Wissenschaft für Modellflieger

Obwohl dies keine zwingende Voraussetzung ist, möchten Sie vielleicht den ersten Teil I dieser Reihe, Das Periodensystem, lesen , bevor Sie mit diesem nächsten Teil fortfahren. — Hrsg.

Jetzt wenden wir uns Kräften und Trägheit zu. Sollte jemand diese Ideen für ein wenig abstrakt halten, werden viele davon in zukünftigen Artikeln über Strukturen und Maschinen verwendet werden. Betrachten Sie diesen Artikel als eine gute Voraussetzung für die kommenden Artikel dieser Serie.

Kräfte

Was ist eine Kraft? Hier ist nicht der Ort, um über die Ursprünge der Kraft zu sprechen, zum Beispiel die Krümmung der Raumzeit, die zur scheinbaren Schwerkraft führt. Bleiben wir bei der alltäglichen Bedeutung, nämlich Push oder Pull. Wie Sie sehen werden, kann eine Kraft die Vorwärtsbewegung eines Objekts oder die Richtung dieser Bewegung ändern, und zwei Kräfte können auch seine Rotationsbewegung oder Form ändern und es sogar brechen.

Physiker wie ich können eine seltsame Sicht auf die Welt haben. Wie immer gibt es dafür ein deutsches Wort – Weltanschauung . Wenn ich jemanden beobachte, der sich auf einem Stuhl zurücklehnt, stelle ich mir seine Gewichtskraft vor, die durch seinen Schwerpunkt nach unten wirkt. Ich weiß, dass er nach hinten umfällt, wenn er weiter hinten als der Drehpunkt der hinteren Stuhlbeine ist (Bild 1). Ein normaler Mensch wird einfach den Anblick genießen, ohne darüber nachzudenken. Natürlich lache ich auch, aber ich weiß, warum es passiert ist. Genauso stelle ich mir die Kräfte an Modellen vor.

Für den Modellflug relevante Kräfte

Dies wäre eine lange Liste, wenn sie vollständig wäre. Hier sind einige:

• Die aerodynamischen Kräfte von Auftrieb und Luftwiderstand, wobei erstere durch Druck erzeugt werden.
• Die mechanischen Kräfte von Gewicht und Schub.
• Der Widerstand oder die Trägheit eines Modells gegen Beschleunigung oder Drehung, was eine Art virtuelle Kraft ist.
• Rotationskräfte, die als Drehmoment oder Moment bezeichnet werden.
• Das von unseren Motoren entwickelte Drehmoment.
• Gleitwinkel, der durch das Verhältnis zwischen Gewichts- und Widerstandskräften bestimmt wird.
• Die reduzierte Wirkung einer Kraft unter einem Winkel.
• Schub von unseren Propellern, der durch die Beschleunigung von Luft und das Erleben der Reaktionskraft entsteht.
• Vektorschub von Strahltriebwerken, der eine hohe Manövrierfähigkeit ermöglicht.

Beim Lesen der praktischen Beispiele in diesem Artikel gibt es eine wichtige Sache zu beachten. Wenn wir fliegen, denken wir nicht darüber nach, wie wir die Stöcke bewegen. Wir haben unsere Muskeln darauf trainiert, das Nötige zu tun, ohne nachzudenken. Wie beim Klavierspielen, wenn wir darüber nachdenken müssten, was wir tun sollen, wären wir zu spät. Sie denken vielleicht: „Ich glaube nicht, dass ich das mache, was Sie beschreiben“, aber Sie tun es.

Masse und Gewicht

In der normalen Sprache bedeuten Masse und Gewicht ungefähr dasselbe. In der Wissenschaft sind sie sehr unterschiedlich. Die Masse von etwas ist die Summe aller Atome, aus denen es besteht, d. h. die Protonen, Neutronen, Elektronen und andere Teilchen, aus denen Atome bestehen, wie im Periodensystemartikel des letzten Monats beschrieben. Soweit wir wissen, hat ein Objekt überall im Universum die gleiche Masse.

Gewicht ist die Zugkraft auf ein Objekt von einem anderen Objekt. Es hängt davon ab, wie viel Kilogramm jedes Objekt wiegt ( m ₁ und m ₁ ) und wie weit sie voneinander entfernt sind ( d ). In Mathe ist es:

F ist proportional zu m₁ · m₂ / d² _

Um F in Newton zu finden, multiplizierst du mit der Gravitationskonstante G (6,674×10⁻ ¹¹ )

F = G × m₁ × m₂ / d² _ _ _

Als ich das schrieb, dachte ich: ‚Du hast noch nie für die Erde gerechnet.' Die Erde ist nicht gleichmäßig dicht, also wird es nicht genau richtig herauskommen. Wie auch immer, hier geht es:

m₁ = 1kg

m₂ = 5,9722 × 10²⁴kg (Masse der Erde)

G = 6,674 x 10&supmin ;¹¹

d = 6,36 x 10⁶km (durchschnittlicher Erdradius)

W = 6,674 x 10 &supmin; ¹¹ x 5,9722 x 10²&sup4;/(6,36 x 10&sup6;)²

Die Addition der Zehnerpotenzen (-11 +24 -6 -6) ergibt 10 ¹

Den Rest multiplizieren und dividieren: 6,674 × 5,9722 / (6,36 × 6,36) = 0,98539

Wow!

Mit anderen Worten 9,85 oder 10 in unserer praktischen Annäherung. Die Differenz zum durchschnittlich gemessenen Wert von 9,81 ist zweifelsohne auf die mit der Tiefe zunehmende Dichte der Erde zurückzuführen.

Unser Eigengewicht ist das Ergebnis der Schwerkraft der Erde. An manchen Stellen ist es weniger als an anderen. Es wird weniger, je weiter wir uns von der Erde entfernen. Es ist näher an den Polen, weil die Erde leicht abgeflacht ist und wir näher am Erdmittelpunkt sind. Im Weltraum scheint es Null zu sein, weil wir vom Rest des Universums in alle Richtungen gleichermaßen gezogen werden. Auf dem Mond wiegen wir weniger, weil der Mond weniger Masse hat und uns trotz seines kleineren Radius weniger anzieht. Wenn wir die Erde umkreisen, befinden wir uns im freien Fall, erscheinen also schwerelos. Jemanden als übergewichtig zu bezeichnen, ist wissenschaftlich bedeutungslos. Nehmen Sie eine Person mit zum Mond und sie oder er wiegt weniger. Auf Neptun noch viel mehr. Im Weltraum nichts. Für einen Wissenschaftler ist der korrekte Begriff „zu massiv“.

Massiv ist ein Wort, das oft missbraucht wird, indem es für groß gehalten wird. Das arme alte Englisch wird im Moment arg in Mitleidenschaft gezogen. Unter exponentiellem Wachstum versteht man heute ein schnelles Ansteigen. Was es wirklich bedeutet, wächst mit zunehmender Geschwindigkeit. Obwohl unsere Ersparnisse mit dem Zinseszins exponentiell ansteigen, ist das bei den aktuellen Zinssätzen sehr langsam, obwohl sich das zu ändern scheint. Ein anderes missbrauchtes Wort ist dezimieren, was jetzt fast vollständig zerstören bedeutet. Tatsächlich war es das Gegenteil – eine Methode, die von römischen Kommandanten verwendet wurde, um eine rebellische Legion zu disziplinieren. Die Soldaten wurden aufgereiht und jeder zehnte Mann in der Reihe wurde mit einem Schwert getötet, „um die anderen zu ermutigen“. Es hat keinen Sinn, alle deine Soldaten wegen Meuterei zu töten, nur ein Zehntel. Niemand scheint die Verwendung von „deci“ in Frage zu stellen.

Higgs-Raum

Unsere Vorstellungen von Masse entwickeln sich sehr schnell. Einige Physiker schlagen jetzt vor, den Weltraum Higgs-Raum zu nennen. Aye, aye Boson! Einer schlug vor, dass wir uns den Raum wie ein Schneefeld vorstellen, was eine Analogie oder ein Modell ist, das mir neu war. Obwohl es aus Schneeflocken besteht, sieht es aus der Ferne betrachtet glatt aus. Wenn wir Ski fahren, bewegen wir uns mit Höchstgeschwindigkeit ohne Reibung. So bewegen sich Licht und andere Wellen/Partikel mit sehr geringer Masse mit Lichtgeschwindigkeit. Wenn wir Schneeschuhe anziehen, fällt es uns schwerer, uns fortzubewegen. Das ist wie eine kleine Masse. Nur mit Stiefeln ist die Bewegung viel schwieriger. Dies ist eine größere Masse mit viel Trägheit. Der Weltraum schlägt zurück. Wenn wir zwei schwere Teilchen in einem Beschleuniger zusammenschlagen, bringen sie manchmal einen Teil des Higgs-Raums zum Herausfliegen, das berühmte Higgs-Boson. Beobachten Sie diesen aufregenden Raum. Dies könnte bedeuten, dass alle Kräfte einschließlich der Schwerkraft endlich in einer Sache erklärt werden. Oder nicht.

Masse und Gewicht sind auf andere Weise unterschiedlich. Masse ist einfach da. Es hat nur Quantität oder Größe. Es wirkt in keine Richtung. Wissenschaftler nennen das eine skalare Größe. Andere Beispiele sind Temperatur und Energie. Gewicht zieht in eine bestimmte Richtung. Es hat also zwei Dimensionen, Größe und Richtung. Das macht es zu einer Vektorgröße. Eine weitere alltägliche Verwirrung besteht darin, Kilogramm sowohl für Masse als auch für Gewicht zu verwenden. Normalerweise spielt es keine große Rolle, aber um zu verdeutlichen, wovon wir sprechen, sollten wir das Newton (N) als Einheit für die Kraft verwenden. Um eine Vorstellung davon zu geben, wie groß er ist: In der Nähe der Erde wiegt ein Kilogramm etwa 10 N, also ist ein mittelgroßer Apfel ein Newton. In Anbetracht von Isaacs bösartiger Inspiration ist das eine nette Geste, nicht wahr? In alten Einheiten wäre die Masse Pfund und die Kraft Pfundal, wobei ein Pfund in Erdnähe etwa 32 Pfund wiegt.g oder und die Erdbeschleunigung genannt. Eine fallende Masse beschleunigt mit 10 m/s² oder 32 ft/s².

Die Gleichung für das Gewicht W ist W = m × g ( g ist ungefähr 10, wie wir oben berechnet haben).

Schauen wir uns nun an, welche Arten von Gewalt es gibt und was sie tun können.

Statische Kräfte

Kräfte auf eine feste Struktur, wie ein Haus oder eine Brücke, müssen sich ausgleichen oder die Struktur würde sich bewegen. Diese werden als statische Kräfte bezeichnet. Für eine große Struktur, die auf dem Boden steht, müssen nach oben gerichtete Kräfte zusammenwirken, um ihr Gewicht auszugleichen. Solche Strukturen bestehen normalerweise aus vielen Komponententeilen, von denen jedes einen Teil der Last trägt. Einige Teile sind vertikal, einige schräg und einige horizontal. Der letzte trägt kein Gewicht, hält aber andere Komponenten zusammen, die dies tun.

Bereits in der voruniversitären Physik lernen die Studierenden, wie man die Kräfte in jedem Teil einer Struktur berechnet. Genau die gleiche Analyse kann in unseren Modellflugzeugen durchgeführt werden, wie Sie in einem zukünftigen Artikel über Strukturen sehen werden.

Dynamische Kräfte

Diese bewirken eine Bewegungsänderung. Newtons erstes Bewegungsgesetz sagt uns, dass sich eine Masse mit konstanter Geschwindigkeit in einer geraden Linie fortbewegt, wenn keine Kraft auf sie einwirkt. Wir müssen das verstehen, wenn wir uns ein Segelflugzeug vorstellen, das mit konstanter Geschwindigkeit bergab fliegt.

Kräfte in einem Winkel

Eine Idee, die wir jetzt brauchen, ist die Auflösung der Kräfte. Kraft ist eine Vektorgröße, was bedeutet, dass sie sowohl Größe (Größe) als auch Richtung hat. Wir wissen intuitiv, dass wir die beste Wirkung erzielen, wenn wir etwas genau in die Richtung drücken oder ziehen, in der es sich frei bewegen kann. Eine Kraft in einem Winkel hat weniger Wirkung. Auflösung bedeutet, die Wirkung eines Vektors, z. B. einer Kraft, unter einem Winkel zu finden.

Bild 2 zeigt uns ein Objekt, das von einer Kraft in einem Winkel A zu seiner Bewegungsrichtung gezogen wird . Die Wirkung der Kraft wird als Komponente bezeichnet und ist gleich F × cos A . Wenn A null Grad ist, dann ist cos A 1 und die gesamte Kraft wird das Objekt bewegen. Wenn A 90 Grad beträgt, dann ist cos A Null und das Objekt wird keine Vorwärtskraft spüren.

Hier ist eine Tabelle der Wirkung des Winkels auf eine Kraft:

Wie Sie sehen, braucht es große Winkel, um einen großen Unterschied zu machen.

Was ist cosA?

Das liegt an der gefürchteten Trigonometrie. Wach da hinten auf!

Die Theorie ist im Rechteck in Bild 3 dargestellt, das das obige Beispiel modelliert. Es gibt zwei rechtwinklige Dreiecke. Die aufgebrachte Kraft F ist die diagonale Hypotenuse.

Wir können die Größen der vertikalen und horizontalen Kräfte aus der Trigonometrie am unteren Dreieck berechnen. Angrenzend ist die Seite neben dem Winkel. Gegenüber ist die Seite, die am weitesten vom Winkel entfernt ist.

Horizontal :

• Kosinus = benachbart / Hypotenuse
• Also benachbart = Kosinus × Hypotenuse oder F × cos A
• Im obigen Fall ist dies die Komponente, die das Objekt beschleunigt

• Sinus = Gegenteil / Hypotenuse
• Also Gegenteil = Cosinus × Hypotenuse oder F × sin A
• Oben hat diese Komponente keine Auswirkung auf das Objekt

Praktische Beispiele

Bungee (Hi-Start) oder Winde

Wenn Sie das Modell loslassen, ist der Bungee-Winkel praktisch Null, sodass die Beschleunigung schnell ist. Sobald die Nase nach oben geht, nimmt der Winkel dramatisch zu, ebenso wie der Luftwiderstand. Wir sind alle mit der Knüppelarbeit vertraut, die erforderlich ist, um sowohl die Steig- als auch die Vorwärtsgeschwindigkeit aufrechtzuerhalten. Einige Webbilder zeigen das Bungee im Gegensatz zu Bild 4 im rechten Winkel zum Modell im Aufstieg. Wir wissen jetzt, dass dies keine Vorwärtskraft erzeugen kann. Nur wenn er fast über dem Kopf und bereit war, die Leine fallen zu lassen, konnte ein vorherrschender Wind für Fluggeschwindigkeit und Auftrieb sorgen.

Schneide

Dies ist ein Manöver für das Power-Modell. Hier ändern wir effektiv die Schublinie, sodass es eine Schubkomponente nach oben gibt. Es stimmt zwar, dass es eine kleine Auftriebskraft von der Seitenflosse oder einem flachen Rumpf geben kann, aber es ist hauptsächlich die Änderung der Schublinie, die die Höhe beibehält, wie Sie auf dem Bild ganz rechts in Bild 5 sehen können.

Kreisen

Wenn sich ein Modell aufgrund von Querrudern neigt und dreht, gibt es eine Auftriebskomponente, die in Richtung der Mitte des Wendekreises wirkt, wie in Bild 6 gezeigt. Diese Kraft drückt das Modell seitwärts. Je steiler die Böschung ist, desto größer ist der Prozentsatz des Auftriebs, der seitwärts drückt. Es gibt jetzt eine kleinere Auftriebskomponente, um das Modell hochzuhalten, sodass wir instinktiv den Auftrieb anwenden, damit das Modell nicht an Höhe verliert.

Tauchwinkel

Ein Segelflugzeug taucht immer. Von dort kommt seine Energie. Meistens ist der Tauchwinkel klein und reicht gerade aus, um den Luftwiderstand zu überwinden, sodass Newtons erstes Gesetz uns sagt, dass sich die Geschwindigkeit nicht ändern wird. Hoffentlich bewegt sich die Luft, durch die es taucht, nach oben. Wenn wir an Geschwindigkeit gewinnen wollen, gehen wir in einen steileren Sturzflug wie in Bild 7. Dies erhöht die Vorwärtskomponente des Gewichts. Der Überschuss der Vorwärtskraft gegenüber dem Luftwiderstand beschleunigt nun das Modell.

Kräfte bündeln

Bild 8 zeigt eine Variation des Diagramms in Bild 3. In diesem Fall kann sich das Objekt frei in jede Richtung bewegen und anstatt die Kraft in zwei Komponenten aufzuteilen, wird es von zwei Kräften gezogen. Sie stehen jedoch nicht im rechten Winkel zueinander, obwohl sie es sein könnten. Anstelle eines Rechtecks ​​zeichnen wir ein Parallelogramm. Die beiden Komponenten in Schwarz wirken zusammen, um eine resultierende kombinierte Kraft zu erzeugen, die in Rot dargestellt ist.

Wenn wir die beiden maßstabsgetreu zeichnen, z. B. 10 mm : 10 N, als die Seiten eines Parallelogramms, das den Winkel zwischen ihnen einschließt, gibt die Linie von Ecke zu Ecke die Größe und Richtung der kombinierten resultierenden Kraft an. Sie können die Länge und den Winkel dieser Linie entweder durch Berechnung oder durch Maßstabsverkleinerung der Zeichnung ermitteln.

Praktische Beispiele für resultierende Kräfte

Hangüberquerung

Ein Beispiel wäre ein Segelflugzeug, das einen Hang überquert. Neben der Vorwärtsbewegung aufgrund des Gewichts würde eine Windkraft in den Hang hinein wirken. Beim Queren würde sich das Modell in Richtung Hang bewegen und das korrigieren wir, ohne darüber nachdenken zu müssen, mit Seiten- oder Querruder.

Bungee oder Hi-Start bei Seitenwind

Nein, bei Seitenwind würdest du normalerweise kein Bungee machen. Einige Flugplätze haben jedoch nur zwei Startrichtungen, meine ist ein Beispiel. Der Wind steht nie genau entlang der Landebahn und die umliegenden Felder werden nicht mit Gras beschnitten.

Buddy-Box-Training

Das tue ich einigermaßen. Die häufigsten Übernahmen sind, wenn das Modell zu weit in den Wind geht, weil der angehende Pilot nicht die Erfahrung hat, den Wind zu korrigieren. Knapp dahinter kommt das Problem mit Seitenwind bei der Landung, da der Instruktor aus Sicherheitsgründen weder zulassen darf, dass das Modell über den Kopf schwebt noch von der Piste abdriftet.

Kräfte am Hang

Bild 9 zeigt, dass das Gewicht des Blocks Masse mal Schwerkraft ( m × G ) ist. Denken Sie daran, dass g in Erdnähe ungefähr 10 ist, weshalb ein Kilogramm 10 N wiegt. Die Komponente von mg die Neigung hinunter ist das Gewicht multipliziert mit dem Sinus des Neigungswinkels, daher mg sin θ . Wir werden diese Idee später in einem Experiment verwenden.

Bedeutung für uns?

Eine Schräge, auch schiefe Ebene genannt, wird bei vielen einfachen Maschinen wie ein Keil und ein Gewinde verwendet. Diese werden in einem zukünftigen Artikel behandelt. Und natürlich ist ein Segelflugzeug, das seinen Gleitwinkel herunterfliegt, ein weiteres Beispiel. Die obige Gleichung mg sin θ gilt auch hier, allerdings ist sie in diesem Fall gleich und entgegengesetzt zum Widerstand. Ein Hochleistungssegelflugzeug kann einen Gleitwinkel von 2º haben, ungefähr 1:30. Die Vorwärtskomponente des Gewichts und der Luftwiderstand betragen etwa 3,5 % seines Gewichts.

Bewegungswechsel

Eine einzelne Kraft kann eine Ursache für Geschwindigkeitsänderungen (Geschwindigkeit und / oder Richtung) sein, obwohl es eine zweite Reaktionskraft vom Objekt gibt, die als Trägheit bezeichnet wird. Dazu später mehr. Die relevante Bewegungsgleichung ist das Zweite Newtonsche Gesetz, F = m × a . Beachten Sie die Ähnlichkeit mit F = m × g . Mach schon, du schaffst es. Der Schlüssel ist „Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft“.

Formänderung

Zwei Kräfte können eine Formänderung bewirken. Ein Beispiel ist ein Bungee-Start (Hi-Start). Der Pflock im Boden zieht an einem Ende des Bungees und die Startperson zieht am anderen Ende am Ring oder Modell. Das Ergebnis ist, dass das Bungee seine Form ändert. Es wird länger und dünner. Eine Kraft zu bewegen heißt Arbeit und kostet Energie. Energie (verrichtete Arbeit) ist Kraft mal Weg. Je weiter Sie mit dem Modell gehen, desto mehr Energie speichern Sie im Bungee und desto höher sollte das Modell angehoben werden, es sei denn, Sie machen die Kontrolle des Aufstiegs durcheinander.

Um die Formänderung zu berechnen, müssen wir wissen, wie biegsam das Objekt ist, was als Elastizität bezeichnet wird. Die einfachste Gleichung ist hier das Hookesche Gesetz, das die Dehnung eines federnden Körpers bei zunehmender Belastung beschreibt. Die Ausdehnung ist also proportional zur Kraft oder zu einer von zwei entgegengesetzten Kräften, um genau zu sein.

Hookesches Gesetz: Dehnung = Kraft / Steifigkeit

Hooke sagte auch, dass ein Teil der Dehnung dauerhaft sein wird, wenn Sie es über einen bestimmten Punkt hinaus dehnen, der als Elastizitätsgrenze bezeichnet wird. Die Moleküle wurden neu angeordnet. Deshalb nimmt ein Ballon beim Herunterlassen nicht wieder seine ursprüngliche Größe an.

Drehung

Zwei gleiche und entgegengesetzte Kräfte heben sich gegenseitig auf, wenn sie in einer Linie stehen. Sie können eine Drehung verursachen, wenn sie nicht in einer Linie liegen, dh wenn zwischen ihren Wirkungslinien ein Abstand besteht. Wir nennen diese Drehwirkung Drehmoment oder Kraftmoment. Das Drehmoment wird ermittelt, indem eine Kraft mit der senkrechten Trennung multipliziert wird, wie in Bild 10 gezeigt.

Wenn die zweite Kraft gut von der ersten getrennt ist, nennen wir sie normalerweise eher ein Moment als ein Drehmoment.

Die Einheit des Drehmoments oder Moments besteht aus zwei Teilen, einer Kraft und einem vertikalen Abstand voneinander. Maßeinheiten, die mehr als eine Komponente haben, werden als abgeleitete Einheiten bezeichnet. Beim Drehmoment ist die abgeleitete Einheit Meter Newton (mN). Eigentlich sieht man in einem Lehrbuch dieses geschriebene Nm. Ich mag das nicht, da es mit geleisteter Arbeit verwechselt werden kann, die Kraft mal Weg (Nm) ist. Ich gebe jedoch nach, da dies der akzeptierte Weg ist und mN Millinewton bedeuten kann. In alten Einheiten sind dies Fuß-Pfund oder genauer gesagt Fuß-Pfund, wobei 32 Pfund Kraft auf eine Pfund-Masse in der Nähe der Erde wirken.

Die Dinge sind etwas komplizierter, wenn die beiden Kräfte in einem Winkel zu dem stehen, was sie drehen. Hier müssen wir ihren senkrechten Abstand D finden, nicht wie weit sie auf dem Objekt voneinander entfernt sind. Wie in Bild 11 gezeigt Drehmoment = F × D

Eine weitere Komplikation ist, wenn eine Beschleunigungskraft größer als die andere ist. Was passiert in dem Fall in Bild 12, der ein zweimotoriges Flugzeug zeigt, bei dem ein Triebwerk schlecht läuft und weniger Schub erzeugt? Die Kräfte drehen das Flugzeug mit einem Drehmoment, das auf der Differenz der Kräfte basiert. Das Gieren würde sich aus der Differenz der Momente der beiden Schubkräfte um die Mittellinie CL ergeben, so dass eine Ruderkorrektur erforderlich wäre. Gleichzeitig bewegt oder beschleunigt sich das Flugzeug basierend auf der Summe der Kräfte.

Beispiele für Drehmoment in Modellflugzeugen

Rotationswirkung eines Motors und einer Maschine

Betrachtet man die Geometrien von Verbrennungsmotoren und Elektromotoren, sieht man deutlich, warum letztere laufruhiger sind.

Erinnern Sie sich an dieses Diagramm eines Außenläufermotors (Bild 13)? Ich habe dunkle Pfeile hinzugefügt, um die Kraft von jeder Spule zu zeigen. Beachten Sie, dass sie tangential zum Motorgehäuse verlaufen. In einem praktischen Motorlayout mit vielen Spulen sind sie auch ziemlich konstant und das Gehäuse fungiert sowieso als Schwungrad.

Auf den Bildern 14 und 15 hingegen ist ein Verbrennungsmotor. Der Kolben bewegt sich auf und ab und die Kurbelwelle dreht sich. Die Pleuelstange und die kreisförmige Kurbelwange, eine brillante viktorianische Erfindung, wandeln die lineare Bewegung in eine Rotation um, aber die Kraft, die sie ausübt, variiert mit dem Winkel der Pleuelstange. Der Kolben und die Pleuelstange wechseln also nicht nur ständig die Richtung, sondern das erzeugte Drehmoment variiert von null bis zum Maximum. Außerdem dauert der Arbeitstakt bei einem Zweitaktmotor nur halb so lang und bei einem Viertaktmotor nur ein Viertel.

Bild 14 links zeigt den Kolben im oberen Totpunkt. Der Kraft nach unten auf die Pleuelstange wird durch das Zurückdrücken des Stifts auf der Kurbelwelle genau entgegengewirkt. Es gibt also kein Drehmoment. In Bild 15 rechts hat sich die Kurbelwelle etwas gedreht, zunächst weil ihr Schwung sie mitnimmt. Zwischen den Kräften des Pleuels und der Mitte der Kurbelwelle besteht nun ein senkrechter Abstand und damit ein Drehmoment. Die Pleuelstange steht jedoch in einem Winkel zur Kolbenkraft, sodass die Komponente der Kraft entlang der Pleuelstange kleiner ist. Sie können sehen, dass das Drehmoment während des Arbeitstakts stark variiert, wenn sich der Motor dreht, von einem Maximum kurz vor Bild 15 bis zu Null wie in Bild 14.

Eine weitere Ineffizienz besteht darin, dass ein Teil der erzeugten Energie im Verdichtungstakt verwendet wird, um das Kraftstoff- und Luftgemisch zusammenzudrücken, damit es beim nächsten Mal Feuer fängt. Dies ist einer der Gründe, warum Verbrennungsmotoren typischerweise etwa 25 bis 30 % der Energie im Kraftstoff in nutzbare Energie umwandeln. Bei Elektromotoren sind es rund 90 %. Der Hubkolbenmotor und die Kurbel waren ein brillantes Design, aber die Dinge sind jetzt noch besser. Ich muss daran denken, wenn ich das nächste Mal auf dem Spielfeld bin, nicht den anderen Clubmitgliedern den Rücken zu kehren, die ihre lauten Verbrennungsmotoren lieben. ‚Nein, wir haben ihn heute noch nicht gesehen.' "Welcher Spaten?"

Während des Studiums besuchte ich eine Vorlesung über Fahrzeugtechnik. Du wirst es nicht glauben, aber ich war ein bisschen ein Klugscheißer. Dummerweise lud der Dozent am Ende zu Fragen ein. Ich sagte: „Der größte Teil eines modernen Autos ist uralte Technologie. Wann wird es Ihrer Meinung nach einen großen Fortschritt im Autodesign geben?“ Schweigen. Ich hatte dabei Rudolf Diesel (1858–1913), Nicolaus Otto (1832–1891) und Earle S. MacPherson (1891–1960) im Sinn, die die Diesel- und Benzinmotoren und das Federbein der „modernen“ ohne weiteres erkennen würden ' Autos. Schraubenfedern wurden 1906 erfunden und Einzelradaufhängungen 1922. Nun, natürlich kennen wir jetzt die Antwort auf meine Frage – „Wann?“. Es schneit. Wir haben jetzt glatte Elektromotoren und eine elektronisch gesteuerte Federung. In den sechziger Jahren versuchte sich NSU an einem Benzin-Kreiskolbenmotor, genannt Epitrichoidal, oder weniger glücklicherweise Wankel, aber es nutzte sich schnell ab, wie ein Bekannter von mir auf seine Kosten feststellen musste. 20.000 Meilen zwischen den Umbauten! Es war jedoch sehr glatt und kraftvoll und andere Autohersteller haben es seitdem versucht, darunter Mazda und Chevrolet. Wenn nur die Batterien besser und die Preise der Autos vernünftiger wären, würde ich ein Elektroauto lieben.

Vektorisierter Schub

Ein Clubkollege hat Modelle im Fan-Maßstab, die immer eine Freude zu sehen sind. Ein besonderer Leckerbissen ist sein Sukhoi Su35 Flanker mit vektorisiertem Schub. Er hat das Kobra-Manöver gemeistert, bei dem die Nase über die Vertikale hinaus nach oben gedrückt wird, gefolgt von einem Vorwärtsfall, der eine auffällige Kobra imitiert, wie Sie in Bild 16 sehen. Wenn Mark in der Luft ist, geben wir ihm den Himmel und alle schauen nur zu. Sobald der Schub vektorisiert wird, um einen Moment um den neutralen Punkt herum zu erzeugen, drückt er die Nase nach oben. Es bleibt nur noch eine kleine Komponente übrig, um das Modell voranzutreiben. Die Kobra wurde mit viel Geschwindigkeit betreten.

Servo-Drehmoment

Das Drehmoment wird in Nm gemessen, aber die Stärke eines Servos (Drehmoment) wird normalerweise in kg cm angegeben. Dies liegt daran, dass die Leute wissen, wie sich ein kg anfühlt, und ein cm für Dinge, die kleiner als ein Meter sind, besser zu handhaben ist. Wie viel Kraft ein Servo erzeugt, hängt von der Länge des Servoarms ab. Ein 20-kg-cm-Servo erzeugt eine Kraft von 10 kg am Ende eines 2-cm-Arms, aber nur 4 kg an einem 5-cm-Arm.

Schwerpunkt, Nickmomente und neutraler Punkt

Bei einem Modellflugzeug wirken zwei vertikale Kräfte. Das Gewicht wirkt nach unten und der Auftrieb wirkt nach oben. Im Horizontalflug sind sie gleich groß und entgegengesetzt. Das Gewicht wirkt durch den Schwerpunkt (CG) und der Auftrieb durch den Auftriebsschwerpunkt (CL), auch Neutralpunkt genannt. Was ist, wenn CG und CL horizontal getrennt sind? Dadurch wird ein Dreheffekt – ein Drehmoment – ​​erzeugt, der ein Nicken verursacht. Befindet sich der Schwerpunkt vor dem CL, neigt das Modell dazu, die Nase nach unten zu neigen. Dadurch ist es stabil, reagiert aber nicht. Befindet sich der Schwerpunkt hinter dem CL, hebt sich die Nase und das Modell neigt zum Strömungsabriss. In diesem Zustand fliegt das Modell, sofern der Pilot die Stabilität beibehalten kann, langsamer und für Segelflugzeuge bedeutet dies normalerweise einen längeren Flug. Beachten Sie, dass der Begriff Neutralpunkt oft anstelle von CL verwendet wird.

„ Der Neutralpunkt ist ein Punkt , um den sich das Nickmoment nicht mit dem Anstellwinkel ändert (auch als aerodynamisches Zentrum bezeichnet; der Neutralpunkt ist normalerweise der des gesamten Flugzeugs , das aerodynamische Zentrum einzelner Tragflächen).“ — Aviation.stackexchange.com

Dieses hervorragende Bild 17 aus Martin Simons hervorragendem Buch Model Aircraft Aerodynamics erklärt es besser als ich es kann. Sie können mehr in meinem Artikel über Martins drei Bücher lesen.

Schublinien und neutraler Punkt

Motoren sind fast immer in einem leichten Winkel nach rechts und unten eingestellt. Nur wenige Grad. Die Idee ist, dass der Schub- (Kraft-) Vektor durch den neutralen Punkt gehen sollte. Wenn dies der Fall ist, erzeugt der Schub kein Kraftmoment, sodass eine Änderung des Gaspedals kein Gieren oder Nicken verursacht. Bei Propellern ist es natürlich komplizierter. Es gibt ein Drehmoment, das der Propellerrotation und anderen Effekten entgegengesetzt ist, die nicht durch Schublinienanpassungen für alle Gaseinstellungen aufgehoben werden können.

Höhenleitwerk Auftrieb und Stabilität

Ein Höhenleitwerk stabilisiert ein Modell automatisch. Deshalb wird es manchmal auch als horizontaler Stabilisator bezeichnet. Ich mag letzteres nicht, da es verbalen Durchfall mit acht Silben zeigt, wo das Wort tailplane mit zwei kurz ist und Ihnen genau sagt, was es ist. Wir alle wissen, dass ein Modell mit einem kleinen Höhenleitwerk auf einem kurzen Rumpf weniger formstabil ist und daher einen weiter vorne liegenden Schwerpunkt benötigt. Das kleine Höhenleitwerk erzeugt eine kleinere Kraft und der kürzere Heckausleger ergibt einen kürzeren Wirkweg, sodass das Rückstellmoment oder Moment geringer ist. Ebenso verstärkt ein langer Ausleger das Moment des Höhenruders. Ein Segelflugzeug verträgt ein winziges Höhenleitwerk, wenn der Baum lang ist, wie es bei meinem ASW der Fall ist.

Trägheit

Masse wirkt Geschwindigkeitsänderung entgegen. Es ist eines der grundlegenden Gesetze des Universums, dass „das Universum zurückschlägt“. Ab 1884 entwickelte Le Chatelier ein Gesetz, zunächst für chemische Reaktionen, später aber für alle sich ändernden Systeme, dass immer dann, wenn etwas außerhalb eines physikalischen Systems eine Änderung verursacht, das System der Änderung entgegenwirkt. Im Fall, dass Gegenstände durch eine Kraft beschleunigt werden, wirkt die Masse des Gegenstands der Kraft entgegen. Wir nennen das Trägheit. Newton beschrieb die beiden Kräfte als Aktion und Reaktion. Im Falle eines beschleunigenden Schubs schrieb er die Gleichung für seinen zweiten Hauptsatz F = m × a .

Wenn wir ein Modell beschleunigen, wird die Trägheit der Masse des Modells versuchen, uns aufzuhalten. Wenn wir den Strom in unseren Motorkabeln erhöhen, induziert das resultierende sich ändernde Magnetfeld eine „Gegen-EMK“ im Kabel, die der angelegten Spannung entgegenwirkt. Beides sind Reaktionen.

Wir verwenden das gleiche Wort „Reaktion“ im Bereich des menschlichen Verhaltens. Menschen, die Veränderungen in ihren Gemeinschaften gewohnheitsmäßig ablehnen, werden als Reaktionäre bezeichnet. Das ist nicht immer negativ. Ich mag den ironischen Ausdruck „Die Macht des negativen Denkens“, der bedeutet, dass Menschen, die kritisch sind, beim Testen neuer Ideen von großem Wert sind. Ich lerne viel von der Rechtfertigung neuer Technologien gegenüber der reaktionären alten Garde auf dem Flugfeld.

Henry Louis Le Chatelier

Henry Louis Le Chatelier wurde am 8. Oktober 1850 in Paris als Sohn des einflussreichen französischen Materialingenieurs Louis Le Chatelier und Louise Durand geboren. Seine Mutter erzog die Kinder streng. Wie er sagte: „Ich war an eine sehr strenge Disziplin gewöhnt: Es war notwendig, pünktlich aufzuwachen, sich auf seine Pflichten und Unterrichtsstunden vorzubereiten, alles auf seinem Teller zu essen usw. Mein ganzes Leben lang habe ich Ordnung und Gesetz respektiert . Ordnung ist eine der vollkommensten Formen der Zivilisation.“

Als Kind besuchte Le Chatelier die Schule in Paris. Mit 19 Jahren, nach nur einem Jahr Ausbildung zum Fachingenieur, trat er 1869 in die Fußstapfen seines Vaters und schrieb sich an der École Polytechnique ein. Wie alle Schüler der Polytechnique wurde Le Chatelier im September 1870 zum Leutnant ernannt und nahm später an der Belagerung von Paris teil. Nach glänzenden Erfolgen in seiner technischen Ausbildung trat er 1871 in die Bergbauschule in Paris ein.

Trotz seines Interesses an industriellen Problemen entschied sich Le Chatelier dafür, Chemie zu lehren, anstatt eine Karriere in der Industrie zu verfolgen. Er lehrte an der Universität Sorbonne in Paris.

Er ist vor allem für seine Arbeiten zu seinem Prinzip des chemischen Gleichgewichts bekannt. Er führte auch umfangreiche Forschungen zur Metallurgie durch und war beratender Ingenieur für ein Zementunternehmen, das heute als Lafarge Cement bekannt ist. Seine Arbeiten zur Verbrennung einer Mischung aus Sauerstoff und Acetylen zu gleichen Teilen erzeugten eine Flamme von mehr als 3000 Grad Celsius und führten zur Geburt der Oxyacetylen-Industrie.

Eine Sache ging an ihm vorbei. 1901 kombinierte er Stickstoff und Wasserstoff bei einem Druck von 200 Atmosphären und 600 °C in Gegenwart von metallischem Eisen – einem Katalysator. Eine Explosion ereignete sich, die beinahe einen Assistenten tötete. So blieb die Entwicklung Fritz Haber überlassen, und weniger als fünf Jahre später gelang es Haber, Ammoniak im kommerziellen Maßstab herzustellen, das sowohl für Sprengstoffe als auch für Düngemittel verwendet wurde. Erinnern Sie sich an die gewaltige Explosion im Hafen von Beirut im Jahr 2020? Er schrieb: „Ich ließ die Entdeckung der Ammoniaksynthese durch meine Hände gleiten. Das war der größte Fehler meiner wissenschaftlichen Laufbahn.“ Eine ziemlich besorgniserregende Tatsache, die ich kürzlich erfahren habe, ist, dass die Düngemittelproduktion riesige Mengen an Kohlendioxid produziert, etwa 1 % des weltweiten Treibhausgases jedes Jahr.

Übrigens verdient Habers Arbeit über chemische Kriegsführung und Sprengstoffe eine grimmige Lektüre. Ohne Haber wäre der Erste Weltkrieg viel früher zu Ende gegangen. Seine Frau hat sich wahrscheinlich wegen Fritz' Kriegsarbeit erschossen. — (meistens) Wikipedia

Negatives und positives Feedback

Bei negativer Rückkopplung wirkt die Reaktion der Veränderung entgegen. Wenn Sie versuchen, etwas zu schieben, wirken Ihnen die Reibungskräfte entgegen. Das Gegenteil, positives Feedback, kann in unserem Bereich sehr gefährlich sein. Hier trägt die Reaktion zur Veränderung bei. Stellen Sie sich vor, die Reibung wäre umgekehrt. Sobald Sie anfangen zu schieben, würde das Objekt ohne anzuhalten beschleunigen.

Angenommen, Sie hätten die Bewegung Ihrer Querruder umgekehrt. Ja das habe ich gemacht! Du? Sie können geradeaus abheben, aber sobald Sie versuchen, sich in Querlage zu bewegen, neigen Sie die Querruder in die falsche Richtung. Sie tragen also automatisch mehr Stick auf, der normalerweise der Bank entgegenwirken würde, aber in diesem Fall das Problem verschlimmert. Knirschen! Ein Spieler, der verliert, anstatt aufzuhören, kann sich davon überzeugen, dass eine weitere größere Wette sein Geld zurückbekommt. Bang geht ins Haus. Viele glauben, dass die Geschwindigkeit, mit der automatisierte Handelssysteme arbeiten, die Instabilität des Marktes erhöht. Die Leute verkaufen, also verkauft das System mehr in Mikrosekunden. Positives Feedback. Die Preise stürzen ab. Das geschah in London kurz nach dem „Urknall“ von 1987.

Dynamische Kräfte

Dynamische Kräfte bewirken entweder eine Bewegungsänderung oder resultieren daraus. Ein Beispiel sind Zentrifugal- und Zentripetalkräfte, dargestellt in Bild 18, die oft missverstanden werden. Wenn Sie einen Ball an einer Schnur wirbeln, spürt Ihre Hand, wie der Ball durch die Schnur an Ihnen zieht. Dies ist die Zentrifugalkraft (Trägheitskraft). Was der Ball von Ihnen durch die Saite spürt, ist die Zentripetalkraft, die ihn zum Kreisen bringt. Lassen Sie die Schnur los und der Ball fliegt zunächst in einer geraden Linie tangential zum Kreis, während die Zentripetalkraft auf Null abfällt.

Newtons drittes Gesetz kann auch als „Natur schlägt zurück“ bezeichnet werden. Wenn Sie auf etwas eine Kraft ausüben, drückt es mit einer gleichen und entgegengesetzten Kraft auf Sie zurück. Die Saite erfährt beides als dehnbare Spannungskraft.

Experiment Eins: Trägheit

Dies kann ein Gedankenexperiment sein oder, mit Vorsicht, praktisch durchgeführt werden. Finden Sie ein Gewicht, an das Sie eine Schnur binden können. Idealerweise sollte es ein paar hundert Gramm wiegen, aber weich sein, damit es Sie oder etwas anderes nicht beschädigt, wenn es herunterfällt. Etwas Bleischrot oder Backpellets in einer Tüte würden funktionieren.

Finden Sie ein Stück ziemlich schwache Schnur, die aber stark genug ist, um das Gewicht zu halten. Etwa einen Meter abschneiden. Binden Sie es an etwas Festes und binden Sie dann das Gewicht in der Mitte fest. Du ziehst am Ende der Schnur. Erhöhen Sie beim ersten Mal allmählich den Zug, bis die Saite reißt. Wo wird es brechen? Ja, natürlich wird es über dem Gewicht liegen, weil Ihr Zug das Gewicht erhöht und somit am größten über dem Gewicht ist. Nun binden Sie die Schnur wieder. Dieses Mal hart am Boden schnappen. Was geschieht? Unter dem Gewicht reißt die Saite. Hat es nicht? Wiederholen Sie es und schnappen Sie härter. Diesmal ergibt die Trägheit der Masse des Gewichts eine große Trägheitskraft, die den oberen Teil der Saite nicht erreicht.

Freiheitsgrade

Es gibt drei lineare Grade – vorwärts, nach unten und seitwärts – und drei Rotationsgrade auf denselben Achsen. Unsere Modelle haben alle sechs. Sie sind Freude und Geißel der Modellflieger. Wenn wir es richtig machen, ist es eine Freude. Falsch und wir heben die Scherben auf. Autos oder Boote haben weniger Freiheitsgrade. Modelleisenbahnen noch weniger.

Um zusammenzufassen:

• eine einzelne resultierende Kraft bewirkt eine Bewegungsänderung in einem oder mehreren linearen Grad
• Ein Paar identischer, aber entgegengesetzter Kräfte mit einer Lücke zwischen ihnen verursacht eine Änderung in einem oder mehreren Rotationsgraden.
• ein Paar verschiedener Kräfte mit einer Lücke zwischen ihnen verursacht Veränderungen in allen Graden.

Wie kann sich ein Darsteller unbeschadet auf ein Nagelbrett legen? Warum bohren Stöckelschuhe Löcher in den Boden? Wie kann eine kleine Kraft auf eine Fahrradreifenpumpe die Reifen wirklich hart machen? Warum haben Elefanten so breite Beine? Warum funktionieren Schneeschuhe? Die Antwort ist Druck. Wenn eine Kraft über eine große Fläche verteilt wird, ist sie weniger zerstörerisch.

Druck = Kraft / Fläche

Die SI-Einheit ist das Pascal Pa. Dies ist ein Newton pro Quadratmeter (N/m²), was eine kleine Menge ist. Das Ergebnis ist, dass sich der praktische Druck auf Hunderttausende von Pascal beläuft. Ihre Autoreifen werden etwas mehr als 200.000 Pa (200 kPa) haben. Dies ist eine der wenigen SI-Einheiten, die wirklich lästig ist, daher verwenden wir oft den Balken, der 100.000 Pa beträgt – der durchschnittliche Druck der Atmosphäre in Bodennähe. Bei alten Einheiten beträgt diese etwa 14 psi (Pfund pro Quadratzoll).

Blaise Pascal (1623–1662)

Pascal war ein Universalgelehrter, der in den Bereichen Mathematik, Physik, mechanische Erfindungen, Philosophie und katholische Theologie arbeitete. Er war ein Kindergenie, das von seinem Vater, einem Steuereintreiber in Rouen, zu Hause erzogen wurde. Er war ein starker Befürworter der wissenschaftlichen Methode. Er arbeitete mit Fermat an Wahrscheinlichkeitsrechnungen und beeinflusste Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Er erfand einen der ersten mechanischen Rechner namens Pascaline und eine hydraulische Presse. Wir kennen ihn für seine Arbeiten zu Fluiddynamik, Druck und Vakuum, daher ist die SI-Einheit des Drucks, das Pascal (Pa), nach ihm benannt. Er litt immer unter schlechter Gesundheit, nicht geholfen durch einen sehr strengen, asketischen Lebensstil, der durch seinen Glauben angeregt wurde, dass Menschen leiden sollten. Die Ursache seines frühen Todes ist ungewiss, aber Tuberkulose oder Magenkrebs werden für wahrscheinlich gehalten.— (meistens) Wikipedia

Warum wir nur eine winzige Druckänderung zum Heben benötigen

Dies stammt aus einem früheren Artikel im New RCSD. Wir befinden uns auf dem Grund eines etwa 20 km tiefen Meeres aus Luft. Auf Meereshöhe sind die Kräfte der Luftpartikel hoch, obwohl unser Körper daran angepasst ist, sodass wir es nicht bemerken. Ein Kubikmeter Luft hat eine Masse von etwa 1kg. Eine Luftsäule von einem Quadratmeter und einer Höhe von 20 km hat also eine Masse von 10.000 kg, wenn man annimmt, dass die Dichte stetig auf Null abfällt. Auf jedem Quadratmeter lastet also durch diese aufgestaute Luft ein Druck von etwa 100.000 Pascal. Jedes Pascal ist ein Newton pro Quadratmeter. Ein Newton (N) ist das Gewicht eines mittelgroßen 100-g-Apfels (schön!). Ein Kilogramm wiegt zehn Newton. Auf jedem Quadratmeter stehen also 100.000 Äpfel oder 10.000 kg, wie oben vorgeschlagen. Sie können sehen, dass Sie hier nur eine kleine Änderung benötigen, um eine große Kraft zu erzeugen. Um auf einer Fläche von einem Quadratmeter eine Auftriebskraft von 1 kg (10 N) zu erzeugen, benötigt man lediglich eine Druckdifferenz zwischen Ober- und Unterseite von 10/100.000 oder einem Hundertstel Prozent. Ein 5-kg-Modell mit einer Flügelfläche von 0,5 m² benötigt nur 0,1 % Differenz.

Ja, das hat mich überrascht und ich musste die Daten für diese Prozentzahl bei der Berechnung noch einmal überprüfen. Ich habe es auch in älteren Einheiten erneut versucht, bei denen der Luftdruck 14 lb / Quadratzoll beträgt. Ein Quadratmeter hat 1.550 Quadratzoll. Es gibt also 1.550 x 14 oder etwa 22.000 Pfund Kraft. Es gibt 2,2 lb in einem kg, also ist die Antwort wieder etwa 10.000 kg und 100.000 N. Puh!

Reibung

Selbst das glatteste Oberflächenpaar ist auf mikroskopischer Ebene rau. Bei einer hochglanzpolierten Oberfläche beträgt die Rauhigkeit von Spitze zu Tal etwa 2 um (Mikrometer). Beide Oberflächen haben diese Rauheit und setzen sich im Stillstand ineinander, wodurch es schwieriger wird, sie zum Gleiten zu bringen.

Da Sie nichts wirklich glatt machen können, besteht die einzige Möglichkeit, die Reibung zwischen zwei festen Dingen erheblich zu verringern, darin, die beiden Oberflächen auseinander zu halten. Wenn Sie auf jeden Fall zwei wirklich flache Oberflächen erstellen könnten, vielleicht eine einzelne Schicht aus Atomen wie Graphen, würden die beiden aufgrund unterschiedlicher Arten von Kräften haften bleiben, die außerhalb unseres Artikels liegen.

Die Lehre, wie man Oberflächen voneinander trennt, nennt man Tribologie – sie trennt sie mit Flüssigkeiten, Pulvern, Luftpolstern oder Magnetfeldern. Flüssigschmierstoffmoleküle sind oft lang und haben Enden, die an Oberflächen haften. Sie reihen sich wie die Borsten einer Bürste aneinander, um die Oberflächen auseinander zu halten. Die Alternative besteht darin, die Oberflächen aus Materialien herzustellen, die von Natur aus rutschig sind, wie Teflon (FTFE). Ich verwende ein Paar winziger PTFE-Unterlegscheiben an den Gelenkwellen meiner Innenmodelle für Gummimotoren. Ich mache sie aus einer dünnen PTFE-Platte, in die ich Löcher bohre, die 1 mm oder kleiner sind. Ich stanze sie dann mit einer 2,5 oder 3 mm Lederstanze aus.

Experiment Zwei: Reibung

Wie Sie bereits gesehen haben, ist die Gewichtskomponente, die ein Objekt den Hang hinunterzieht, umso größer, je steiler der Hang ist. Die Extreme sind null, wenn sie horizontal sind, und 100 %, wenn sie vertikal sind. Ein sehr nettes und lustiges Experiment besteht darin, ein längliches Stück Holz, das nicht hochglanzpoliert ist, dazu zu bringen, eine Böschung zu bilden. Außerdem benötigen Sie einen Holz- oder Kunststoffklotz, einen Winkelmesser und einige Gleitmittel, zum Beispiel Wasser, Speiseöl, Autoöl und Talkumpuder. Sie werden sicherlich an andere denken. Legen Sie den Block auf die Schräge und heben Sie ein Ende allmählich an, bis der Block gleitet. Sie könnten leicht auf die Neigung tippen, um die beiden Oberflächen zu entsperren. Messen Sie den Winkel.

Probieren Sie es dann mit verschiedenen Schmiermitteln aus. Sie können auch andere Oberflächen wie einen Polyäthylenbeutel, eine PTFE-Folie, ein flaches Stück Glas usw. an den Hang heften. Die Unterschiede in der Steigung sollten auffallend sein. Noch besser wäre es, Rundstäbe oder Bleistifte als Rollen zu verwenden. Durch die Verwendung von Rollen oder Rädern entsteht keine Gleitreibung, da der Kontaktpunkt nicht rutscht. So funktionieren Kugel- und Rollenlager. Sie können die Reibungskraft finden, da sie gleich mg sinθ ist. Wir vergleichen Reibungen für zwei Oberflächen, indem wir den Reibungskoeffizienten ermitteln.

Der Reibungskoeffizient μ ist die Reibungskraft (statisch oder dynamisch) geteilt durch die Kraft, die die Oberflächen zusammendrückt.

μ = Reibkraft / Anpresskraft

Betrachten wir nun das kompliziertere Steigungsdiagramm in Bild 19 am Gleitpunkt.

Reibungskraft f (gleich der Gewichtskomponente hangabwärts) = m × g × sin θ

Kraft, die die Flächen zusammendrückt (Gewichtskomponente in die Böschung) = m × g × cos θ.

Sie finden den Reibungskoeffizienten μ ('mu') aus:

μ = m × g × sin θ / m × g × cos θ = tan θ als tan θ = sin θ / cos θ

Ein Neigungswinkel von 45º ergibt einen Tangens-Wert und μ von 1. Die meisten Materialien gleiten bei viel kleineren Winkeln. Typische Werte aus Wikipedia sind:

Messing auf Stahl 0,35–0,51 19º — 27º zB Lager

Glas auf Glas 0,9–1 42º bis 45º überraschend

Stahl auf „Eis“ 0,03 1,7º zB Schlittschuhlaufen

PTFE auf PTFE 0,04 2,3º zB meine Indoor-Modelle

PTFE auf Stahl 0,04 bis 0,2 11,3º z. B. PTFE-Lager

Statische und dynamische Reibung

Wenn Sie das Experiment durchführen, werden Sie feststellen, dass der Winkel und die Reibungskraft größer sind, kurz bevor der Block wie oben erwähnt zu rutschen beginnt. Das liegt daran, dass sich die Rauhigkeiten der beiden Oberflächen ineinander gelegt haben und einen ersten Auftrieb benötigen. OK, das ist keine wunderbare Wissenschaft, aber es gibt Ihnen die Idee. Die Anfangsreibung wird Haftreibung genannt. Bei Bewegung spricht man von Gleitreibung. Um dies zu messen, müssen Sie dem Block einen leichten Stoß oder der Neigung einen leichten Schlag geben, um den Block in Gang zu bringen.

Eislaufen auf dem Wasser

Niemand läuft Schlittschuhe auf Eis. Der von einer schmalen Schlittschuhkufe erzeugte Druck schmilzt das Eis, sodass der Schlittschuhläufer auf einer Wasserschicht fährt, und die Reibung sinkt dann, wenn Schlittschuh und Eis durch das Wasser getrennt werden. Dies gilt nur bis etwa -30 ° C, wenn ein menschlicher Körper nicht genug Druck erzeugen kann, um das Eis zu schmelzen. Bedeutet dies, dass ein leichtes Modell mit breiten Skiern möglicherweise mehr Reibung verspürt? Weiß jemand? Ich fliege nicht vom Schnee.

Das war es für diesen Teil. Nächsten Monat werde ich über Energie sprechen. Danke fürs Lesen und bis zum nächsten Mal.

©2022 Peter Scott

Ressourcen

• Peter Scott — Die Kontaktseite auf der persönlichen Website des Autors.
• Martin Simons neu entdecken — Wie ein glücklicher Zufall kuratiert der Autor bereits jetzt eine Reihe zu den Büchern von Martin Simons. In Teil IV, der in der Novemberausgabe 2022 desNew RCSD, begann das Studium von Martins Büchern über Modellflugzeuge.
• Institut für Luft- und Raumfahrttechnik, Technische Universität Brünn – Die Organisation, die das Schlüsselfoto – das über dem Titel erscheint – für diesen Artikel bereitgestellt hat. Wir danken ihnen für die Genehmigung der Verwendung und insbesondere dem außerordentlichen Professor Dr. Jaroslav Juračka für seine Unterstützung.

• Electricity for Model Flyers — Die komplette, vielbeachtete Serie des Autors, präsentiert auf den Seiten desNew RC Soaring Digest.
• Cellmeter 8 — „Was ist für dieses wirtschaftliche Batteriemessgerät und Servotester im Angebot? Eigentlich ziemlich viel…“
• The Fine Art of Planking – „Die bewährte Methode, Holzstreifen zu einer organischen Monocoque-Struktur zu formen …“