H (s) dalam fungsi transfer loop tertutup salah?

Question

Saya butuh bantuan untuk memverifikasi fungsi transfer tahap rangkaian penguat ini. Sirkuit di bawah ini memiliki keuntungan 20 dari hasil Rf dan Rg.

Di bawah ini adalah persamaan analisis nodal dimana G digunakan untuk menunjukkan konduktansi.

Masalah yang saya alami adalah saya memiliki 2 fungsi transfer dalam loop umpan balik. G (s) dan H (s), fungsi transfer loop terbuka op amp dan fungsi transfer loop tertutup. Ketika mereka bergabung dalam loop umpan balik saya mendapatkan fungsi transfer akhir dari G (s) / (1 + G (s) * H (s))

Namun fungsi transfer keluaran saya tampaknya telah mendapatkan plot pertanda kurang dari satu!

• Kurva hijau = fungsi transfer keluaran
• Kurva biru = G (s) op amp fungsi transfer loop terbuka
• Kurva oranye = loop tertutup H (s)

Bukankah seharusnya panggung penguat diperkuat? Saya dapat dengan jelas melihat bahwa matematika berhasil membuatnya kurang dari gain, tetapi bagaimana tegangan output akan diperkuat? Misalnya: di DC matematika berhasil menjadi -26dB, keuntungan ~ 1/20. Demikian pula, gain loop tertutup sekitar + 26dB.

Saat menerapkan H (s) ke G (s), umpan balik menjadi negatif bersih. Tetapi untuk menerapkan tegangan nyata pada input dan mengharapkan output, katakanlah untuk input 1 volt @DC, Vi = 1, Vo = Vi TF -> Vo = 1 0,05011 = 0,05011.

Masalahnya di sini adalah saya kehilangan 1 / x di suatu tempat untuk mendapatkan keuntungan yang tepat sebesar 20. Saya pikir fungsi transfernya adalah Vo = TF * Vi bukan Vo = 1 / TF * Vi?

Answer 1

Saya tidak terbiasa dengan Mathematica.

Sistem Anda

G harus dalam format \$\frac{V3}{V1}\$. Yaitu V1 adalah masukan, V3 adalah keluaran dari G (s)

H harus dalam format \$\frac{V1}{V3}\$. yaitu V3 adalah masukan dan V1 adalah keluaran dari H (s).

Namun, gambar Anda tampaknya menunjukkan bahwa HofS1adalah fungsi yang menggunakan V1 sebagai input dan menghasilkan V3 sebagai output. Saya pikir ini benar-benar mewakili 1/H(s).

Jadi jalur SystemsModelFeedbackConnect(..)ini benar-benar dilakukan

\$\frac{G(s)}{1 + G(s)\frac{1}{H(s)}} = \frac{G(s)H(s)}{H(s) + G(s)} \$

Jadi untuk nilai G (s) yang besar (di bawah 10 ^ 7 Hz?) Anda dapat memplot H (s) secara efektif yang didukung oleh pengamatan bahwa plot hijau dan plot kuning simetris sekitar 0 dB.

Answer 2

Gunakan PID (atau pengontrol PI sebagai gantinya:

Sumber: https://www.semanticscholar.org/paper/Chapter-Ten-Pid-Control-10.1-Basic-Control/32f76117181bcdd012511fdc0d78c96378a46e72 Gambar 10

P adalah istilah keuntungan, Anda ingin ini menjadi 20.

\$ K_p = 20 = \frac{R_2}{R_1}\$

Istilah I akan berada di tempat yang Anda inginkan untuk tiang (Anda hanya mendapatkan satu dengan pengontrol PI dengan rolloff -20db / dec)

\$ K_I = 2\pi f = R_2 C_2 \$

Jika Anda benar-benar membutuhkan output non-inverted, maka gunakan tahap pembalikkan lainnya dengan gain 1 setelah yang pertama.