Was ist der Unterschied zwischen der Zustandsraumgleichung und der Konfigurationsraumgleichung?

Question

Der Craig (S.180) gibt an, dass Gleichungen gemacht werden können, um die dynamischen Gleichungen darzustellen. Die erste ist die Zustandsraumgleichung.

$\tau=M(\Theta)\cdot\ddot{\Theta} + V(\Theta,\dot{\Theta}) + G(\Theta)$

Die andere ist die Konfigurationszustandsraumgleichung.

$\tau=M(\Theta)\cdot\ddot{\Theta} + B(\Theta)[\dot{\Theta} \dot{\Theta}]+ C(\Theta)[\dot{\Theta}^2] + G(\Theta)$

Warum sollte man den Geschwindigkeitsterm in einen Coriolis- und einen Zentrifugalteil aufteilen müssen? Ich brauche eine dieser Versionen, um einen Controller herzustellen, kann aber nicht verstehen, warum eine wünschenswert sein sollte als die andere. Warum ist dies wichtig für die Computersteuerung eines Roboters?

Answer 1

Sie sind genau die gleiche Gleichung, da die erstere nur eine kompakte Version der letzteren ist.

Vom Euler-Lagrange-Ansatz bis zur Dynamik eines Manipulators können Sie die erstellen $B$ und $C$ Begriffe, die sich vom Wissen Ihres Roboters unterscheiden (z. B. Verteilung der Massen der Links).

Um die Dynamik zu konstruieren, die Sie steuern möchten, müssen Sie sich also mit der zweiten Gleichung befassen. Dieses Wissen ist sehr wichtig (oftmals eine Voraussetzung), um einen guten Controller zu entwerfen.

Wenn Sie jedoch den Controller entwerfen, können Sie Begriffe bequem in gruppieren $\Theta$ und $\dot{\Theta}$ (erste Gleichung) als ihr Einfluss kann aggregiert werden.

Wenn Sie die Trägheitsparameter Ihres Manipulators nicht zur Verfügung haben, können Sie diese dynamischen Terme möglicherweise mithilfe einer adaptiven Steuerung schätzen. In diesem speziellen Fall werden Sie höchstwahrscheinlich schätzen$V$ lieber als $B$ und $C$ getrennt, richtig, weil sich ihre Wirkungen ansammeln und es nicht einfach ist, sie isoliert zu betrachten.

Hoffe es hilft.