Berapa probabilitas Anda memilih nomor pemenang lotere?

Question

Sebuah negara bagian menjalankan lotere yang disebut "Pilih 6." Seorang pemain membeli tiket lotere yang menunjukkan 6 nomor dari 1 sampai 40. Kemudian satu set 6 nomor dipilih sebagai nomor pemenang, dan siapa pun yang tiketnya cocok dengan nomor tersebut memenangkan hadiah. (Urutan angka tidak masalah.)

Saya tahu jawabannya adalah 1 per ₄₀ C ₆ . Bisakah Anda menjelaskan secara singkat cara mendapatkan solusi ini?

Answer 1

Ada $N={40\choose 6}$kombinasi angka yang berbeda mungkin dalam lotere, dan pemain memilih salah satunya. Kemungkinan memilih yang benar adalah$1/N$.