量子散乱の説明
空が青い理由を理解するのに役立つ量子散乱の説明を探しています。私はこのウェブサイトで空の以前のすべてのスレッドが青色であることを確認しましたが、それらが光子が電子から散乱するメカニズムを与えているとは感じていません。現在、私は共鳴光子周波数が吸収されて再放出されることを知っており、ラマン散乱が可能であることを知っています。
私の3つの質問は次のとおりです。
- 散乱中の光子と電子はどうなりますか？吸収されて再放出されましたか？ただ「跳ね返る」など？
- 原子のエネルギー準位が離散的である場合、なぜすべての周波数で散乱が発生するのですか？
- 他の周波数よりもはるかに多く（freq ^ 4）散乱されているより高い周波数（青色光）の量子的説明は何ですか？
応答するのに十分親切な人が重い数学を避けて、数学のより物理的な説明/解釈を提供することができれば、それは大いにありがたいです。
回答
私はあなたのすべての質問に一度に答えようとします。古典的な説明では、EMフィールドは原子の電気双極子モーメントに結合し、それをフィールドと一緒に振動させることを忘れないでください。フィールドに頻度がある場合$\omega$、振動振幅（したがって散乱波）は係数に依存します $(\omega - \omega_0)^{-1}$ ある程度の力に上げられ、 $\omega_0$ は原子の共振周波数です。
ここで、量子記述では、光子の生成/消滅とエネルギー状態間のジャンプの観点からすべてを分析します。レイリー散乱（弾性散乱の一種）の場合、初期光子エネルギーと最終光子エネルギーは次のようになります。$\hbar \omega$、初期および最終の原子エネルギーも、たとえば基底状態のエネルギーに等しい $E_0$。フォトンの伝搬方向に変化があるだけです。原子にはまだ双極子モーメントがありますが、異なるエネルギーの原子状態間の遷移に関連付けられているため、原子がEMフィールドと相互作用するときは常に、状態間で「ジャンプ」する必要があります。それでは、計算で何をするかを説明しましょう。
散乱について知っているのは、原子と放射線場の初期状態と最終状態の2つだけです。初めに、私たちはエネルギーを持った入ってくる光子を持っています$\hbar\omega$ と方向 $\mathbf{k}$基底状態の原子。ここで、3つのことが起こる可能性があります。
- 光子は原子に吸収され（原子は光子を消滅させます）、「仮想状態」と呼ばれるより高いエネルギー状態にジャンプします（エネルギーを節約する必要がないため「仮想」です）。次に、原子はエネルギーで光子を放出します（原子は光子を生成します）$\hbar \omega$ と方向 $\mathbf{k}'$ 基底状態に戻ります。
- 原子はエネルギーで光子を放出します（原子は光子を生成します） $\hbar\omega$ と方向 $\mathbf{k}'$最初のフォトンがまだ入っている間、そして仮想状態になります。次に、原子は入ってくる光子を吸収し（原子は光子を消滅させます）、基底状態に戻ります。
- 原子は、入射光子を吸収すると同時に（生成と消滅を同時に）、基底状態のままで、発信光子を生成します。
すべての場合において、エネルギーは常に開始時と終了時に保存されますが、必ずしも途中で保存されるわけではないことに注意してください。初期状態と最終状態にしかアクセスできないため、これは問題ではありません。その間に何が起こったかを測定することはできません。現在、計算では3つのプロセスが同じ基礎で扱われるため、それらすべてが方向のある最終的な光子を見つける確率に寄与します。$\mathbf{k}'$ とエネルギー $\hbar\omega$。を取得するための計算$\omega^4$ 少し工夫が凝らされていて、簡単に説明する方法が見つかりませんでしたが、フィールドと原子の相互作用は要因によって異なります。 $(\omega - \omega_0)^{-1}$、および計算の最後に、次の関数である断面が得られます。 $\omega^4$、少なくとも $\omega \ll \omega_0$。
したがって、原子は最初と最後にエネルギーを節約するだけでよいので、その間のエネルギー節約に「違反」する可能性があり、したがって任意の周波数の光子と相互作用することに注意してください（ただし、相互作用はいつでも強化されます） $\omega$ 遷移周波数に近い $\omega_0$）。
レイリー散乱の場合の量子散乱の説明と、空が青い理由を尋ねています。
光子が原子と相互作用すると、次の3つのことが起こります。
弾性散乱（レイリー散乱、またはたとえば鏡面反射）、この場合、光子はそのエネルギーレベルと位相を維持し、角度を変更します
非弾性散乱（材料を加熱）、この場合、光子はそのエネルギーの一部を原子に与え、角度を変化させます
吸収すると、光子はそのすべてのエネルギーを電子/原子系に与え、光子は存在しなくなります
現在、空の青みの主な原因であるレイリー散乱は弾性散乱です。光子は吸収されず、存在しなくなりません。光子はそのエネルギーレベルを維持し、角度を変更します。
あなたは「散乱中に光子と電子はどうなるのか？吸収されて再放出されるのか？ただ「跳ね返る」など？」と尋ねています。
弾性散乱であるレイリー散乱の場合、吸収されず、存在しなくなりません。光子を小さなビリヤードボールとして想像することはできませんが、ある意味では、あなたが言うように「跳ね返る」だけです。
「原子のエネルギー準位が離散しているのに、なぜすべての周波数で散乱が発生するのか」と質問しています。
さて、吸収の場合、あなたは正しいです、（原子/分子の）離散性エネルギーレベルは、実験からわかる量子力学的現象を引き起こします。光子が吸収されるためには、光子のエネルギーが一致する（または超える必要がある） ）原子/電子系の特定のエネルギー準位間のエネルギーギャップ。現在、これは弾性散乱には当てはまりません。弾性散乱の場合、散乱イベントの確率は、光子の波長と原子/分子のサイズとの関係にはるかに依存します。
レイリー散乱は波長に依存し、青色光が最も散乱します。つまり、太陽から離れた方向から来る光は、青に向かって重み付けされたスペクトルを持っているということです。
空が青く、太陽が黄色いのはなぜですか？
あなたは「他の周波数よりもはるかに多く（freq ^ 4）散乱されているより高い周波数（青色光）の量子的説明は何ですか？」
そして、散乱と呼ばれる美しいQM現象に到達しました。ここでは、光子の波長と原子/分子のサイズの関係が最も重要です。レイリー散乱の場合、原子/分子のサイズは光子の波長よりもはるかに小さくなります。
は、放射の波長よりもはるかに小さい粒子による光または他の電磁放射の主に弾性散乱です。散乱の強い波長依存性（〜λ-4）は、短い（青）波長が長い（赤）波長よりも強く散乱されることを意味します。
https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_scattering
原子/分子のサイズは、私たちが話している光子の波長よりもはるかに小さいため（あなたの場合は目に見えます）、小さい（短い）波長の光子はより長く散乱し、空の青い色を引き起こします。