Miller-Indizes einer BCC-Struktur

Question

Die Müllerindizes der Mittelebene sind $(2,0,0)$ und es ist leicht zu verstehen, warum es so ist, aber ich habe gelesen, dass man die Miller-Indizes auf niedrigere ganze Zahlen reduzieren sollte, so dass die Miller-Indizes dieser Mittelebene sein sollten $(1,0,0)$. Wenn ja, warum verwendet der Autor?$(2,0,0)$ das Flugzeug zu bezeichnen?

Answer 1

Das liegt daran, dass die $(1 0 0)$Ebenen repräsentieren keine echte Menge von Gitterebenen. Eine echte Gitterebene ist eine Ebene, deren sukzessives Stapeln das gesamte Gitter erzeugt.

Betrachten Sie die beiden Ebenen, die durch die Miller-Indizes gekennzeichnet sind $(100)$ und $(200)$. Das$(100)$ Flugzeuge haben Anzeigenabstände $d_{100}=a$und Sie können sie als die gegenüberliegenden Flächen des Würfels betrachten. Wenn Sie nun den d-Abstand für die berechnen$(200)$ Flugzeuge, verstehen Sie $d_{200}=\frac{a}{2}$ und Sie können sich diese als die Flächen des Würfels und einer anderen Ebene auf halbem Weg vorstellen, die den Abstand d als rechtfertigen $\frac{a}{2}$. Die$(100)$Ebenen enthalten nicht alle Gitterpunkte im Kristall, da Sie die Körpermittelpunkte verpassen. Daher die$(200)$ set repräsentiert die wahren Gitterebenen.

Edit: Mir ist klar, dass ich deine Frage falsch verstanden habe. Das$(200)$ und das $(100)$ Flugzeuge sind aufgrund der obigen Diskussion nicht äquivalent.