Est-ce une traduction correcte de l'anglais en logique symbolique? [dupliquer]
"Vous pouvez tromper certaines personnes tout le temps, et vous pouvez tromper tout le monde de temps en temps, mais vous ne pouvez pas tromper tout le monde tout le temps." (Abraham Lincoln)
Laisser
- $P$ «tromper certaines personnes tout le temps»,
- $Q$ «tromper tout le monde de temps en temps»,
- $R$ «tromper tout le monde tout le temps».
$(P \lor Q) \rightarrow \neg R$
Est-ce une traduction correcte en logique propositionnelle?
Réponses
Non, une formalisation correcte de la phrase de Lincoln en logique propositionnelle est la suivante:
$$(P \lor Q) \land \lnot R$$
En effet, d'un point de vue logique, "mais" au même sens que "et". Notez que j'ai traduit le "et" entre les deux premières propositions par un "ou", car dans ce contexte les deux propositions expriment une alternative.
D'ailleurs, la logique propositionnelle n'est pas la meilleure logique pour formaliser ce genre de phrases. La logique du premier ordre et la logique modale peuvent exprimer une formalisation plus fidèle de la phrase de Lincoln.