Entspricht 1 Qubit 2 Bits?
In vielen Präsentationen sehe ich immer Leute, die das sagen $n$ qbit sind ungefähr $2^n$klassisches Stück. Diese Gespräche waren auf ein breites Publikum ausgerichtet, so dass viele Dinge ausgelassen wurden. Tief im Inneren hatte ich das Gefühl, dass dies nicht möglich sein könnte, aber ich wusste nichts über QC, also war dies vielleicht das Problem.
Jetzt habe ich angefangen, qc zu lernen (als Computeringenieur) und ich studiere das Konzept der superdichten Codierung, dass es die Basis der Assoziation ist $n$ qbit gleich $2^n$ klassische Teile. (Wenn es nicht so ist, lass es mich wissen.)
Ich habe verstanden, worum es in dem Thema geht, aber ich denke immer noch, dass der Verein $n$ qbit gleich $2^n$klassische Bits sind falsch oder zumindest irreführend.
Wenn Sie 2 Bit an Bob senden, muss Alice 1 qbit und 1 verschränktes qbit haben, wobei der andere Teil des eqbits Bob gehört. Nur durch das Lesen wird klar, dass 2 Bit tatsächlich 1 qbit + 1eqbit entsprechen. Beim Online-Lesen wird jedoch häufig davon ausgegangen, dass 1qbit = 2bit darin besteht, einen dritten Teil einzuführen, der für das Senden und eqbit an Alice und Bob verantwortlich ist. Ist das nicht eine fehlerhafte Denkweise? Wenn jemand sagt$n$ qbit gleich $2^n$ Bit, sie geben implizit an, dass es eine Möglichkeit gibt, die Informationen von zu codieren $2^n$ Bits in $n$ qbit, aber wenn Sie tatsächlich studieren, ist die Theorie nicht so.
Die Aussage, dass 1qbit + 1eqbit = 2 Bit ist , unterscheidet sich nicht allzu sehr von der Aussage von 1qbit + 1qbit = 2qbit = 2bit , da 1eqbit am Ende des Tages nur ein qbit in einem bestimmten Zustand ist. Ich weiß, dass es wichtig ist, zwischen ihnen zu unterscheiden, da es sich um zwei verschiedene Dinge handelt, aber physikalisch können wir sie als zwei Objekte (zum Beispiel zwei Photonen) sehen, die sich in einer unterschiedlichen Position befinden, und dennoch „den Raum von zwei Objekten einnehmen“. Ich weiß auch, dass die Annäherung von 1 ebit an 1 qbit eine starke Bestätigung ist, aber die Aussage, dass 1qbit = 2bit imo stärker ist.
Ist meine Denkweise fehlerhaft? Warum und wo?
Es gibt noch eine andere Sache, die ich alleine nicht verstehen konnte. In dem Lehrbuch, das ich verwende (Quantenberechnung und Quanteninformation), sagen sie Folgendes:
Angenommen, Alice und Bob teilen sich zunächst ein Paar Qubits im verwickelten Zustand.
Da das Teilen des E-Bits und das Senden des Q-Bits in zwei verschiedenen zeitlichen Fenstern zu erfolgen scheint, können sie Q-Bits speichern? Im Wesentlichen verstehe ich das zeitliche Fenster des Algorithmus nicht. Ich verstehe, wie es funktioniert, aber nicht wann. Können Sie das klarstellen?
Beachten Sie, dass diese zweite Frage mit der ersten zusammenhängt, da ich den Punkt der superdichten Codierung irgendwie verstehe, wenn Sie qbit zu zwei verschiedenen Zeitpunkten senden und die Quantenmechanik nutzen können, um bei Bedarf weniger qbit zu senden, aber wenn alles gleichzeitig geschieht Zeit (das Senden des EQBIT und das Senden des QBIT), dann kenne ich den Punkt der superdichten Codierung nicht.
Antworten
Beginnen wir mit der Vorstellung, dass $n$ Qubits sind gleichbedeutend mit $2^n$klassische Bits. Das ist falsch. Es ist jedoch wahr, dass ein Quantenzustand beschrieben wird, der aus besteht$n$ Qubits brauchen wir $2^n$ komplexe Zahlen seit $n$ Qubits Zustand ist Überlagerung, die alle Kombinationen von enthält $n$ klassische Qubits ($2^n$). Geschrieben durch Formel,$n$ Qubits Zustand ist $$ |q_0q_1...q_{n-1}\rangle = \sum_{i=0}^{2^n}a_{i}|i\rangle, $$ wo $i$ Basiszustände darstellen (z $|0...00\rangle$, $|0...01\rangle$, $|0...10\rangle$, $|0...11\rangle$ usw. bis $|1...11\rangle$) und $a_{i} \in \mathbb{C}$.
In Bezug auf Informationen, die in Qubits enthalten sind. Jedes Qubit kann als beschrieben werden$$ |q\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle, $$ wo $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$. Da Parameter$\alpha$ und $\beta$sind komplexe Zahlen, theoretisch kann ein Qubit unendlich viele Informationen enthalten, da Sie unendlich viele Bits benötigen, um komplexe Zahlen genau darzustellen. Dies ist in der Realität natürlich unmöglich, da Computer über einen begrenzten Speicher verfügen. Und was am wichtigsten ist: Wenn Sie ein Qubit messen, kollabiert es entweder auf 0 oder 1. Am Ende haben Sie also entweder 0 oder 1, dh ein klassisches Bit. Daher enthält ein Qubit ein Informationsbit.
In Bezug auf die Superdense-Codierung. Es wird oft gesagt, dass Sie bei der Superdense-Codierung nur ein Qubit senden, aber am Ende haben Sie zwei klassische Bits. Es ist wahr, dass Sie nur ein Qubit senden, aber um eine superdichte Codierung zu haben, müssen Sie zuvor zwei verschränkte Qubits haben. Es werden also effektiv zwei Qubits benötigt, um zwei klassische Bits zu übertragen.
Hier spielen zwei verschiedene Dinge eine Rolle: (i) Superdense-Codierung und (ii) Holevos Bindung .
- Holevos Bindung sagt uns das $n$ Qubits können nur gespeichert werden $n$Informationsbits. Siehe zum Beispiel diese Antwort: Wie kann die Holevo-Bindung verwendet werden, um dies zu zeigen?$n$ Qubits können nicht mehr als übertragen $n$ klassische Bits?
- Codierung superdichten ermöglicht es uns , zwei Bits an Informationen senden einzelne Qubit mit in Gegenwart von Pre - Shared - Verstrickung. Dies ist nicht dasselbe wie 1 Qubit, das 2 Informationsbits "gleich" ist.