Apakah 1 qubit sama dengan 2 bit?
Dalam banyak presentasi saya selalu melihat orang mengatakan itu $n$ qbit kira-kira $2^n$bit klasik. Pembicaraan itu berorientasi pada khalayak luas, sehingga mereka meninggalkan banyak hal. Jauh di lubuk hati saya merasa bahwa ini tidak mungkin, tetapi saya tidak tahu apa-apa tentang qc jadi mungkin ini masalahnya.
Sekarang saya sudah mulai belajar qc (sebagai insinyur komputer) dan saya sedang mempelajari konsep pengkodean super padat, yang menjadi dasar asosiasi $n$ qbit sama $2^n$ bit klasik. (Jika bukan ini beri tahu saya)
Saya sudah mengerti tentang apa topik itu, tetapi saya masih berpikir bahwa asosiasinya $n$ qbit sama $2^n$bit klasik salah atau setidaknya menyesatkan.
Mengirim 2 bit ke Bob, akan mengharuskan Alice memiliki 1 qbit dan 1 qbit terjerat di mana bagian lain dari eqbit tersebut dimiliki oleh Bob. Hanya dengan membaca ini jelas bahwa 2 bit sebenarnya sesuai dengan 1 qbit + 1eqbit , tetapi membaca online satu pendekatan umum untuk mengatakan bahwa 1qbit = 2bit adalah dengan memperkenalkan bagian ketiga yang bertanggung jawab untuk mengirim dan eqbit ke Alice dan Bob. Bukankah ini cara berpikir yang salah? Saat seseorang berkata$n$ qbit sama $2^n$ bit, mereka secara implisit menyatakan bahwa ada cara untuk menyandikan informasi $2^n$ bit masuk $n$ qbit, tetapi jika Anda benar-benar mempelajari teorinya tidak seperti ini.
Juga mengatakan bahwa 1qbit + 1eqbit = 2 bit , tidak terlalu jauh berbeda dengan mengatakan 1qbit + 1qbit = 2qbit = 2bit , karena pada akhirnya 1eqbit hanyalah sebuah qbit dalam keadaan tertentu. Saya tahu bahwa membedakan keduanya itu penting karena keduanya berbeda, tetapi secara fisik kita dapat melihatnya sebagai dua objek (misalnya dua foton) yang berada pada posisi berbeda, tetap saja mereka 'menempati ruang dua objek'. Saya juga tahu bahwa mendekati 1 eqbit dengan 1 qbit adalah penegasan yang kuat, tetapi menyatakan bahwa 1qbit = 2bit adalah imo yang lebih kuat.
Apakah cara berpikir saya cacat? Kenapa dan dimana?
Juga ada hal lain yang tidak bisa saya pahami sendiri. Dalam buku teks yang saya gunakan (Quantum Computation and Quantum Information) satu hal yang mereka katakan adalah:
Misalkan Alice dan Bob awalnya berbagi sepasang qubit dalam keadaan terjerat ..
Karena berbagi eqbit dan pengiriman qbit tampaknya terjadi di dua jendela temporal yang berbeda, mereka dapat menyimpan qbit? Intinya saya tidak mengerti jendela temporal dari algoritma. Saya mengerti cara kerjanya, tapi tidak tahu kapan. Bisakah Anda menjelaskan ini?
Perhatikan bahwa pertanyaan kedua ini terkait dengan yang pertama, karena saya agak memahami poin pengkodean super padat, jika Anda dapat mengirim qbit pada dua waktu yang berbeda dan mengeksploitasi mekanika kuantum untuk mengirim lebih sedikit qbit saat diperlukan, tetapi jika semuanya terjadi pada saat yang sama waktu (pengiriman eqbit dan pengiriman qbit) maka saya tidak tahu gunanya pengkodean super padat.
Jawaban
Mari kita mulai dengan gagasan itu $n$ qubit setara dengan $2^n$bit klasik. Ini salah. Namun, memang benar untuk mendeskripsikan keadaan kuantum yang terdiri dari$n$ qubit yang kita butuhkan $2^n$ bilangan kompleks sejak $n$ Status qubit adalah superposisi yang berisi semua kombinasi $n$ qubit klasik ($2^n$). Ditulis dengan rumus,$n$ status qubit adalah $$ |q_0q_1...q_{n-1}\rangle = \sum_{i=0}^{2^n}a_{i}|i\rangle, $$ dimana $i$ mewakili status basis (mis $|0...00\rangle$, $|0...01\rangle$, $|0...10\rangle$, $|0...11\rangle$ dll sampai $|1...11\rangle$) dan $a_{i} \in \mathbb{C}$.
Mengenai informasi yang terkandung dalam qubit. Qubit apa pun dapat dideskripsikan sebagai$$ |q\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle, $$ dimana $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$. Sejak paraeter$\alpha$ dan $\beta$adalah bilangan kompleks, secara teoritis qubit dapat berisi informasi dalam jumlah tak terhingga karena Anda memerlukan jumlah bit tak terhingga untuk merepresentasikan bilangan kompleks dengan tepat. Ini tentu saja tidak mungkin pada kenyataannya karena komputer memiliki memori yang terbatas. Selain itu dan apa yang paling penting, saat Anda mengukur qubit, qubit akan turun ke 0 atau 1. Jadi, pada akhirnya Anda memiliki 0 atau 1, yaitu satu bit klasik. Oleh karena itu, satu qubit berisi satu bit informasi.
Mengenai pengkodean superdense. Sering dikatakan bahwa dalam pengkodean superdense Anda hanya mengirim satu qubit tetapi pada akhirnya Anda memiliki dua bit klasik. Memang benar bahwa Anda hanya mengirim satu qubit tetapi untuk memiliki pengkodean superdense, Anda harus memiliki dua qubit yang terjerat sebelumnya. Jadi, dua qubit efektif diperlukan untuk mentransmisikan dua bit klasik.
Ada dua hal berbeda yang berperan di sini: (i) pengkodean superdense dan (ii) ikatan Holevo .
- Ikatan Holevo memberi tahu kita hal itu $n$ qubit hanya bisa menyimpan $n$bit informasi. Lihat misalnya, jawaban ini: Bagaimana ikatan Holevo digunakan untuk menunjukkan itu$n$ qubit tidak dapat mengirimkan lebih dari $n$ bit klasik?
- Pengkodean superdense memungkinkan kita mengirim 2 bit informasi menggunakan satu qubit dengan adanya keterikatan yang telah dibagi sebelumnya. Ini tidak sama dengan 1 qubit yang "sama" dengan 2 bit informasi.