双曲平面の一様タイリングの基本領域
Aug 17 2020
頂点構成を検討する $(3.4)^3$交互の八角形のタイリングを生成します
そしてここでも見つけることができます：
基本領域、それぞれがどのようになっているのかわかりません。このタイリングのプリミティブセルは、どのように構築され、どのように描写されるか（双曲平面でのいくつかの変換によってタイリングを作成できます）のように見えます。誰か助けてくれませんか？
回答
3 guest123456 Aug 17 2020 at 22:31
ウィキペディアの表には、「基本的な三角形」という列があります。これらの小さな三角形は、基本三角形のエッジを横切る反射によってタイリングを構築するために使用される基本ドメイン（基本セル）です。次に、エッジ全体の反射の合成により、平行移動と回転が行われます。
双曲メトリックのために三角形の外観は異なりますが、実際にはすべて合同なコピーであることに注意してください。
これらのタイリングの基礎となる対称群に関心がある場合は、反射群またはコクセター群という用語を確認してください。パラメータ（4.3.3）、（4.4.3）などは、基本三角形のエッジを横切る3つの反射によって生成される反射グループの関係を指定します。