Kesalahpahaman gambar representasi medan magnet dan medan listrik
Saya memiliki pertanyaan tentang gambar serupa di bawah ini yang saya temukan di internet tentang medan magnet vs medan listrik.
Pertanyaan: Mengapa dalam gambar ini dan yang serupa, nilai medan magnet terbesar sesuai dengan nilai medan listrik terbesar?
Saya bertanya, karena medan magnet yang berubah tidak ada pada amplitudo maksimum medan magnet, maka medan listrik harus nol. Dan nilai medan listrik maksimum harus berada pada titik di mana perubahan medan magnet adalah maksimum, pada nilai nol.
Bagi saya Medan listrik merupakan turunan dari medan magnet.
Saya pikir medan listrik harus bergeser 90 derajat relatif terhadap medan magnet di sepanjang arah perambatan radiasi.
Seperti membangkitkan medan listrik (tegangan) pada magnet dan menggerakkan kumparan tembaga: gerakan lebih cepat - tegangan lebih besar (arus).
Saya menemukan pertanyaan serupa, tetapi tidak ada jawaban untuk saya. Gelombang EM, Kinks, dan interaksi Medan Listrik dan Magnet
Terima kasih sebelumnya.
Jawaban
Hal ini dimungkinkan karena medan listrik tidak berbanding lurus dengan laju perubahan medan magnet (begitu pula sebaliknya). Sebaliknya, lengkungan medan listrik sebanding dengan laju perubahan medan magnet:$$\nabla \times \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$$ $$\nabla \times \mathbf{B}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$$ (di wilayah bebas sumber).
Edit Menggunakan definisi curl, kita bisa mencari curl dari$E$ dan $B$ pada gambar yang Anda posting: $$\nabla\times \mathbf{E}=\frac{\partial E_z}{\partial y}\hat{\mathbf{x}} \text{, and } \nabla\times \mathbf{B}=-\frac{\partial B_x}{\partial y}\hat{\mathbf{z}}.$$Satu hal lagi yang perlu diperhatikan: gambar Anda tidak menunjukkan variasi waktu. Ini adalah snapshot dari lapangan pada saat tertentu, jadi tidak ada yang menunjukkan laju perubahan bidang sehubungan dengan waktu.
Kebijaksanaan konvensional tentang medan listrik dan magnet yang menghasilkan satu sama lain, sampai batas tertentu, sepenuhnya salah (namun, berguna, jika Anda tidak memikirkannya terlalu dalam).
Jika Anda melihat rumusan elektromagnetisme yang dikenal sebagai Persamaan Jefimenko:
$${\bf E}({\bf r}, t)=\frac 1 {4\pi\epsilon_0}\int\Big[ \frac{{\bf r}-{\bf r}'}{|{\bf r}-{\bf r}'|^3}\rho({\bf r}',t_r)+ \frac{{\bf r}-{\bf r}'}{|{\bf r}-{\bf r}'|^2}\frac 1 c\frac{\partial\rho({\bf r}',t_r)}{\partial t}- \frac 1 {|{\bf r}-{\bf r}'|}\frac 1 {c^2}\frac{\partial{\bf J}({\bf r}',t_r)}{\partial t} \Big]d^3{\bf r}'$$
$${\bf B}({\bf r}, t)=-\frac {\mu_0} {4\pi}\int\Big[ \frac{{\bf r}-{\bf r}'}{|{\bf r}-{\bf r}'|^3}\times {\bf J}({\bf r}',t_r)+ \frac{{\bf r}-{\bf r}'}{|{\bf r}-{\bf r}'|^2}\times \frac 1 c\frac{\partial{\bf J}({\bf r}',t_r)}{\partial t} \Big]d^3{\bf r}'$$
Anda akan melihat satu-satunya hal yang menghasilkan medan listrik di ${\bf r}, t$ adalah kerapatan muatan, kerapatan muatan yang berubah, dan arus yang berubah, dan semua terjadi di lokasi yang berbeda, ${\bf r}'$, di masa lalu:
$$t_r = t-\frac {|{\bf r}-{\bf r}'|} c $$
Demikian pula, medan magnet disebabkan oleh arus, dan arus yang berubah.
Hanya saja medan magnet dan listrik dinamis dihasilkan sedemikian rupa sehingga turunan waktu salah satunya sebanding dengan lengkungan yang lain, bahkan jika sumbernya ada jutaan tahun cahaya jauhnya, jutaan tahun yang lalu.
Dalam gelombang bidang (merambat di $z$-direction), artinya:
$$ \frac{\partial {\bf E}}{\partial t} \propto \frac{\partial {\bf B}}{\partial z}$$
dan
$$ \frac{\partial {\bf B}}{\partial t} \propto \frac{\partial {\bf E}}{\partial z}$$
Artinya, mereka berada dalam fase.