Was bedeutet Kreissymbol zwischen zwei Funktionen?

Question

Ich habe zwei Funktionen $f$ und $r$, so dass: $y = f(x)$, $r(y) = x$. Ich habe gelesen, dass es bedeutet:$f \circ r = I_{U}$, wo $x \in U, y \in U$, wo $U$ist eine endliche Menge. Was macht$f \circ r = I_{U}$bedeuten? Was bedeutet dieser Kreis und wie könnte ich all dieses Schreiben lesen?$f \circ r = I_{U}$ ?

Answer 1

Das $\circ$Symbol entspricht der Funktionszusammensetzung . Für zwei beliebige Funktionen$f:X\to Y$ und $g:Y\to Z$, die neue Funktion "$g$ komponiert mit $f$" (bezeichnet durch $g\circ f$) ist eine neue Funktion definiert als $(g\circ f)(x)=g(f(x))$.

In Ihrem Fall haben Sie X = Y = Z = U und $g=r$. Dann,$I_U=r\circ f$ scheint die Identitätsfunktion zu sein $U$.