Batu bara non-counital

Aug 21 2020

Untuk aljabar unital apa pun $A$, kami memiliki batu bara ganda terkait $A^{\circ}$. (Ingat bahwa ini didefinisikan sebagai subaljabar terbesar dari$\mathbf{C}$-linear ganda dari $A$ sehingga koproduk tersebut $\Delta(f)(a,b) = f(ab)$didefinisikan dengan baik.) Apa konstruksi yang sesuai untuk aljabar non-unital. Bagian koproduk masih berfungsi, tetapi kami tidak memiliki counit, karena ini harus muncul sebagai unit ganda. Jadi apakah coalgebras non-kounital dipelajari dalam literatur? Jika ya, apa saja referensinya?

Jawaban

2 KonstantinosKanakoglou Aug 21 2020 at 01:12

Ganda terbatas dari aljabar non-unital telah diperkenalkan di Semiperfect dan coreflexive coalgebras, S. Dăscălescu, MC Iovanov, Forum Math. 27 (2015), No. 5, 2587--2608 . Lihat juga: arXiv: 1512.09344 [math.RT] .

Untuk pengertian (yang lebih umum) dari corings noncounital (dan beberapa contoh yang relevan) Anda juga dapat melihat bab 4, sekte. 26 dari Corings dan comodules, T. Brzezinski, R. Wisbauer