Un électron peut-il avoir un spin opposé au trou?
Considérez le cas le plus simple - un système espacé où l'électron dans la bande de valence est excité dans la bande de conduction. Dans ce processus, le spin est-il conservé? Ou pour le dire autrement, l'électron excité peut-il avoir une orientation de spin différente par rapport au trou?
Réponses
Couplage spin-orbite Les
solides sont composés d'atomes, où l'impulsion orbitale et de spin sont couplées via un couplage spin-orbite. Si, dans certains cas, cette interaction peut être négligée ou considérée comme une correction d'ordre supérieur, elle doit à proprement parler être prise en compte lors du calcul de la structure de bande et peut avoir un impact significatif. Ainsi, les électrons en bande de conduction ne sont pas à l'état de spin pur.
Pourtant, comme approximation, on utilise souvent la structure de bande sans interaction spin-orbite, y compris cette dernière via des termes empiriques, dont les constantes de couplage découlent de calculs de bande plus précis ou sont estimées expérimentalement. Ces constantes de couplage s'avèrent généralement beaucoup plus grandes que ce à quoi on pourrait s'attendre en incluant simplement le terme spin_orbit inspiré par l'équation de Dirac dans l'hamiltonien de masse effective. Plus précisément, on parle souvent d' interaction Elliot-Yafet (couplage SO en masse), d' interaction Dresselhaus ou Dyakonov-Perel (dans les matériaux asymétriques en réseau), et d' interaction Rashba (dans les nanostructures semi-conductrices non symétriques).
Spin des trous
Si l'on considère un trou comme une lacune laissée par un électron, excité à la bande de conduction, cette description doit compenser à la fois le spin de l'électron et la quantité de mouvement orbitale que l'électron ahd avant d'être excité. L'impulsion orbitale remonte aux orbitales atomiques formant la bande de valence correspondante. Dans les semi-conducteurs typiques, on a trois bandes de valence, et les trous correspondants se voient attribuer un spin total différent et sa projection sur l'axe de quantification;$(1/2, \pm 1/2)$, $(3/2, \pm 1/2)$, $(3/2,\pm 3/2)$(voir le livre de Kittel, mais aussi les commentaires sur cette réponse ). Cette nomenclature est extrêmement importante lors de la discussion des règles de sélection pour l'absorption optique.
Effets à plusieurs particules
Il faut également garder à l'esprit que ni les électrons dans la bande de conduction, ni les trous dans la bande de valence ne sont des excitations à une seule particule, mais des excitations d'un système à plusieurs corps avec un fort couplage de Coulomb. Alors que le couplage de Coulomb commute avec l'opérateur de spin et conserve le spin oevrall, il faut ajouter une interaction spin-spin, en particulier entre les électrons et les trous (l'inclusion la plus simple se fait via l' hamiltonien de Bir-Aronov-Pikus ). La situation devient encore plus compliquée lorsque l'on considère les particules composites, telles que les excitons, dont le spin est mal défini (bien que ce fait soit souvent manqué lorsque l'on adopte une description approximative de type hydrogène, voir la théorie des excitons de Knox pour une discussion approfondie.).
Oui, le Spin de l'électron sera le même (car il s'agit essentiellement du même électron de la même coquille).
[ De plus, le spin de l'électron n'aura aucune importance, car l'autre électron d'un atome différent «vit» dans une sous-couche divisée (différente). Ainsi, le principe d'Auf Bau ne sera pas violé
]