Näherung der relativen Luftfeuchtigkeit aus Taupunkt und Temperatur
Ich möchte eine Formel finden, um die relative Luftfeuchtigkeit basierend auf der bekannten Lufttemperatur und dem Taupunkt zu approximieren . Ich brauche die Annäherung, um mindestens zwischen -20 ... + 40 Grad Celsius gültig zu sein. Ich habe die akzeptierte Antwort auf diese Frage gelesen , aber leider
- Der Link für das Dokument, aus dem die tabellarischen Werte abgerufen wurden, funktioniert nicht mehr
- Die Verwendung dieser Werte führt zu seltsamen Ergebnissen. Ich habe es versucht (die RH-Formel mit den Konstanten in der ersten Zeile der Tabelle) mit T = 16,15 und TD (Taupunkt) = -4,45, und es ergibt 215% RH (könnte es sein$100^{m*...}$ Anstatt von $100 *10^{m*...}$? ...)
Jede Hilfe wäre dankbar. Vielen Dank.
AKTUALISIEREN
Danke @BarocliniCplusplus für seine Antwort. Wenn jemand, der dies liest, eine Implementierung in Python benötigt, um die relative Luftfeuchtigkeit zu approximieren, ist hier eine:
RH = 100*(math.exp((17.625*TD)/(243.04+TD))/math.exp((17.625*T)/(243.04+T)))
Dabei ist T die Temperatur und TD der Taupunkt. Diese Annäherung stammt aus diesem Artikel (siehe "Schlussfolgerungen" im Artikel für weitere Details).
Antworten
Die Gleichung für die relative Luftfeuchtigkeit lautet $$RH=100\times \frac{e}{e_s(T)}=100\times \frac{e_s(T_d)}{e_s(T)} \tag{1}$$ Wo $T_d$ ist die Taupunkttemperatur und $T$ ist die Temperatur, $e$ ist der Wasserdampfdruck und $e_s$ist der Sättigungsdampfdruck, der auch als Clausius-Clapeyeron-Gleichung bekannt ist. Während der vorherige Link eine anständige Definition und Gleichung hat, ist meine bevorzugte Gleichung (insbesondere weil sie ableitbar ist) die Niedertemperaturnäherung :
$$e_s(T)= e_s(273 \mathrm{K})\exp\left[\frac{L_v}{R_v}\left(273.15^{-1}-T^{-2}\right)\right] \tag{2}$$ wo $T$ist die Temperatur oder Taupunkttemperatur in Kelvin ,$L_v$ist die latente Verdampfungswärme ,$e_s(273 \mathrm{K})=6.11 hPa$, und $R_v$ist die spezifische Gaskonstante für Wasserdampf . Beachten Sie, dass$(2)$ist für flüssiges Wasser. Möglicherweise können Sie ersetzen$L_v$ zum $L_s$zur Sublimation / Abscheidung. Beachten Sie auch, dass dies die "reine" Form der relativen Feuchtigkeitsgleichung ist. Das Vorhandensein von gelösten Stoffen ( Wolkenkondensationskerne ) kann den Sättigungsdampfdruck senken und die tatsächliche relative Luftfeuchtigkeit erhöhen. Ich werde kombinieren lassen$(1)$ und $(2)$ eine Übung für den Leser sein.