sich in dieser Zeile / Spalte in der Reihenfolge befinden, entweder von links nach rechts oder von oben nach unten. (Zum Beispiel bedeutet ein Hinweis von "3", dass die Zeile oder Spalte drei aufeinanderfolgende schwarze Zellen hat, und ein Hinweis von "3 1" bedeutet, dass die Zeile oder Spalte eine Gruppe von drei aufeinanderfolgenden schwarzen Zellen hat, gefolgt von einer einzelnen schwarzen Zelle. durch mindestens eine weiße Zelle getrennt.)
3. Ein Fragezeichen (?) Stellt eine Gruppe aufeinanderfolgender schwarzer Zellen dar, deren Größe unbekannt ist. Ein Sternchen (*) steht für eine beliebige Anzahl unbekannter Gruppen schwarzer Zellen, einschließlich keiner.

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Answer 1

Das komplette Raster:

Argumentation:

In Zeile 9 können wir durch einfaches Zählen zwei Zweierblöcke ausfüllen, da die Zeile mindestens "3 3 1" sein muss. Wenn wir in der oberen rechten Ecke annehmen, dass R2C9 schattiert ist, werden alle R2C8-9 und R3C8-9 schattiert, was der Regel Nr. 2x2 widerspricht. Daher ist R2C9 nicht schattiert, wodurch die Quadrate über und rechts von ihnen ebenfalls nicht schattiert werden, und durch Zählen wird R2C6-7 gezählt. Das bisherige Raster:

Das Schnellauswahl-Obermaterial (später hinzugefügt):

Ich hatte ursprünglich ein längeres Widerspruchargument, um die Möglichkeit auszuschließen, dass R2C8 nicht schattiert ist, aber das liegt daran, dass ich die Konnektivitätsregel zuerst vergessen habe und daher die Möglichkeit, dass R1C10 schattiert werden könnte, nicht sofort ausgeschlossen habe. Mit diesem korrekten Abzug zeigt eine einfache Zählung, dass R6-7C10 für den 3-Block in Spalte 10 schattiert werden muss, wodurch R4-5C9 für den 3-Block in Spalte 9 schattiert wird, wodurch R2-R3C8 schattiert wird für den 3-Block in Spalte 8. Dies führt ziemlich gut in den Rest der Lösung, da ich mich als nächstes auf die linke Seite konzentrierte und dann nach rechts zurückkam.

Der ursprüngliche, sich lange entwickelnde Widerspruch:

Nehmen Sie im Widerspruch an, dass R2C8 nicht schattiert ist. Somit erhalten wir den 3-Block in Zeile 2 und Spalte 8. Genau einer von R3C5 oder R3C6 muss nicht schattiert sein; Wenn beide nicht schattiert wären, müssten die beiden 3-Blöcke in diesen Spalten nebeneinander liegen, wodurch mehrere 2x2-schattierte Blöcke entstehen. Wenn R3C5 nicht schattiert ist, müssen R4-6C5 und R8-10C5 die 3 Blöcke in C5 sein, was nur Platz für einen 3-Block in C6 lässt. Daher muss R3C5 schattiert und R3C6 nicht schattiert sein. Dies erzwingt die Position der 3-Blöcke in C6, wodurch nur eine Position für den unteren 3-Block in C5 übrig bleibt. Einige zusätzliche einfache Abzüge lassen uns mit:

Konzentrieren Sie sich jetzt auf C9 und C10. Der 3-Block in C9 muss R6-7C9 enthalten, wodurch R3-4C9 nicht schattiert wird. Dann kann R4C10 jedoch nicht schattiert werden, da dies die Schattierung von R3-4C4-5 erzwingen würde. Daher muss der 3-Block in C10 auch R6-7C10 enthalten, ein letzter Widerspruch.

Weiter geht's:

All dies zeigt einfach, dass R2C8 schattiert sein muss, aber dies zeigt, dass R3C8 schattiert ist und dass R2C5 nicht schattiert ist, was die beiden 3-Blöcke darunter zwingt, von denen wir jeweils 2 Blöcke platzieren können. Aber eine dieser Kräfte zwingt R8C6 dazu, nicht beschattet zu werden, was die 3-Blöcke in C6 zwingt. Diese Platzierungen erzwingen auch die Positionen der 3-Blöcke in R9. Das bisherige Raster:

In Zeile 3 kann der 3-Block aufgrund des? Nicht vor Spalte 3 beginnen. vor der 3, also muss es C4-6 sein. In Zeile 4 benötigen wir zwei Blöcke rechts vom 3-Block, daher muss sich der 3-Block in C1-5 befinden, wodurch R4C3 schattiert werden muss. Dies zwingt R1C3, nicht schattiert zu werden, da der anfängliche 3-Block in C3 R4C3 enthalten muss. Eine ähnliche Logik in R6 zeigt, dass beide R6C2-3 schattiert sind. Zusammen erzwingen diese den 3-Block in Spalte 3, wodurch R2C4 schattiert wird. In Spalte 4 muss R5C4 nicht schattiert sein, da dadurch ein 4-Block erstellt wird und rechts kein Platz für einen 3- und einen kleineren Block bleibt. Dies zwingt den 3-Block in Zeile 5 tatsächlich dazu, C5-7 zu sein. Auch in Spalte 7 muss der 3-Block zwischen den Zeilen 7-10 stehen, wodurch R8C7 schattiert werden muss. Das bisherige Raster:

Die linke Seite fertigstellen:

In Zeile 4 muss sich der 3-Block in den ersten 3 Spalten befinden, wodurch R1C1 nicht mehr schattiert wird. Außerdem muss der 3-Block in der zweiten Spalte R2-4 sein. Der einzige andere Ort, an dem es sein könnte, ist R8-10. Wenn diese Blöcke jedoch alle schattiert sind, erzwingt die Konnektivität, dass auch R7C2 schattiert wird. Dies zwingt dann den 3-Block in Spalte 1, R4-6 zu sein. Dies zwingt dann dazu, dass R6C4 nicht mehr schattiert wird, da der 3-Block in R6 nirgendwo anders hingehen kann. Die Konnektivität erzwingt zusätzliche Quadrate in Spalte 2 in R7-8. Nachdem sichergestellt wurde, dass wir keine 2x2-Schattierung erhalten, werden wir aufgrund der Konnektivität erneut gezwungen, die Spalte 4 in Zeile 10 von C3-C5 zu überbrücken. Schließlich muss R10C1 schattiert werden, um vier verschiedene Gruppen in R10 zu erhalten. Das bisherige Raster:

Beenden:

Der 3-Block in den Spalten 4 und 5 wird jetzt erzwungen, ebenso wie der 3-Block in Zeile 8. Letzterer zwingt den 3-Block der Spalte 10, zwischen R3 und R7 zu liegen, sodass R5C10 definitiv schattiert ist. Es gibt also nur zwei Stellen, an die der 3-Block von C9 gehen kann: entweder R3-5 oder R6-8. Aber beachten Sie: R9C9 ​​kann nicht ausgeblendet werden! Wenn dies der Fall ist, müssen die schattierten Blöcke in R10C7-10, von denen mindestens 2 vorhanden sein müssen, über R10C7 in einem einzigen Block verbunden werden, es müssen jedoch mindestens zwei Blöcke vorhanden sein. Der 3-Block in C9 muss also R3-R5 sein. Die gleiche Konnektivität und die Berücksichtigung von zwei Blöcken in der unteren rechten Ecke erzwingen das Schattieren von R10C7. Andernfalls müssten alle schattierten Blöcke durch Spalte 9 entweichen. Die Konnektivität zwingt das Schattieren von R7C9. Der Rest fällt mit einfachem Abzug aus.