Warum ist es einfacher, eine Tasse verkehrt herum an der Fingerspitze zu handhaben?
Wenn ich versuche, einen Becher oder eine Tasse an meiner Fingerspitze zu handhaben (wie in Abb. Gezeigt), ist dies ziemlich schwierig (und die Tasse fällt am häufigsten).
Und als ich das gleiche Experiment machte, aber diesmal steht die Tasse auf dem Kopf (wie in Abb. Gezeigt), war sie ziemlich stabil und ich konnte leicht damit umgehen.
In beiden Fällen ist die Normalkraft sowie das Gewicht dieses Bechers gleich, aber im ersten Fall fällt er herunter und im anderen Fall ist er stabil.
Ich denke, dass es aufgrund eines Drehmoments fällt, aber warum gibt es kein Drehmoment, wenn es auf dem Kopf steht.
Was ist der Grund dafür?
Antworten
Schauen Sie sich dieses Bild einer Tasse an, die leicht aus dem Gleichgewicht geraten ist:
In Fall (A) wird das erzeugte Drehmoment von Ihrer Referenzachse und in Fall (B) in Richtung Ihrer Referenzachse gerichtet. In Fall A) müssen Sie die aus dem Gleichgewicht geratene Bewegung mit Ihrer Finger-Gegenbewegung ausgleichen. Aber in Fall B) hilft Ihnen das Drehmoment und macht das Ausbalancieren für sich selbst, so dass Sie winzige zusätzliche Anstrengungen benötigen.
Vielleicht, weil der Schwerpunkt des Bechers über dem Punkt auf Ihrem Finger liegt, wenn er richtig ausgerichtet ist. Wenn Ihr Finger versucht, den Becher auszugleichen, erzeugt jede kleine Bewegung ein Drehmoment um diesen Com, das das Ausbalancieren erschwert.
Wenn die Tasse auf dem Kopf steht, haben Sie Ihren Finger auf dem Com oder gehen durch das Com. Daher erzeugt jede kleine Bewegung Ihres Fingers kein Drehmoment um das Com, was das Ausbalancieren erheblich erleichtert.
Bild mit freundlicher Genehmigung von Google.
Ich könnte kein besseres Bild als dieses schaffen.
ERLÄUTERUNG
Dies liegt daran, dass sich die Tasse, die Sie normalerweise an einem Finger halten, in einem instabilen Gleichgewicht befindet und durch leichte Abweichungen von der vertikalen Linie herunterfallen kann. Es kann jedoch vorkommen, dass Sie es mit einem Finger schaffen. Da der Schwerpunkt des Bechers über einer anständigen Höhe liegt (selbst eine leichte Abweichung führt dazu, dass er fällt.
Deshalb müssen Sie Ihre anderen Finger verwenden, um das Gleichgewicht zu erreichen.
Möglicherweise haben Sie die Aufgabe erledigt, das Buch an einem Finger zu balancieren und es zu drehen oder es einfach zu balancieren.
Ist diese Aufgabe nicht einfacher?
Sie müssen nur den Gleichgewichtspunkt und Tada finden!
Dies ist einfacher, da die Höhe des Schwerpunkts über Ihrem Kontaktpunkt sehr gering ist. Dies macht es einfacher, es gerade zu halten ( süße Intution ohne den Namen des Drehmoments zu verwenden ) (und die Reibung dort nicht zu vergessen)
Ein anderes Szenario
Wenn die Tasse auf dem Kopf steht.
Dann helfen kleine Abweichungen, anstatt sich Ihnen zu widersetzen, die Tasse gerade zu bringen (was Ihre Aufgabe erleichtert).
Dr. jh hat es erklärt, indem er das Drehmoment über den Schwerpunkt nimmt, aber es könnte besser erklärt werden, wenn wir es über den Kontaktpunkt Ihres Fingers und der Tasse nehmen.
Wenn der Becher aufrecht steht, liefert die Schwerkraft ein Drehmoment durch eine Kraft, die auf den Schwerpunkt über Ihrem Finger wirkt. Kleine Störungen verursachen eine Drehung um den Kontaktpunkt und drehen sich von seiner ursprünglichen Position weg. Es ist ein instabiles Gleichgewicht und es ist so, als würde man einen Bleistift auf den Fingerspitzen balancieren.
Wenn es auf dem Kopf steht, ist es ein stabiles Gleichgewicht und alle Störungen würden mit Hilfe der Schwerkraft wieder in ihre ursprüngliche Position gebracht. Ein bisschen wie ein Pendel.
Denken Sie an die Position des Massenschwerpunkts des Bechers.
Angenommen, es ist keine mit einem seltsam schweren Boden oder schwachen Wänden, dann platziert die Wand diesen Schwerpunkt um die Mitte des hohlen Inneren des Bechers.
Ihr Finger fungiert jetzt als Drehpunkt. Somit bilden der Schwerpunkt und Ihre Fingerspitze tatsächlich ein sehr seltsames Pendel, wobei der Schwerpunkt der Bob und Ihre Fingerspitze der Anker ist.
Ist ein Pendel stabiler und leichter zu steuern, wenn es nach unten oder nach oben zeigt? In welche Richtung zeigt dieses "Pendel" (ziehen Sie einen Pfeil von Ihrer Fingerspitze zum Schwerpunkt)?
Stellen Sie sich das so vor: Der Schwerpunkt des Bechers möchte so niedrig wie möglich sein, oder? Betrachten Sie Ihre Fingerspitze als Drehpunkt. Wenn sich die Tasse über Ihrer Fingerspitze befindet, befindet sich auch der Schwerpunkt. Bei der geringsten Neigung kann sich die Tasse drehen, sodass der Schwerpunkt abfällt. Wenn sich die Tasse in die andere Richtung befindet, befindet sich der Schwerpunkt unter Ihrer Fingerspitze. Sogar eine große Neigung kehrt zum Gleichgewicht zurück, ohne abzufallen, da sie sich wieder normal dreht.
Anscheinend einfache Frage, die viel über Einschränkungen lehrt.
Ich denke, die einfachste Zusammenfassung aus einem Satz ist, dass "unterschiedliche" Anfangskonfigurationen die endgültige Art des Gleichgewichts bestimmen, das im Laufe der Zeit erreicht wird.
Wie in der ersten Konfiguration besteht Ihr Finger darin, dass die Kappe auf der Fingerspitze balanciert ist. Wenn Sie keine breiten Finger haben, wird es sehr schwierig sein, die von Ihnen ausgeübte Kraft direkt in der Mitte zu halten. Wenn vom Zentrum aus eine gewisse Ungenauigkeit auftritt, dreht sich die Schwerkraft und dreht das Objekt, um in den Zustand mit der geringsten Energie zu fallen, in dem es sich auf dem Boden befindet.
Um eine Balance erfolgreich zu erreichen, müssen Sie Ihre Finger so positionieren, dass das von jedem Finger erzeugte Gesamtdrehmoment Null ist. Es ist ein ähnliches Problem, herauszufinden, wo wir die "Beine" eines Tisches aufbewahren sollen, damit die Struktur stabil ist.
In der zweiten Konfiguration wird Ihr Finger ein wenig gedrückt und es wird eine entgegengesetzte Kraft erzeugt, um dieser Verformung entgegenzuwirken. Dies wirkt der Schwerkraft entgegen. Denken Sie daran, ein Trampolin zu belasten. Sobald es niedergedrückt ist, übt es eine entgegengesetzte Kraft aus, damit das Objekt nach außen prallt.