質量の大きい衛星の落下が遅いのはなぜですか？
私はGMATでシミュレーションを行っていましたが、衛星の質量を増やすと衛星の落下が遅くなり、衛星の質量を減らすと落下が速くなることがわかりました（質量を変更しただけで、抗力面積、初期高度など、すべてが同じままでした）。これはどういうことですか？
回答
これは素晴らしいソフトウェアベースの実験です！
これは何ですか？
それは抗力とニュートンの運動の第2法則についてです！
$$F = \frac{dp}{dt} = ma$$
しかし、軌道力学の文脈で。
ニュートンの法則を次のように再構成できます。 $a = F_D/m$ どこ $F_D$ は抗力であり、抗力方程式は
$$F_D = \frac{1}{2} \rho v^2 C_D A$$
どこ $\rho$ その高度での密度です。 $v$ 速度です、 $C_D$ は宇宙船の形状の抗力係数（通常は0.5から1.0の間）であり、 $A$ は、運動方向から見た宇宙船の断面積です。
2つを組み合わせると、
$$a = \frac{1}{m}\frac{dp}{dt} = \frac{1}{2m} \rho v^2 C_D A$$
注： GEOでシミュレーションを再実行すると、大気抵抗が本質的にゼロになります。$\rho$ゼロに非常に近いので、高度の大幅な低下を検出することなく、質量をさらに落とすことができることがわかります。しかし、質量が非常に小さい場合、プログラムで光子圧力をオンにすると、ソーラーセールを効果的に構築したため、太陽光が軌道に奇妙な影響を及ぼし始める可能性があります。
太陽と月からの重力摂動のような他の効果は常に存在しますが、それらの加速は打ち消されるため、宇宙船の質量とは無関係です（つまり、月に羽とハンマーを落とし、同じように加速します）。
これが線形問題である場合は、ここで停止して、減速度は質量に反比例したと言います。
しかし、軌道上では物事は直感に反して機能します。あなたは直線的な勢いを失うと思うでしょうが$dp/dt$ 高度を失い、地球の重力井戸の奥深くに落ちると、実際に速度が上がります。
あなたはさらに読むことができます： https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/rocket/newton2r.html
力=質量*から（一定の抗力領域、高度、速度からの）特定の開始抗力の加速度で質量を増やすと、加速（この場合は減速）が減少し、衛星の速度が低下し、ペリヘリオンが低下します。
したがって、重くなることで衛星の落下が直接遅くなることはありませんが、大気の抗力が軌道を減らす速度が変わります。
これは常に当てはまるわけではありません。たとえば、質量の大きい衛星が球の形をしていて、軽いものが長くて重い槍の衛星で、先の方が質量が大きい槍の小径まで徐々に伸びているとします。後方に。大気圏に入ると、球形の衛星は槍の形をした衛星よりも摩擦が大きくなります。
槍の形をした衛星は、摩擦力によってその向きを調整するため、垂直に地球に向かっているため、抗力が少なくなります。したがって、それはより軽い衛星の前に地球に到着します。
もちろん、両方の質量の比率にもよるが、槍の形の質量が球形の質量よりもそれほど小さくなければ、きっと早く地球に到着するだろう。それはより速く落ちることを意味します。