Wie man rechnet$\theta = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right)$mit gegebenem Rechner mit vier Funktionen?

Question

Eine Beispielfrage lautet:

Im Bogenmaß, was ist$\arcsin \left(\frac{1}{2}\right)$?

Wähle eins:

a.$0$

b.$\frac{\pi}{6}$

c.$\frac{\pi}{4}$

d.$\frac{\pi}{3}$

e.$\frac{\pi}{2}$

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Also, in der Prüfung werden mir nur vier Funktionsrechner gegeben. Und ist es möglich, eine solche Trigofunktion zu berechnen? Oder muss ich mir gemeinsame Werte von Trigo-Funktionen merken? Gibt es Tricks und Tipps für dieses Problem?

Answer 1

Die Funktion$\arcsin$ist das Gegenteil von$\sin$.

Also zum Rechnen$\arcsin(\frac{1}{2})$wir müssen sehen, „wo“ tut$\sin$von einigen Winkel gleich$\frac{1}{2}$.

Und das wäre$\frac{\pi}{6}$. Die richtige Antwort ist also Option b .

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Es wird Ihnen immer helfen, die Werte trigonometrischer Funktionen bei bestimmten Winkeln zu kennen (z$0$,$\frac{\pi}{3}$,$\frac{\pi}{4}$,$\frac{\pi}{6}$...)

Answer 2

Es gibt eine Art dumme Art, die Sinuskurven gemeinsamer Winkel im Kopf zu behalten. Die üblichen Winkel sind:

$$0, \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}.$$

Der Sinus von jedem davon ist in der Reihenfolge:

$$\frac{\sqrt{0}}{2}, \frac{\sqrt{1}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\sqrt{4}}{2}.$$

Die Kosinusse sind in umgekehrter Reihenfolge, und dann haben Sie alle trigonometrischen Funktionen für diese Winkel.

(Aber ja, ich denke, es macht mehr Sinn, nur die beiden beteiligten speziellen Dreiecke zu kennen.)