Bagaimana waktu leleh dipengaruhi oleh laju aliran dan suhu lingkungan?
Misalkan Anda memiliki bola padat m , di mana m adalah elemen dengan titik beku 0 derajat Celcius.
Dalam satu skenario, Anda menempatkan bola Anda di lingkungan ("statis") 25 derajat Celcius dan mengukur waktu, t , hingga mencair. Bola itu tetap dan tidak bisa dipindahkan.
Di sisi lain, Anda menempatkan bola Anda di lingkungan dengan suhu, T , dan dengan laju aliran konstan, v . Sekali lagi, Anda mengukur waktu, t , hingga mencair.
Apa persamaan yang akan menghubungkan kedua skenario tersebut? Dengan kata lain, pada suhu dan kecepatan aliran berapakah waktu yang dibutuhkan untuk peleburan pada skenario kedua waktu yang sama dibutuhkan pada skenario pertama?
Jawaban
Jawabannya sangat halus, dan merupakan subjek inti yang menarik dalam perpindahan panas konvektif. Dalam kedua kasus tersebut, Anda akan menemukan bahwa kebanyakan insinyur akan memodelkan salah satu skenario menggunakan hukum pendinginan Newton:
$$Q = hA(T-T_{\infty})$$
dimana $Q$ adalah kecepatan perpindahan panas, $A$ adalah luas permukaan benda yang bersentuhan dengan lingkungannya, $T$ adalah suhu benda dan $T_{\infty}$ adalah (perkiraan) suhu lingkungan. $h$adalah semacam istilah umum yang disebut "koefisien perpindahan panas", yang dipengaruhi oleh segala macam hal — khususnya, oleh aliran di sekitar objek yang disematkan. Kebanyakan insinyur menemukan koefisien ini melalui studi empiris.
Dengan demikian, aliran secara umum meningkatkan jumlah perpindahan panas, sehingga objek yang tertanam di sekitarnya pada suhu yang berbeda & aliran yang seragam akan memanas / mendingin ke suhu sekitarnya lebih cepat daripada tanpa aliran.
Dalam kasus tanpa aliran, gradien suhu akan benar-benar menyebabkan mengalir sendiri dengan mengubah kerapatan cairan dekat objek dengan suhu yang berbeda, sehingga masih akan ada beberapa minor panas konvektif perpindahan-ini biasanya disebut konveksi alami.
Untuk kasus pertama persamaan diferensial untuk evolusi suhu bola $$ m * C_p * \frac{dT_m}{dt} = h_{nat} (T_{amb} - T_s) \\ $$ $$ \begin{array} \text{where} \\ m & \text{mass of of the sphere} \\ C_p & \text{Specific heat of the solid} \\ T_m & \text{Mean temperature of the sphere} \\ T_s & \text{Surface temperature of the sphere} \\ T_{amb} & \text{Ambient temperature} \\ h_{nat} & \text{Heat transfer coeff. (natural convection)} \\ \end{array} $$ Di atas dikombinasikan dengan persamaan konduksi transien internal untuk bola dengan konduktivitas termal (k) $$ \frac{\partial T}{\partial t} = k \nabla ^2T $$
harus memberikan persamaan yang diperlukan untuk menentukan variasi temporal dan spasial dari bola dari waktu ke waktu. Saya telah menghilangkan detail berdarah lainnya tentang batas dan kondisi awal di sini. Dalam kondisi tertentu, persamaan di atas dapat diabaikan dan diasumsikan bahwa suhu bola seragam. (konduktivitas termal tinggi dan fluks panas kecil di permukaan bola)
Sekarang dimungkinkan untuk mengevaluasi kasus kedua, cukup dengan mengganti $h_{nat}$dengan koefisien perpindahan panas konveksi paksa yang sesuai. Secara umum untuk koefisien perpindahan panas konveksi paksa udara sebanding dengan$v^{0.8}$
Dalam kasus statis, Anda perlu memberikan definisi masalah yang lebih baik. Seberapa besar wadah tempat bola es itu berada? Apakah dinding wadah terisolasi, atau dapatkah mereka bertukar panas dengan lingkungan? Jika pertukaran panas terjadi dengan lingkungan, terbuat dari apa dinding kontainer, apa konduktivitas termalnya, apakah wadah di tempat teduh, dll.? Apakah air yang meleleh "menggenang" di sekitar bagian bawah bola, atau dikeringkan? Apakah bola es dikelilingi oleh udara, air, atau sesuatu yang lain? Berapa suhu awal material yang mengelilingi bola es?
Untuk kasus dinamis, apa yang mengalir disekitar bola, berapakah suhunya, dan seberapa cepat kecepatan "v"? Pada kecepatan yang sangat rendah, Anda akan memiliki aliran laminar, sedangkan pada kecepatan yang agak lebih tinggi, Anda akan mengalami aliran turbulen. Turbulensi adalah salah satu masalah besar yang belum terpecahkan dalam fisika, dan saat ini tidak ada persamaan untuk fenomena ini. Karenanya, masalah perpindahan panas praktis sangat bergantung pada geometri situasi, laju aliran, dll., Yang berarti banyak persamaan empiris yang telah dikembangkan untuk aplikasi yang sangat spesifik. Masalah Anda hampir pasti membutuhkan pengumpulan banyak data untuk geometri dan detail spesifik Anda, sehingga Anda dapat mengembangkan persamaan empiris untuk kasus yang satu ini.