Penemuan Nol!

Dec 18 2022

Saat ini, cukup mudah untuk menerima begitu saja, angka 0. Kita dikelilingi olehnya.

Saat ini, cukup mudah untuk menerima begitu saja, angka 0. Kita dikelilingi olehnya. Kami secara intuitif memahami apa itu. Tapi mari kita mundur dan berpikir sejenak. Mengapa ada 0? Mengapa kita membutuhkan 0? Lagi pula, itu adalah angka untuk tidak menghitung apa pun! Apa tujuan keberadaannya? Dari mana asalnya? Untuk memahami jawaban atas pertanyaan-pertanyaan ini, pertama-tama seseorang harus menyadari 2 hal penting. Pertama, peran bahasa dalam supremasi spesies kita di planet ini. Kemampuan untuk menyimpan dan berbagi lebih banyak informasi dalam suku kata yang lebih sedikit menempatkan bahasa kita setingkat di atas bahasa spesies manusia dan hewan lainnya. Ini membantu kami menyusun strategi dan berkolaborasi dengan lebih baik. Kedua, peran akuntansi dan pemeliharaan catatan dalam sebuah peradaban. Catatan tertulis bertindak sebagai sumber kebenaran dan membantu meminimalkan dan menyelesaikan konflik.

Secara luas dianggap bahwa Astronom India, Aryabhatta, yang menemukan angka 0. Tapi sebelum kita masuk ke perdebatan siapa yang menemukan 0, pertanyaan yang lebih penting untuk dijawab adalah apa artinya menciptakan 0? Apakah Aryabhatta yang menemukan simbol oval untuk angka 0? Atau apakah dia memperkenalkan konsep 0 sebagai angka yang tidak berarti apa-apa? Atau apakah dia baru pertama kali menggunakan angka 0? Meski bukan Arybhatta yang pertama kali memperkenalkan konsep 0, namun penemuan 0 benar-benar merupakan warisan India! India secara historis merupakan pembangkit tenaga matematika dan terus berada di era digital modern.

Pada tahun 1881, sebuah teks matematika kuno, yang ditulis pada kulit kayu birch, ditemukan di desa Bakhshali (sebuah kota dekat Peshawar sekarang, Gandhara yang bersejarah). Penanggalan karbon yang dilakukan pada tahun 2017, menunjukkan bahwa manuskrip Bakhshali berusia sekitar abad ke-3 atau ke-4. Ini menjadikannya manuskrip tertua yang ditemukan dalam Matematika India. Naskah merupakan kumpulan dari berbagai hal. Ini berisi catatan pedagang, yang kemungkinan besar digunakan untuk menyimpan catatan inventaris dan transaksi. Ini juga berisi aturan matematika untuk memahami catatan tertulis. Dalam manuskrip, untuk pertama kalinya kita melihat penggunaan simbol untuk menunjukkan 'tidak ada'. Di berbagai tempat, ada titik '.' digunakan untuk menandakan bahwa tidak ada di sana. Simbol titik ini pada akhirnya akan mengarah ke angka 0 modern yang kita semua tahu.

Sekarang mari kita pahami mengapa gagasan memiliki simbol untuk ketiadaan begitu penting. Untuk waktu yang lama dalam sejarah, angka ditulis dalam Aksara Romawi. Skrip ini memberikan simbol alfabet untuk mewakili angka sebenarnya. 'I' berarti 1, 'V' berarti 5, 'X' berarti 10 dst. Ketika bilangan yang lebih tinggi akan direpresentasikan, sistem bilangan Romawi menggunakan gagasan 'penambahan simbol individualnya'. Sebagai contoh,

2 ditulis sebagai II -> I + I .
3 ditulis sebagai III -> I + I + I

Ada 2 masalah dengan sistem bilangan Romawi. Pertama, tidak efisien, dan saya katakan di atas bahwa efisiensi bahasa itu penting. Bagaimana Anda menulis angka besar, seperti 100? Itu akan membutuhkan penulisan 'X' 10 kali — XXXXXXXXX. Itu terlalu banyak huruf untuk mewakili angka yang relatif lebih kecil — 100 bukanlah angka yang besar. Roma memecahkan masalah ini dengan memberikan simbol khusus untuk 100, huruf 'C'. Hanya 1 huruf! Namun, ini mengundang masalah berikutnya — kecukupan. Apa yang terjadi jika kita kehabisan surat? Rangkaian angka sebenarnya dapat mencapai tak terhingga tetapi kita mungkin tidak memiliki banyak simbol. Misalnya, orang Romawi menugaskan 'C' untuk mewakili 100. Tapi bagaimana dengan angka yang lebih besar seperti 10000, 1000000, 26374884? Seperti yang bisa dilihat, sistem bilangan ini tidak cukup dan juga tidak efisien.

Hanya jika ada simbol untuk menunjukkan apa-apa alias '0' atau '.', ketidakefisienan sistem bilangan Romawi dapat diatasi dengan mudah. Mari kita pahami caranya. Keberadaan 0 memungkinkan pengembangan sistem bilangan posisional, disebut juga sistem nilai tempat desimal. Ini adalah sistem yang lazim saat ini dan diajarkan di sekolah-sekolah di seluruh dunia. Ambil angka 999. Dengan kata-kata tertulis Sembilan ratus Sembilan Puluh Sembilan. Ratusan, puluhan dan satuannya disini ditentukan oleh letak angkanya. Digit paling kanan menunjukkan satuan, angka kedua dari kanan menunjukkan puluhan, dan angka ketiga dari kanan menunjukkan ratusan. Demikian pula setiap digit di tempat keempat akan mewakili ribuan.

999 = 900 + 90 + 9

Dalam Sepuluh, ada 1 di tempat puluhan dan 'tidak ada' di tempat satuan
Dalam Seratus, ada 1 di tempat ratusan dan 'tidak ada' di tempat puluhan dan satuan

Arybhatta mungkin adalah orang pertama dalam sejarah yang menggunakan sistem bilangan posisional secara ekstensif dalam karya-karyanya di mana dia menggunakan sistem tersebut untuk memperoleh konsep matematika yang lebih kompleks. Ia memberikan pengertian 0 sebagai angka melalui karya-karyanya. Ini bisa menjadi alasan mengapa penemuan 0 sendiri sering dikaitkan dengannya. Juga harus dicatat bahwa Arybhatta tidak menemukan simbol oval '0'. Ada berbagai perdebatan tentang siapa yang melakukannya tetapi simbol itu tidak penting. Ide dan penerapannya adalah.

Gagasan 0 memulai pengembangan matematika kompleks. Pekerjaan Aryabhatta pada persamaan kuadrat dan kubik, konsep seperti kalkulus, tidak mungkin dilakukan tanpa sistem bilangan posisional. Faktanya, mesin digital modern didorong oleh keberadaannya, bit 0 dan 1. Alasan lain mengapa 0 penting adalah karena mendemokratisasi penggunaan Matematika. Sebelum kami memiliki nol, sebagian besar perhitungan dilakukan pada perangkat yang disebut Abacus, dan tidak ada yang dicatat. Perangkat itu digunakan oleh pihak berwenang. Ini berarti matematika adalah alat bagi mereka yang berada di posisi kekuasaan. Juga tidak mudah bagi orang biasa untuk menguasai sistem bilangan kuno. 0 membuat matematika lebih mudah dilakukan dan direkam dengan membuat bahasa lebih efisien. Ini memperluas penerapannya ke masyarakat umum, para pedagang dan pedagang.