Matlab:リストからペアを形成するための可能な方法を列挙する方法
たとえば、長さのリストがある2k
とします{1,2,...,2k}
。2k
番号をk
(順序付けられていない)ペアにグループ化するための可能な方法の数はn(k) = 1*3* ... *(2k-1)
です。したがって、のk=2
場合、2つのペアを形成する次の3つの異なる方法があります
(1 2)(3 4)
(1 3)(2 4)
(1 4)(2 3)
Matlabを使用して上記のリストを作成するにはどうすればよいですか。つまり、n(k)*(2k)
各行に2k
数値のリストをk
ペアにグループ化するさまざまな方法が含まれるような行列を作成できます。
回答
LucienXhh
clear
k = 3;
set = 1: 2*k;
p = perms(set); % get all possible permutations
% sort each two column
[~, col] = size(p);
for i = 1: 2: col
p(:, i:i+1) = sort(p(:,i:i+1), 2);
end
p = unique(p, 'rows'); % remove the same row
% sort each row
[row, col] = size(p);
for i = 1: row
temp = reshape(p(i,:), 2, col/2)';
temp = sortrows(temp, 1);
p(i,:) = reshape(temp', 1, col);
end
pairs = unique(p, 'rows'); % remove the same row
pairs =
1 2 3 4 5 6
1 2 3 5 4 6
1 2 3 6 4 5
1 3 2 4 5 6
1 3 2 5 4 6
1 3 2 6 4 5
1 4 2 3 5 6
1 4 2 5 3 6
1 4 2 6 3 5
1 5 2 3 4 6
1 5 2 4 3 6
1 5 2 6 3 4
1 6 2 3 4 5
1 6 2 4 3 5
1 6 2 5 3 4
私の以前の答えは役に立たないと誰かが思っているので、私はこれを投稿します。
RaymondKan
ペアを列挙するには、次の強引な方法があります。特に効率的ではありません。また、k> 9の場合にメモリの問題を引き起こす可能性があります。その場合、Zを列挙することはできますが、作成して結果を格納することはできません。
function Z = pair2(k)
count = [2*k-1:-2:3];
tcount = prod(count);
Z = zeros(tcount,2*k);
x = [ones(1,k-2) 0];
z = zeros(1,2*k);
for i=1:tcount
for j=k-1:-1:1
if x(j)<count(j)
x(j) = x(j)+1;
break
end
x(j) = 1;
end
y = [1:2*k];
for j=1:k-1
z(2*j-1) = y(1);
z(2*j) = y(x(j)+1);
y([1 x(j)+1]) = [];
end
z(2*k-1:2*k) = y;
Z(i,:) = z;
end