È una traduzione corretta dall'inglese alla logica simbolica? [duplicare]
"Puoi ingannare alcune persone tutto il tempo, e puoi ingannare tutte le persone alcune volte, ma non puoi ingannare tutte le persone tutto il tempo". (Abraham Lincoln)
Permettere
- $P$ essere "ingannare alcune persone tutto il tempo",
- $Q$ essere "ingannare tutte le persone qualche volta",
- $R$ essere "ingannare tutte le persone tutto il tempo".
$(P \lor Q) \rightarrow \neg R$
È questa una traduzione corretta nella logica proposizionale?
Risposte
No, una corretta formalizzazione della frase di Lincoln in logica proposizionale è la seguente:
$$(P \lor Q) \land \lnot R$$
Infatti, da un punto di vista logico, "ma" con lo stesso significato di "e". Si noti che ho tradotto la "e" tra le prime due proposizioni con una "o", perché in questo contesto le due proposizioni esprimono un'alternativa.
A proposito, la logica proposizionale non è la logica migliore per formalizzare questo tipo di frasi. La logica del primo ordine e la logica modale possono esprimere una formalizzazione più fedele della frase di Lincoln.