Bentuk kotak ajaib dengan berbagai macam angka

Question

Susun angka-angka berikut sedemikian rupa sehingga semua baris, kolom, dan diagonal berjumlah satu.

6   5   4   3
13  12  11  10
20  19  18  17
27  26  25  24

Answer 1

Seseorang dapat dengan mudah membuat persegi ajaib ukuran 4 dengan menambahkan satu dengan 4 kali 1,2,3,4 dan satu dengan 4 kali 0,4,8,12:
1: Letakkan angka-angka pada diagonal dalam urutan apa pun. 2: Letakkan elemen baris atas pada diagonal lainnya; tetapi gunakan posisi berlawanan yang tersedia untuk dua kotak. 3: Isi kedua kotak, hindari angka yang sama di semua baris / kolom 4: Tambahkan mereka.

Nomor yang diminta membentuk 4 blok dari 4, dan mengganti 0,4,8,12 dengan 2,9,16,23 (dengan demikian) mengarah ke$24*24*2$ solusi yang valid dengan cara ini, misalnya yang biru pada gambar.

Answer 2

Salah satu jawaban:
Misalkan 3 = 𝑎 ₀ , 4 = 𝑎 ₁ , 10 = 𝑏 ₀ ... Jadi untuk angka-angka kita bisa mendapatkan
0231
1320
2013
3102
Dan menambahkan 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 (menggunakan beberapa trik sudoku) Kami memiliki
𝑎 ₀ 𝑑 ₂ 𝑏 ₃ 𝑐 ₁
𝑏 ₁ 𝑐 ₃ 𝑎 ₂ 𝑑 ₀
𝑐 ₂ 𝑏 ₀ 𝑑 ₁ 𝑎 ₃
𝑑 ₃ 𝑎 ₁ 𝑐 ₀ 𝑏 ₂
Atau
3 26 13 18
11 20 5 24
19 10 25 6
27 4 17 12

Answer 3

Sudah ada dua jawaban bagus. Inilah pendekatan paling malas, yang hanya berhasil karena kita merasa beruntung.

Langkah 1: Ambil bujur sangkar ajaib 4x4 dengan properti di mana angka 1-4 tidak muncul di baris, kolom, atau diagonal yang sama, dan hal yang sama berlaku untuk blok 5-8, 9-12, dan 13-16 . Kisi lengkap pertama dalam pencarian gambar google akan berfungsi dengan baik:

 8 11 14 1
13 2 7 12
 3 16 9 6
10 5 4 15

Langkah 2: tambahkan blok offset 2, 5, 8, dan 11 ke masing-masing blok 1-4, 5-8, 9-12, dan 13-16

 13 19 25 3
 24 4 12 20
  5 27 17 11
 18 10 6 26

Ini menambahkan 2 + 5 + 8 + 11 = 26 ke setiap baris, kolom, dan diagonal, jadi hasilnya masih ajaib.

Langkah 3 (opsional): Diamkan sesuai selera.