Matematika Hyperconcise E1: Derivatif

Jika x dan y adalah sembarang bilangan, dan a tidak bergantung padanya, garis y − y₀ = a⦁(x − x₀) memiliki kemiringan a. Turunan fungsi (f(x)) di suatu titik adalah kemiringan garis yang paling mendekati f(x) di sekitar titik tersebut, yang mengukur bagaimana f(x) berubah.

Proses mengubah suatu fungsi menjadi turunannya di setiap titik direpresentasikan dengan notasi ini (n adalah bilangan bulat):

Turunan dari fungsi yang rumit dapat dihitung dari turunan yang lebih sederhana:

Misalnya,

Kurva dalam bentuk f(x,y) = a dapat dianggap sebagai pendefinisian beberapa fungsi, di mana nilai y yang digunakan menentukan fungsi mana yang terlibat. Mengambil turunan dari kedua ruas memungkinkan seseorang menemukan turunan dari semua fungsi tersebut sekaligus: