Das 17. Jahrhundert wird das Jahrhundert der Wissenschaft genannt, weil in diesem Jahrhundert die Ansichten der Menschen über Wissenschaft und Wahrheit revolutionäre Veränderungen erfahren hatten, seit Galileo sein Teleskop auf die Sterne richtete. In diesem Jahrhundert beschränkt sich die Wissenschaft nicht mehr auf interne Denkaktivitäten, sondern muss sich auch Herausforderungen durch Experimente und Beobachtungen stellen, um zu überprüfen, ob eine Behauptung eine Wahrheit oder eine subjektive Meinung ist, die durch bestimmte Vorurteile verursacht wird, bevor sie rigoros bewiesen wird.

Als empfindliche Materialien zur wichtigsten Inspirationsquelle für die Wissenschaft wurden, wurden in diesem Jahrhundert viele Versuchs- und Beobachtungsgeräte, insbesondere optische Geräte, nacheinander geboren, um unsere Wahrnehmung zu erweitern.

Ich habe diesen Artikel geschrieben, um die klassische Optik kurz vorzustellen, bevor ich optische Geräte und ihre Funktionsprinzipien im 17. Jahrhundert bespreche, um zufällige Hinzufügungen im späteren mathematischen Prozess zu vermeiden. Es ist ziemlich einfach zu verstehen, und der schwierigste Teil ist wahrscheinlich die Sinusfunktion.

Grundlegendes Konzept

Brechungsindizes

Die Lichtgeschwindigkeit ist halsbrecherisch, aber sie ist eine endliche Größe. Im Vakuum beträgt die Lichtgeschwindigkeit 299.792.458 Meter pro Sekunde.

Alle Medien wie Luft, Wasser und Glas verlangsamen die Lichtgeschwindigkeit bis zu einem gewissen Grad. Das Verhältnis zwischen der Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum und der Lichtgeschwindigkeit v in einem Medium ist der Brechungsindex n (abgekürzt IOR ) des Mediums, d. h.

n = c / v .

Der Brechungsindex von Luft ist fast, aber etwas größer als 1. Daher ist die Lichtgeschwindigkeit in Luft sehr nahe an der im Vakuum. Aber da es nicht ideal 1 ist, ist es interessant, dass das, was wir in der Luft sehen, etwas näher ist als dort, wo sie sind.

Die Lichtgeschwindigkeit in Wasser beträgt etwa 3/4 der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, also beträgt sein Brechungsindex etwa 3/4.

Die Teleskoplinsen bestehen normalerweise aus Glas mit einem Brechungsindex von etwa 1,52. Einige frühe Refraktoren sind auch mit einem Flintglas mit 1,69 als Brechungsindex zur Kompensation der chromatischen Aberration ausgestattet.

Snells Gesetz

Unter Bezugnahme auf Fig. 1 sei angenommen, wir hätten Medium 1 und 2, die durch eine flache Oberfläche S getrennt sind . Seien n & sub1; und n &sub2; die Brechungsindizes von Medium 1 bzw. 2.

Sei O eine Lichtquelle in Medium 1. Emittiere einen Lichtstrahl von O in Medium 2 und nehme an, dass er Punkt A auf der Oberfläche S trifft . Wenn n & sub1; und n &sub2; unterschiedlich sind, wird das Licht am Punkt A gebrochen und bewegt sich dann entlang des Strahls AB . Zeichnen Sie eine Gerade l durch den Punkt A , so dass l senkrecht zur Fläche S steht ; wir nennen l die Normallinie der Fläche S im Punkt A .

Dann kann die Brechung unseres Strahls durch das Snellsche Gesetz beschrieben werden :

n ₁ · sin( θ ₁) = n ₂ · sin( θ ₂),

wobei θ₁ der spitze Winkel zwischen Strahl OA und l ist, der als Einfallswinkel bezeichnet wird ; θ₂ ist der spitze Winkel zwischen dem Strahl AB und l , Brechungswinkel genannt , auf derselben Ebene wie θ₁ .

Brechung durch gekrümmte Oberfläche

Angenommen, die Oberfläche S ist diesmal glatt gekrümmt. Wie können wir in diesem Fall das Snellsche Gesetz anwenden?

Unter Bezugnahme auf Fig. 2 können wir, da S glatt ist, die Oberfläche näherungsweise als eine einzige Ebene L in einem sehr kleinen Bereich um den Punkt A herum beschreiben .

Wir nennen L die Tangentialebene der Fläche bei A. Somit kann dieses Problem vereinfacht werden, da die Brechung auf einer flachen Oberfläche, dh der Ebene L , stattfand .

Virtuelles Bild

„Sichtstrahlen“

Da virtuelle Bilder „visuelle Illusionen“ sind, müssen wir etwas über unsere Vision wissen, bevor wir diskutieren, was virtuelle Bilder sind.

Empedokles, der antike griechische Philosoph, glaubte, dass wir Gegenstände sehen könnten, weil unsere Augen Strahlen aussenden, die die Gegenstände berühren. Heute wissen wir, dass die physikalische Tatsache genau das Gegenteil ist. Aber wenn es um geometrische Probleme in der klassischen Optik geht, kann diese alte Idee hilfreich sein und die äquivalente Geometrie mit der realen Physik teilen.

Unter Bezugnahme auf Fig. 3 sei Punkt A der Ursprung unserer Beobachtung und Punkt B eine Lichtquelle. Angenommen, das Licht braucht Zeit t , um von B nach A zu gelangen ; dh vt = | AB| , wobei v hier die Lichtgeschwindigkeit im Medium ist. Gleichbedeutend bedeutet dies, dass es unmittelbar nach dem „Öffnen unserer Augen“ die Zeit t dauert , bis unsere Augen das Licht von Punkt B empfangen können , oder kurz gesagt, wir können Punkt B nach der Zeit t sehen . In Empedokles' Worten braucht der Strahl unseres Sehens Zeit t , um den Punkt zu berührenB. _

Virtuelle Bilder

Also, was sind virtuelle Bilder? Ich könnte sagen: „Alles, was wir sehen, ist das virtuelle Abbild eines Objekts.“ Aber das ist keine ziemlich gute Antwort, und das weiß ich. Hier ist ein besserer:

Wenn ein Objekt, ein optisches Gerät und ein Beobachter gegeben sind, ist das virtuelle Bild des Objekts aus der Perspektive des Beobachters, wo und wie das Objekt aussieht.

Unter Bezugnahme auf Fig. 4 sei angenommen, wir hätten Medien 1 und 2, die durch eine glatte Oberfläche S geteilt sind , wobei n & sub1; und n &sub2; die Brechungsindizes von Medium 1 bzw. 2 sind. In Medium 2 gibt es ein Objekt M . Wir schauen in Medium 2 von Punkt O in Medium 1.

Wenn der gebrochene Sehstrahl den Punkt C auf dem Objekt M berührt, erscheint C aus unserer Perspektive in unserer Sicht in Richtung des Strahls OA . Dieser „Punkt C “ ist eine optische Täuschung von C , die durch die Brechung erzeugt wird, das sogenannte virtuelle Bild von C , üblicherweise (aber nicht immer) mit C' bezeichnet .

Da wir uns in Medium 1 befinden, ist die von uns wahrgenommene Lichtgeschwindigkeit v ₁ = c / n ₁. Da die tatsächliche Lichtgeschwindigkeit in Medium 2 v &sub2 ; = c / n &sub2; ist, ist der Abstand zwischen C' und A durch die folgende Beziehung gegeben.

n &sub1; · | AC| = n &sub2; · | AC'|.

Da wir die Richtung von C' und den Abstand zwischen A und C' haben, wird die Position des virtuellen Bildes C' gefunden.

Drehen Sie jetzt den Strahl OA , um die gesamte Oberfläche zu scannen. Somit wird das virtuelle Bild des Objekts durch die Spur von C' eingeschrieben .

Übrigens gefällt mir die Terminologie virtueller Bilder, weil sie ihre Natur elegant ausdrückt. Sie sind nicht real, oder genauer gesagt, sie bestehen nicht aus einer tatsächlichen Lichtquelle. Sie geben an, wo und wie Objekte aus unserer Perspektive zu sein scheinen.

Echtes Bild

In unseren Augäpfeln (siehe Abbildung 5) befindet sich eine konvexe Linse, die als Augenlinse bezeichnet wird . Hinter der Linse befindet sich ein Lichtsensor, der als Netzhaut bezeichnet wird .

Das Licht von einem Objekt vor uns wird von der Linse gebrochen und konvergiert auf unserer Netzhaut. Die Netzhaut wandelt das konvergente Licht in Bilder um, die als reales Bild des Objekts bezeichnet werden.

Im Gegensatz zu virtuellen Bildern bestehen reale Bilder aus tatsächlichem Licht. Auch wenn die Positionen des optischen Instruments und des Objekts bestimmt werden, wird dadurch die Position des realen Bilds des Objekts bestimmt. Deshalb werden echte Bilder als echt bezeichnet .

Echte Bilder hinter Linsen

Unter Bezugnahme auf Fig. 6 sei angenommen, dass es eine sphärische konvexe Linse gibt. Wie viele andere Linsen, die in optischen Instrumenten verwendet werden, hat unsere Linse eine rotationssymmetrische Form, deren Symmetrieachse üblicherweise als Hauptachse bezeichnet wird .

Punkt O sei eine Lichtquelle vor der Linse.

Wenn O nicht zu nahe an der Linse ist, laufen die vom Punkt O ausgehenden Strahlen hinter der Linse zusammen. Punkt O' trägt die höchste Intensität von konvergentem Licht, das von Punkt O kommt . Dieser Punkt O' ist das reelle Bild des Punktes O.

Bezugnehmend auf Fig. 7, wenn wir einen Bildschirm hinter der Linse platzieren, ist die Qualität des gerenderten Bildes umso besser , je näher der Bildschirm am Punkt O' liegt. Beispielsweise gibt Film R & sub1; in Fig. 7 ein reales Bild ähnlich dem mittleren Bild in Fig. 8 wieder. Film R &sub2; in Fig. 7 gibt ein Bild ähnlich dem linken Bild in Fig. 8 wieder wird von einem Film irgendwo hinter O' gerendert.

Bis zum nächsten

Im nächsten Kapitel werde ich optische Geräte im 17. Jahrhundert und Lösungen für die Probleme optischer Geräte wie chromatische Aberration, sphärische Aberration und tonnenförmige Verzeichnung vorstellen. Darüber hinaus werden einige technische Konzepte besprochen, die in diesem Artikel fehlen (Sie haben es vielleicht bemerkt), wie z. B. der Brennpunkt einer Linse.