Masalah Kata tentang Probabilitas

Aug 16 2020

Posting ini akan menjadi panjang. Saya sedang mempelajari Probabilitas untuk mengingat pengetahuan saya tentang hal itu sebelum saya mengambil kelas di Stats perguruan tinggi ini. Masalahnya, buku teks yang saya miliki tidak memberikan solusi apa pun yang dapat membantu saya menentukan apakah jawaban saya benar atau tidak. Bagaimanapun, berikut adalah masalah dengan solusi masing-masing yang telah saya buat:

$1.$ Berapa banyak cara yang bisa diatur oleh pustakawan $2$ Biologi dan $5$ Buku matematika di rak?

Upaya saya: $2$ Buku bio $\times$ $5$ Buku matematika = $10$ cara

$2.$ Berapa banyak $2$kata-huruf dapat Anda bentuk menggunakan huruf $w,x,y,z$ tanpa mengulang huruf?

Upaya saya: 4! / 2! = 12

$3.$ Berapa banyak cara bisa $5$ pertanyaan dijawab jika untuk setiap pertanyaan ada $3$ jawaban yang memungkinkan?

Upaya saya: 5 x 3 = 15

15! adalah jawabannya, saya rasa.

$4.$ Ada $3$ buku matematika dan $3$buku sejarah yang akan disusun di rak. Berapa banyak cara yang berbeda untuk mengatur buku di rak jika$2$ buku sejarah juga harus disimpan bersama dan $2$buku matematika juga harus disimpan bersama? Itu$2$ buku matematika harus segera diikuti dengan $2$ buku sejarah, dan sebaliknya.

Saya tidak tahu bagaimana menangani yang ini. Banyaknya kata-kata membuatku bingung. Saya menebak itu$5 \times 5$? Sejak keduanya$2$ buku-buku sejarah dan matematika harus disimpan bersama.

$5.$ Cinderella dan dia $7$kurcaci akan makan di meja bundar. Harapan bahagia tidak duduk di seberang Grumpy. Berapa probabilitas bahwa segala sesuatunya tidak akan berhasil untuk Happy?

Upaya saya: (7-1)! = 6!

Terima kasih sebelumnya. Bantuan apa pun akan sangat berarti.

Jawaban

2 global05 Aug 16 2020 at 13:44

Ok, ini dia!

Saya akan memberi Anda beberapa jawaban dan bekerja, dan meninggalkan beberapa untuk Anda:

Ini tergantung pada kata-katanya. Jika buku semuanya berbeda, maka ada$7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040$pengaturan. Tapi, jika buku bio identik dan buku matematika identik, ada$ \frac{7!}{5!*2!} = \frac{5040}{240} =$ 21 .

Ada 4 pilihan untuk huruf pertama, 3 untuk yang kedua jadi sejak $4\times3$= 12 , Anda benar.

Untuk pertanyaan pertama ada 3 pilihan, 3 pilihan kedua, 3 pilihan ketiga ... jadi totalnya $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$ = $3^5$= 243 kemungkinan.

Dengan asumsi maksud Anda, kita memiliki dua buku matematika yang diikuti oleh dua buku sejarah atau sebaliknya, kita dapat menempatkan blok 4 buku ini di antara 6 ruang yang dapat kita pesan. Dengan asumsi buku-buku matematika identik dan buku sejarah identik, kita memiliki yang berikut ini kemungkinan (spasi kosong menunjukkan di mana kita dapat menempatkan buku-buku lain):

(4-blok) - = 2 kemungkinan untuk menempatkan 2 buku yang tersisa di ruang yang tersisa

- (4-blok) - = 2 kemungkinan untuk menempatkan 2 buku yang tersisa di ruang yang tersisa

- (4-blok) = 2 kemungkinan untuk menempatkan 2 buku yang tersisa di ruang yang tersisa

Jadi totalnya 6, tapi kita bisa menyusunnya dalam blok 4 sebagai sejarah dulu kemudian matematika atau matematika dulu lalu sejarah jadi kalikan dengan 2:12 jawabannya .