Ekspresi Boolean untuk masalah Queens yang dimodifikasi
Aug 20 2020
Saya melihat ekspresi boolean untuk masalah N Queens dari sini .
Aturan N queens saya yang dimodifikasi lebih sederhana:
Untuk papan catur ap * p saya ingin menempatkan ratu N sedemikian rupa
- Ratu akan ditempatkan berdampingan, baris akan diisi terlebih dahulu.
- Ukuran papan catur p * p akan disesuaikan hingga dapat menampung N ratu
Misalnya, katakan N = 17, maka kita membutuhkan papan catur 5 * 5 dan penempatannya adalah:
Q_Q_Q_Q_Q
Q_Q_Q_Q_Q
Q_Q_Q_Q_Q
Q_Q_*_*_*
*_*_*_*_*
Pertanyaannya adalah saya mencoba memunculkan ekspresi boolean untuk masalah ini .
Jawaban
1 IoannisFilippidis Sep 10 2020 at 01:02
Masalah ini dapat diselesaikan dengan menggunakan paket Python humanizedan omega.
"""Solve variable size square fitting."""
import humanize
from omega.symbolic.fol import Context
def pick_chessboard(q):
ctx = Context()
# compute size of chessboard
#
# picking a domain for `p`
# requires partially solving the
# problem of computing `p`
ctx.declare(p=(0, q))
s = '''
(p * p >= {q}) # chessboard fits the queens, and
/\ ((p - 1) * (p - 1) < {q}) # is the smallest such board
'''.format(q=q)
u = ctx.add_expr(s)
d, = list(ctx.pick_iter(u)) # assert unique solution
p = d['p']
print('chessboard size: {p}'.format(p=p))
# compute number of full rows
ctx.declare(x=(0, p))
s = 'x = {q} / {p}'.format(q=q, p=p) # integer division
u = ctx.add_expr(s)
d, = list(ctx.pick_iter(u))
r = d['x']
print('{r} rows are full'.format(r=r))
# compute number of queens on the last row
s = 'x = {q} % {p}'.format(q=q, p=p) # modulo
u = ctx.add_expr(s)
d, = list(ctx.pick_iter(u))
n = d['x']
k = r + 1
kword = humanize.ordinal(k)
print('{n} queens on the {kword} row'.format(
n=n, kword=kword))
if __name__ == '__main__':
q = 10 # number of queens
pick_chessboard(q)
Merepresentasikan perkalian (dan pembagian bilangan bulat dan modulo) dengan diagram keputusan biner memiliki kompleksitas eksponensial dalam jumlah variabel, terbukti pada: https://doi.org/10.1109/12.73590
Kiat Pemilik Anjing yang Bermanfaat: Mengapa Penting untuk Membiarkan Anjing Anda Mengendus di Jalan
Taylor Sheridan Baru Menambahkan 1 Bintang 'Yellowstone' Favoritnya ke Pemeran 'Lawmen: Bass Reeves'