Die Entdeckung von Null!

Heute ist es ganz einfach, die Zahl 0 für selbstverständlich zu halten. Wir sind von ihr umgeben. Wir verstehen intuitiv, was es ist. Aber lassen Sie uns einen Schritt zurücktreten und einen Moment nachdenken. Warum gibt es eine 0? Warum brauchen wir 0? Schließlich ist es eine Zahl, die nichts zählt! Welchem ​​Zweck dient seine Existenz? Woher kam das? Um die Antwort auf diese Fragen zu verstehen, muss man zunächst zwei wichtige Dinge erkennen. Erstens die Rolle der Sprache bei der Vorherrschaft unserer Spezies auf diesem Planeten. Die Fähigkeit, mehr Informationen in weniger Silben zu speichern und weiterzugeben, hebt unsere Sprache um eine Stufe über die Sprache anderer menschlicher Spezies und Tiere. Es hat uns geholfen, Strategien zu entwickeln und besser zusammenzuarbeiten. Zweitens die Rolle der Buchhaltung und der Aufbewahrung von Aufzeichnungen in einer Zivilisation. Schriftliche Aufzeichnungen dienen als Quelle der Wahrheit und helfen, Konflikte zu minimieren und zu lösen.

Es wird allgemein angenommen, dass es der indische Astronom Aryabhatta war, der die Zahl 0 erfunden hat. Aber bevor wir in die Debatte darüber einsteigen, wer die 0 erfunden hat, ist die wichtigere Frage zu beantworten, was es bedeutet, die 0 zu erfinden. Hat Aryabhatta das ovale Symbol für die Zahl 0 erfunden? Oder führte er das Konzept der 0 als Zahl ein, die nichts zählt? Oder hat er gerade zum ersten Mal die Zahl 0 benutzt? Obwohl es nicht Arybhatta war, der das Konzept der 0 zum ersten Mal eingeführt hat, ist die Entdeckung der 0 wirklich ein indisches Erbe! Indien war historisch gesehen ein mathematisches Kraftzentrum und befindet sich auch im modernen digitalen Zeitalter.

1881 wurde im Dorf Bakhshali (einer Stadt in der Nähe des heutigen Peshawar, dem historischen Gandhara) ein uralter mathematischer Text entdeckt, der auf eine Birkenrinde geschrieben war. Die Kohlenstoffdatierung aus dem Jahr 2017 legt nahe, dass das Bakhshali-Manuskript so alt ist wie das 3. oder 4. Jahrhundert. Damit ist es das älteste in der indischen Mathematik entdeckte Manuskript. Das Manuskript ist eine Sammlung verschiedener Dinge. Es enthält Händleraufzeichnungen, die höchstwahrscheinlich verwendet wurden, um Inventar und Transaktionen aufzuzeichnen. Es enthält auch mathematische Regeln, um die schriftlichen Aufzeichnungen zu verstehen. Im Manuskript sehen wir zum ersten Mal die Verwendung eines Symbols zur Bezeichnung von „nichts“. An verschiedenen Stellen befindet sich ein Punkt '.' verwendet, um anzuzeigen, dass dort nichts ist. Dieses Punktsymbol wird schließlich zu der modernen Zahl 0 führen, die wir alle kennen.

Lassen Sie uns nun verstehen, warum die Idee, ein Symbol für nichts zu haben, so wichtig ist. Lange Zeit wurden Zahlen in lateinischer Schrift geschrieben. Dieses Skript weist alphabetische Symbole zu, um tatsächliche Zahlen darzustellen. 'I' bedeutet 1, 'V' bedeutet 5, 'X' bedeutet 10 usw. Wenn eine höhere Zahl dargestellt werden soll, verwendet das römische Zahlensystem die Idee der 'Addition seiner einzelnen Symbole'. Zum Beispiel,

• 2 wird geschrieben als II -> I + I .
• 3 wird geschrieben als III -> I + I + I

Es gibt 2 Probleme mit dem römischen Zahlensystem. Erstens ist es nicht effizient, und ich sagte oben, dass Spracheffizienz wichtig ist. Wie schreibt man eine große Zahl, wie 100? Es müsste 10 Mal „X“ geschrieben werden – XXXXXXXXXX. Das sind zu viele Buchstaben, um eine relativ kleine Zahl darzustellen – 100 ist keine große Zahl. Die Römer lösten dieses Problem, indem sie 100 ein spezielles Symbol zuwiesen, den Buchstaben „C“. Nur 1 Buchstabe! Dies führt jedoch zum nächsten Problem – der Suffizienz. Was passiert, wenn uns die Buchstaben ausgehen? Die Zahlenreihe kann praktisch bis ins Unendliche gehen, aber wir haben möglicherweise nicht so viele Symbole. Zum Beispiel haben die Römer „C“ zugewiesen, um 100 darzustellen. Aber was ist mit noch größeren Zahlen wie 10000, 1000000, 26374884? Wie man sieht, ist dieses Zahlensystem weder ausreichend noch effizient.

Nur wenn es ein Symbol gäbe, das nichts bedeutet, alias eine '0' oder ein '.', könnte man die Ineffizienzen des römischen Zahlensystems recht einfach umgehen. Lassen Sie uns verstehen, wie. Die Existenz von 0 ermöglicht die Entwicklung eines Positionszahlensystems, auch Dezimalstellenwertsystem genannt. Dies ist das heute vorherrschende System, das in Schulen auf der ganzen Welt gelehrt wird. Nehmen Sie die Zahl 999. In Worten wird sie als Neunhundertneunundneunzig geschrieben. Die Hunderter, Zehner und die Einer werden hier durch die Position der Ziffern bestimmt. Die Ziffer ganz rechts steht für die Einer, die zweite von rechts für die Zehner und die dritte von rechts für Hunderter. Ebenso steht jede Ziffer an der vierten Stelle für Tausende.

• 999 = 900 + 90 + 9

• Bei einer Zehn steht eine 1 an der Zehnerstelle und „nichts“ an der Einerstelle
• Bei einer Hundert gibt es 1 an der Hunderterstelle und „nichts“ an der Zehner- und Einerstelle

Arybhatta war wahrscheinlich die erste Person in der Geschichte, die das Positionszahlensystem umfassend in seinen Werken verwendet hat, wo er das System verwendet hat, um komplexere mathematische Konzepte abzuleiten. Er hat durch seine Werke das Verständnis von 0 als Ziffer vermittelt. Dies könnte ein Grund sein, warum ihm oft die Entdeckung der 0 selbst zugeschrieben wird. Es muss auch angemerkt werden, dass Arybhatta das ovale Symbol „0“ nicht erfunden hat. Es gibt verschiedene Debatten darüber, wer es getan hat, aber das Symbol ist nicht wichtig. Die Idee und ihre Anwendung ist.

Die Idee von 0 hat die Entwicklung komplexer Mathematik in Gang gesetzt. Aryabhattas Arbeit an quadratischen und kubischen Gleichungen, Konzepten wie der Analysis, war ohne das Positionszahlensystem nicht möglich. Tatsächlich wird die moderne digitale Maschinerie von ihrer Existenz angetrieben, den Bits 0 und 1. Ein weiterer Grund, warum 0 wichtig ist, ist, dass sie die Verwendung von Mathematik demokratisiert hat. Bevor wir Null hatten, wurden die meisten Berechnungen auf einem Gerät namens Abacus durchgeführt, und nichts wurde aufgezeichnet. Das Gerät wurde von den Behörden verwendet. Dies bedeutete, dass die Mathematik ein Werkzeug für die Machthaber war. Es war auch für einen einfachen Mann nicht einfach, sich in den alten Zahlensystemen gut auszukennen. 0 hat Mathematik einfacher gemacht und aufgezeichnet, indem die Sprache effizienter gemacht wurde. Es erweiterte seine Anwendbarkeit auf die breite Öffentlichkeit, die Händler und Kaufleute.

Zweifellos gilt die Entdeckung der 0 als die größte Errungenschaft der indischen Mathematik!

Bis nächsten Sonntag!