Possibilité de rester dans le noyau pour un électron selon le principe d'incertitude
Problème académique: selon le principe d'incertitude, montrer que l'électron ne peut pas rester dans le noyau.
C'est en effet un problème général. Quoi qu'il en soit, nous savons que l'incertitude de position dans ce cas ne peut pas dépasser$2 \times 10^{-14}$ m.
Maintenant, $\triangle x$ et $\triangle p$ sont respectivement l'incertitude de position et de momentum, $$\triangle x \times \triangle p = \frac {\hbar}{2}$$ $$\implies \triangle p = 2.64 \times 10^{-21} kg m s^{-1}$$
Donc, $ K_e = \frac {p^2}{2m} = 3.8295 \times 10^{-12} J = 23.93 MeV$
Mais le résultat expérimental montre que l'énergie de l'électron ne peut pas être supérieure à $4 MeV$. Soudain, j'ai eu un doute sur l'efficacité du «principe d'incertitude de Heisenberg».
L'état fondamental d'un système de mécanique quantique est son état d'énergie la plus basse. Maintenant, je ne parlerai d'aucun état excité.
Mais y a-t-il une possibilité que l'électron tombe dans le noyau via un tunnel quantique en rayonnant de l'énergie depuis son orbite stationnaire et lorsque nous observons une telle chose, nous voyons l'événement «Effondrement de la fonction d'onde»?
C'est peut-être mon idée fausse sur le thème alors que le tunnel quantique n'est possible que pendant une courte période de temps et je ne sais même pas si le «tunnel quantique» permet une telle énergie ou non.
Réponses
Les électrons d'un atome «entrent» dans le noyau. Il n'est pas nécessaire qu'il rayonne en premier. En fait, les électrons dans le$s$ orbitale par exemple, ont des fonctions d'onde qui sont un «maximum» au noyau («centre de l'atome» - mais notez que mécaniquement, à exactement $r=0$ la probabilité n'est pas égale à un).
Les électrons ne sont pas des particules qui peuvent «tomber» dans le noyau, mais ont des fonctions d'ondes quantifiées qui s'étalent dans l'espace.
Tous les états d'électrons se chevauchent avec le noyau, de sorte que le concept d'un électron "tombant dans" le noyau n'a pas de sens. Les électrons sont toujours partiellement dans le noyau.
Si par votre question vous vouliez dire "Pourquoi les électrons ne peuvent-ils pas être localisés dans le noyau?" alors la réponse est toujours oui. Les électrons peuvent être localisés dans le noyau, mais il faut une interaction pour y arriver.
Ce processus est connu sous le nom de capture d'électrons . Lors de la capture d'électrons, un électron est absorbé par un proton dans le noyau, transformant le proton en neutron.
L'électron interagit avec le proton et est absorbé en un point du noyau, et disparaît («s'effondre» pour utiliser votre terme) avec l'émission d'un neutrino électronique.
Notez que ce processus ne se produit pas avec la plupart des atomes. Un électron n'interagira avec un proton dans le noyau par capture d'électrons que s'il y a trop de protons dans le noyau. Lorsqu'il y a trop de protons, certains des protons externes sont liés de manière lâche et plus libres de réagir avec l'électron.