さまざまな数字で魔方陣を形成する

Dec 09 2020

次の番号は、すべての行、列、および対角線の合計が同じ番号になるように配置します。

6   5   4   3
13  12  11  10
20  19  18  17
27  26  25  24

回答

2 Retudin Dec 09 2020 at 15:13

1、2、3、4の4倍の魔方陣と0、4、8、12の4倍の魔方陣を追加することで、サイズ4の通常の魔方陣を簡単に作成できます
。2:一番上の行要素をもう一方の対角線に配置します。ただし、2つの正方形には反対の使用可能な位置を使用します。3:すべての行/列で同じ番号を避けて、両方の正方形に記入します。4:それらを合計します。

要求された数値は4の4つのブロックを形成し、0,4,8,12を2,9,16,23に置き換えると(したがって)、$24*24*2$ この方法で有効な解決策、たとえば写真の青い解決策。

00xxqhxx00 Dec 09 2020 at 11:51

答えのひとつ:
= 3をしてみましょう𝑎 0、4 =𝑎 1、10 =𝑏 0 ...だから数字のために我々が得ることができます
0231
1320
2013
3102
そして𝑎、𝑏、𝑐を追加し、𝑑のは(一部の数独のトリックを使用して)我々は
𝑎 0 𝑑 2 𝑏 3 𝑐 1
𝑏 1 𝑐 3 𝑎 2 𝑑 0
𝑐 2 𝑏 0 𝑑 1 𝑎 3
𝑑 3 𝑎 1 𝑐 0 𝑏 2
または
3 26 13 18
11 20 5 24
19 10 25 6
27 4 17 12

Bass Dec 09 2020 at 17:55

すでに2つの良い答えがあります。これが最も怠惰なアプローチです。これは、幸運を感じているためにのみ機能します。

ステップ1:1〜4の数字が同じ行、列、または対角線に表示されないという特性を持つ4x4の魔方陣を取ります。これは、ブロック5〜8、9〜12、および13〜16にも当てはまります。 。グーグル画像検索で最初に完成したグリッドはうまくいくでしょう:

 8 11 14 1
13 2 7 12
 3 16 9 6
10 5 4 15

ステップ2:ブロックオフセット2、5、8、および11をそれぞれブロック1〜4、5〜8、9〜12、および13〜16に追加します

 13 19 25 3
 24 4 12 20
  5 27 17 11
 18 10 6 26

これにより、すべての行、列、および対角線に2 + 5 + 8 + 11 = 26が追加されるため、結果は依然として魔法のようになります。

ステップ3(オプション):味わうために順列。