Werden Informationen in der Quantenmechanik erhalten (nach dem Zusammenbruch der Wellenfunktion)?
Ich habe in der Populärwissenschaft gehört, dass es ein Gesetz zur "Erhaltung von Informationen" gibt. Manchmal wird dies wie folgt beschrieben: Für jedes Ereignis gibt es genügend Informationen, um den ursprünglichen Zustand zu rekonstruieren. Wenn Sie beispielsweise die genauen Positionen der Atome kennen, die von einem brennenden Stück Papier geflogen sind (und alles andere in der Nähe, das mit diesen Atomen interagiert), können Sie die Informationen auf dem Papier rekonstruieren.
Trifft dies zu, wenn die Quantenmessung berücksichtigt wird? Können wir die Vergangenheit wirklich vollständig rekonstruieren, obwohl ein Großteil davon aufgrund von QM zu einer bestimmten Konfiguration zusammengebrochen ist?
EDIT: Nur um zu verdeutlichen, ist es natürlich klar, dass die Wellenfunktion selbst (ohne dass sie zusammenbricht) Informationen konserviert. Die Frage ist, ob Informationen nach dem Zusammenbruch erhalten bleiben .
Antworten
Kurze Antwort: Der Zusammenbruch einer Wellenfunktion zerstört Informationen.
Wie Sie richtig gesagt haben, bleiben Informationen erhalten, solange sich der Quantenzustand gemäß der Schrödinger-Gleichung entwickelt.
Wenn wir eine Interpretation der Quantenmechanik anwenden, bei der ein Kollaps bei der Messung auftritt (die Kopenhagener Interpretation), dann können wir selbst im einfachsten Fall sehen, dass Informationen beim Kollaps verloren gehen würden.
Angenommen, Ihr System befindet sich in einer Überlagerung von Spin-Up- und Spin-Down-Zuständen. Wenn Sie messen, dass es sich um ein Spin-up handelt, können Sie nicht herausfinden, ob es sich in einem reinen Spin-up-Zustand oder in einer Überlagerung befand. Daher gehen Informationen verloren.
Klarstellung: Im obigen Szenario ist es sogar "schlimmer", als nur den Ausgangszustand nicht herauszufinden. Der Zustand des gesamten Universums (Sie, das System, das Messgerät usw.) ist der gleiche, unabhängig davon, ob der Anfangszustand ein reiner Spin-up-Zustand oder eine Überlagerung war oder nicht.
Die "Erhaltung von Informationen" ergibt sich aus der Einheitlichkeitseigenschaft der Quantenmechanik.
Ob es tatsächlich erhalten bleibt, ist eine lange und dramatische Geschichte mit einer eher verdrehten Handlung. Steven Hawking und viele andere Theoretiker akzeptierten die Möglichkeit der Irreversibilität bestimmter physikalischer Gesetze und des Verlusts von Informationen - " wenn die Irreversibilität die Gesetze der Physik missachtete, wie sie damals verstanden wurden, umso schlimmer für diese Gesetze ".
Eine andere Gruppe von Physikern, angeführt von Don Page, ist sich sicher, dass das Prinzip der Einheitlichkeit wahr sein muss und Informationen unbedingt erhalten bleiben müssen. Für die jüngsten Ergebnisse und Diskussionen empfehle ich, diesen Artikel zu lesenhttps://www.quantamagazine.org/the-black-hole-information-paradox-comes-to-an-end-20201029/.
Wenn wir glauben, dass die QM-Evolution einheitlich ist, dass die Zeitumkehr gilt, und man kann im Prinzip, obwohl nicht immer, die Geschichte eines betrachteten Systems technisch zurückverfolgen.
In Bezug auf die Messung und den Wellenfunktionskollaps ist die Terminologie eher missbräuchlich und kann zu dem Schluss führen, dass etwas kaputt ist, aber tatsächlich ersetzt die Messung die anfängliche aprioriWahrscheinlichkeitsverteilung durch die bedingte Verteilung aposteriori. Hier finden Sie nützliche Antworten von Lubos Motlhttps://physics.stackexchange.com/a/3163/261877 und die Diskussion unten.
Ja und nein. Man kann den Informationsverlust in kontrollierten Experimenten in zweispaltigen Umgebungen untersuchen - mit optischen Mach-Zehnder-Interferometern oder Festkörpern auf welchem Weg? Interferometer . Im letzteren Fall kann man beispielsweise den Wellenfunktionskollaps auf kontrollierte Weise verursachen, indem man einen der Arme des Interferometers an einen nahe gelegenen Quantendraht oder ein anderes solches Interferometer koppelt. Dies ist gleichbedeutend mit dem Zusammenbruch einer Wellenfunktion, indem beobachtet wird, welchen Weg Elektronen nehmen. Es kann dann theoretisch und experimentell gezeigt werden, dass die im ersten Interferometer verlorenen Informationen wiederhergestellt werden können, indem ihre Korrelation mit dem zweiten berücksichtigt wird. Mit anderen Worten, die an einem Ort verlorenen Informationen erscheinen am anderen wieder.
Andererseits wäre in einer offenen Systemumgebung, in der der Zusammenbruch durch Kopplung an eine unendliche / unkontrollierte Anzahl von Freiheitsgraden verursacht wird, eine solche Wiederherstellung unmöglich.
Zwei weitere Punkte zu beachten:
Ja, in der Kopenhagener Interpretation gehen Informationen beim Zusammenbruch der Wellenfunktion verloren. Andererseits gibt es in einer Vielweltinterpretation der Quantenmechanik keinen Zusammenbruch der Wellenfunktion. Die wahre vollständige Wellenfunktion des Universums entwickelt sich immer auf einheitliche (dh informationserhaltende) Weise und verwickelt sich immer mehr. Subjektiv erleben Sie nur einen Teil der Wellenfunktion, und Informationen in anderen Teilen der Wellenfunktion können für Sie unzugänglich werden, aber im globalen Sinne geht nichts wirklich verloren.
Die Kombination von Quantenmechanik und allgemeiner Relativitätstheorie führt zum "Informationsparadoxon des Schwarzen Lochs": Die allgemeine Relativitätstheorie legt nahe, dass:
a) Der Zustand eines Schwarzen Lochs (von außen gesehen) wird genau durch drei Größen (Masse, Drehimpuls, elektrische Ladung) bestimmt. Zusätzliche Informationen über die Dinge, die hineingefallen sind, sind für die Außenwelt nicht mehr zugänglich. (Diese Informationen können jedoch weiterhin als im Schwarzen Loch gespeichert betrachtet werden.)
b) Schwarze Löcher verdampfen mit der Zeit (durch "Hawking-Strahlung"). Das heißt, nachdem das Schwarze Loch verschwunden ist, scheinen sogar die gespeicherten Informationen verschwunden zu sein. Dieses Paradoxon ist eine offene Frage der aktuellen Physik. Es gibt einige Lösungsvorschläge (siehe hier:https://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole_information_paradox#Postulated_solutions), aber unter Physikern wurde kein Konsens erzielt (und nichts wurde experimentell verifiziert).
Eine alternative Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, eine Interpretation zu verwenden, die weder Kollaps noch Nichtdeterminismus erfordert. Alle Interpretationen sind einfach Wege, die Mathematik einer Quantenrealität mit der Mathematik einer klassischen Realität in Einklang zu bringen, wie wir sie beobachten. In der eigentlichen Quantenmechanik gibt es keinen Wellenfunktionskollaps - dies ist etwas, was in der gebräuchlichsten Interpretation, der Kopenhagener Interpretation, vorkommt.
Wir könnten andere Interpretationen verwenden, um diese Antwort zu untersuchen. Die Pilotwelle ist ein hervorragendes Beispiel. In der Pilotwelleninterpretation können wir den Zustand von Partikeln messen, die ständig von einer "Pilotwelle" beeinflusst werden, einer Wellenfunktion, die die Partikel drängt und ihren Zustand ändert. Wie alle Interpretationen von QM stimmt diese Ansicht perfekt mit den Grundgleichungen von QM überein. Anstelle eines Wellenfunktionskollapses wie in der Kopenhagener Interpretation haben wir jedoch eine Pilotwelle.
Das Knifflige an dieser Pilotwelle ist, dass ihre Gleichung zu jedem Zeitpunkt vom Zustand aller Teilchen abhängt , auch von denen, die entfernt sind. Diese Verrücktheit ist, wie die Pilotwelle klassische Verhaltensweisen umgeht - sie hat eine Welle, die sich unendlich schnell ausbreitet. Es kann gezeigt werden, dass dies die gleichen statistischen Ergebnisse liefert, die wir aus der Kopenhagener Interpretation mit ihrem Wellenfunktionskollaps erhalten, aber kein Kollaps erforderlich ist.
Hier finden wir es trivial zu zeigen, dass Informationen für alle Aktionen, auch für "Messungen", erhalten bleiben, da die Pilotwelle in Bezug auf die unitalen Operatoren definiert wird, die wir in der Quantenmechanik sehen. Diese Informationen wurden jedoch über alle Partikel im bekannten Universum verteilt.
Es zeigt also, dass durch diese Interpretation Informationen im gesamten Universum erhalten bleiben, aber jedes Subsystem innerhalb des Universums Informationen verliert, wenn sie auf alle existierenden Partikel gestreut werden.