Problema del minimo comune multiplo e del massimo comune divisore.Quali istruzioni usare?

Question

Qui abbiamo un'equazione in due variabili che coinvolge il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo, non riesco a pensare a cos'altro usare.

$$Reduce[(LCM[x, y])^2 + (GCD[x, y])^ 2 == 900]$$ $$Solve[(LCM[x, y])^2 + (GCD[x, y])^ 2 == 900]$$ $$FindInstance[(LCM[x, y])^2 + (GCD[x, y])^ 2 == 900]$$

senza istruzioni ottengo qualcosa, qualche idea

Answer 1

FindInstance[LCM[x,y]^2+GCD[x,y]^2==900&&0<=x<=30,{x,y},Integers]

o

Reduce[LCM[x,y]^2+GCD[x,y]^2==900&&0<=x<=30&&0<=y<=30,{x,y},Integers]

o

Solve[LCM[x,y]^2+GCD[x,y]^2==900&&0<=x<=30&&0<=y<=30,{x,y},Integers]

o

Select[Tuples[{Range[0,30],Range[0,30]}],(LCM@@#)^2+(GCD@@#)^2==900&]