Mengapa objek berputar berhenti?
Maaf telah menanyakan pertanyaan sederhana ini, tetapi sungguh saya tidak dapat menemukan dokumen yang bagus membahas apa yang saya butuhkan dengan tepat.
Saya menerapkan simulasi penerbangan, tetapi pertanyaan saya terkait dengan fisika daripada aerodinamika, jadi saya menanyakan pertanyaan itu kepada pakar fisika.
Misalkan saya memiliki kubus (bentuk sederhana dari bidang) dengan dimensi sebagai berikut: Panjang: 14.8m
Tinggi: 4.8m
Kedalaman: 10.0m
Sistem koordinatnya adalah X benar, y Atas dan kedalaman z (di dalam kertas).
Saya menerapkan torsi pada sumbu Y, persegi panjang mulai mendapatkan kecepatan sudut dan berputar di bidang XZ di sekitar pusat gravitasinya.
Semuanya berfungsi dengan baik untuk saat ini, tetapi setelah saya menghilangkan torsi, kubus harus berhenti yaitu kecepatan sudut harus dikurangi hingga mencapai nol. Bagaimana ini terjadi?
Saya pikir ini harusnya karena momen inersia, karena saya menggunakan sistem koordinat 3D, inersia harus tensor inersia dan cara yang tepat untuk menghitung tensor inersia dari dimensi ini.
Jika yang saya anggap benar maka saya membutuhkan persamaan bagaimana tensor inersia mempengaruhi kecepatan sudut sampai kecepatan sudut mencapai nol.
Jika saya tidak benar, gaya apa yang mempengaruhi kuboid untuk berhenti berputar?
Jawaban
Ya saya tahu persamaan drag dan bagaimana cara menghitungnya, tapi drag tidak diterapkan pada gerakan rotasi hanya pada gerakan linier. (Ini yang telah saya baca)
Tidak, mungkin tidak. Apa yang benar adalah bahwa sebagian besar buku teks berurusan dengan gaya kental karena terjemahan linier dan tidak membahas tentang gaya tarik kental rotasi.
Tapi tubuh yang berputar juga mengalami hambatan kental. Itu karena setiap elemen pada benda yang berputar juga mengalami gerakan translasi tangensial.
Untuk gaya drag translasi sederhana, gaya drag diberikan oleh:
$$F_D=\frac12 \rho v^2 C_D A\tag{1}$$
Sekarang perhatikan kasus paling sederhana dari sebuah batang yang berputar di sekitar salah satu ujungnya $O$:
Sebuah elemen $\text{d}x$ di kejauhan $x$ dari $O$ memiliki kecepatan tangensial:
$$v(x)=\omega x\tag{2}$$ dimana $\omega$ adalah kecepatan sudut sekitar $O$. Dengan$(1)$ kita mendapatkan gaya drag yang sangat kecil $\text{d}F_D$
$$\text{d}F_D=\frac12 \rho v(x)^2 C_D \text{d}A$$
$$\text{d}A=\mu \text{d}x$$
untuk bar seragam $\mu=\text{constant}$. $$\text{d}F_D=\frac12 \rho (\omega x)^2 C_D\mu \text{d}x$$ dengan $(2)$: $$\text{d}F_D=\frac12 \rho \mu \omega^2 C_D x^2 \text{d}x$$ Kami menemukan gaya drag total $F_D$ dengan integrasi sederhana:
$$F_D=\int_0^L\text{d}F_D=\int_0^L\frac12 \rho \mu \omega^2 C_D x^2 \text{d}x$$ $$F_D=\frac12 \rho \mu \omega^2 C_D\int_0^Lx^2 \text{d}x$$ $$F_D=\frac16 \rho \mu \omega^2 C_DL^3$$ dimana $L$ adalah panjang total.
Kami juga dapat menghitung torsi kental total $\tau$ dari:
$$\text{d}\tau=x\text{d}F_D$$
Saya akan menyerahkan integrasi sederhana kepada Anda.
untuk simulator penerbangan, Anda dapat menerapkan torsi pengereman dan kemudian menghentikan simulasi saat kecepatan sudut nol.
persamaan Anda
$$I_y\ddot\varphi(t)=\tau_m(t)+\tau_b(t)$$
dimana $I_y$ adalah inersia tentang sumbu y dan $\tau_m$ adalah torsi yang diterapkan untuk mempercepat kuboid dan $\tau_b$ untuk memperlambat kuboid
Simulasi
$\tau(t)=\tau_m(t)+\tau_b(t)$
Kecepatan sudut $\dot\varphi$
Jawaban atas pertanyaan Anda adalah bahwa dalam kehidupan nyata, setiap kali suatu benda bergerak di udara, ada kekuatan permukaan yang berkembang karena adanya lapisan batas udara.
Aerodinamika benda berputar sangat kompleks (lihat efek magnus misalnya), tetapi hasil akhirnya adalah ada torsi bersih yang diterapkan berlawanan dengan gerakan rotasi, serta gaya translasi (angkat / hambat, dll.) Karena gerakan tersebut.
Pertimbangkan batang yang berputar, dan selesaikan kecepatannya $\vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r}$ objek (relatif terhadap udara) menjadi dua komponen, $v_n$ untuk kecepatan normal dan $v_t$ untuk kecepatan tangensial.
Dua gaya yang berlawanan bekerja pada elemen permukaan itu $F_n$ menjadi hambatan tekanan, dan $F_t$menjadi gesekan permukaan. Mereka tidak proporsional satu sama lain karena yang terakhir bergantung pada viskositas udara dan yang pertama pada kepadatan.
Tambahkan semua efek gabungan di seluruh tubuh untuk mendapatkan gambaran tentang gaya total dan torsi.