時系列と定常性

Question

季節性と傾向は定常性の原則に違反していることを知っています。したがって、AR、MA、ARMAなどの多くの統計モデルで時系列をモデル化する前に、これらのコンポーネントを削除して時系列を定常にすることが重要です。トレンドと定常性を削除すると、本質的に予測できないため、予測できない不規則なコンポーネントのままになります。私の質問は、不規則な項を持つモデルをどのように構築できるかということです。

Answer 1

この投稿を参照してください。

ARIMAモデルの背後にある主な考え方は、時系列から傾向と季節性を削除した後、残っているものが不規則ではないということです。

時系列を定常にした後に残っているものには、傾向と季節性に加えて、まだいくつかの追加の構造があり、その構造はARMAプロセスとしてモデル化できます。

これは、ARIMAモデルに関する大きな誤解を示しています。これらは古いモデル（1970年代に最初に提案された）であり、時系列に関するさまざまなチュートリアルや章の冒頭で紹介されているため、人々はそれらが単純または基本モデルであると想定します。ARIMAモデルはそうではありません。それらは実際には非常に複雑です。そしてについてのあなたのコメント

トレンドと定常性を削除すると、本質的に予測できないため、予測できない不規則なコンポーネントのままになります。私の質問は、不規則な項を持つモデルをどのように構築できるかということです。

スポットです。多くのビジネス時系列は単なる「トレンド+季節性+ノイズ」であり、ARIMAでモデル化しようとするのは良い考えではありませんが、それでも、ARIMAの文献でのステータスのために、それは非常に頻繁に行われます。使用するモデルの正しいタイプ。