Bagaimana mencari secara kasar fungsi dari grafik berikut?
Aug 21 2020
Diberikan grafik fungsi sebagai berikut.

- $f(0)=2$
- $f(\pm 1)=0$
- $f(\pm 2)=-1$adalah nilai minimum lokal
- $f(x)\to 0$Kapan$x\to \pm \infty$
- $f(\pm 4)\approx -10\%=-0.1$
Percobaan
Dengan bantuan Wolfram Mathematica, saya memperkirakan fungsinya sebagai berikut.
$$ f(x)=\frac{16 \left(1-x^2\right)}{ x^4 \sqrt{2} +2\left(5-2 \sqrt{2}\right) x^2+8} $$

Sulit untuk menyesuaikan$f(\pm 4)\approx -10\%$dan minimum lokal.
Pertanyaan
Bagaimana mencari secara kasar fungsi dari grafik berikut?
Jawaban
1 enzotib Aug 21 2020 at 05:32
Anda dapat mengambil$$ f(x)=\frac{2(1-x^2)}{1+a x^2+bx^4+cx^6} $$dan kondisi mengarah ke nilai:$$ a=\frac{35}{16},\quad b=-\frac{21}{32},\quad c=\frac{27}{256} $$jadi menyederhanakan$$ f(x)=\frac{512(1-x^2)}{256+560x^2-168x^4+27x^6} $$

Kiat Pemilik Anjing yang Bermanfaat: Mengapa Penting untuk Membiarkan Anjing Anda Mengendus di Jalan
Taylor Sheridan Baru Menambahkan 1 Bintang 'Yellowstone' Favoritnya ke Pemeran 'Lawmen: Bass Reeves'