Apakah kawat pembawa arus ini membentuk sudut dengan arah medan magnet?

Question

Kabel yang membawa arus $I$ ditempatkan di wilayah medan magnet B seragam, seperti yang ditunjukkan pada diagram.

Arah bidang B keluar dari halaman dan panjang kawat adalah L. Apa yang benar tentang arah dan besar gaya yang bekerja pada kawat?

Seperti yang Anda lihat, saya memilih B sebagai jawaban saya karena kondektur,$L$, tidak tegak lurus dengan medan magnet (setidaknya itulah yang saya pikirkan). Namun, menurut guru saya, jawaban yang benar adalah A.

Berdasarkan diagram dan interpretasi saya, kawat jelas tidak tegak lurus dengan medan magnet. Bukankah ini berarti bahwa konduktor membuat sudut dengan arah medan magnet dan karenanya berubah$F=BIL$ ke $F=BIL\sin (\theta)$ dan ini mengurangi gaya yang bekerja pada kabel pembawa arus?

Answer 1

Anda telah tertipu dengan cara menggambar ini. Memutar kawat sambil tetap tegak lurus dengan medan magnet tidak mengubah besarnya gaya. Hanya jika Anda mengubah sudut antara kabel dan medan, yaitu miringkan kabel sehingga sejajar dengan medan, besarannya akan berkurang.

Untuk membuktikannya, kita bisa melihat asal mula gaya ini. Ini muncul langsung dari gaya Lorentz pada elektron di kawat, dan diberikan untuk setiap elektron oleh$\textbf F = q(\textbf E + \textbf v \times \textbf B)$. Kontribusi magnet terhadap gaya ini adalah perkalian silang dari kecepatan (yang pada dasarnya adalah arus) dan arah medan:$\textbf v \times \textbf B = vB\sin\theta$. Sini$\textbf v$ dan $\textbf B$ tegak lurus sehingga gaya pada setiap elektron sama persis dengan $vB$, yang tentu saja diterjemahkan menjadi $BIL$ di kawat.

Untuk berjaga-jaga jika hal ini masih belum jelas bagi Anda, saya membuat diagram 3D dari situasi yang dimaksud. Garis merah mewakili medan magnet seragam, garis kuning adalah kabel dan panah hijau adalah gaya.

Seperti yang Anda lihat, besarnya gaya tidak berubah karena kawat diputar secara tegak lurus. Namun, jika kita memutar ke arah lain, hasil kali silang$\textbf v \times \textbf B$akan berdampak pada besarnya gaya. Ini bisa dilihat di bawah.

Semoga bermanfaat. Kode sumber OpenSCAD:

$fn=30;

for (x=[-10:5:10]) for (y=[-10:5:10])
translate([x, y, 0])
color("red")
translate([0, 0, -10])
cylinder(d=0.5, h=20);

theta = 360*$t; alpha = 90;//*$t;
f = 10*sin(alpha); //[BIL]sin(theta)

color("green")
rotate(theta)
rotate([90, 0, 0]) {
    cylinder(d=1, h=f);
    translate([0, 0, f])
    cylinder(d1=3, d2=0, h=2);
}

color("yellow")
rotate(theta)
rotate([0, alpha, 0])
translate([0, 0, -10])
cylinder(d=1, h=20);

(gif dibuat dengan convert -resize 40% -delay 5 -loop 0 frame* gif1.gif)

Answer 2

Kawat berada di bidang kertas (atau layar). Bidang berada di sudut kanan ke bidang kertas (atau layar). Jadi kawat berada pada sudut siku-siku ke lapangan.