Dua masalah pengoptimalan disejajarkan secara horizontal di samping yang lain

Question

Seperti judulnya. Di bawah ini saya melampirkan contoh / gambar yang membantu memvisualisasikan apa yang saya coba lakukan.

Sejauh ini, saya dapat menyelaraskan dua masalah pengoptimalan saya secara vertikal. Mencari pertanyaan / jawaban lain di sini, saya mencoba menggunakan multicolpaket tetapi hasil akhirnya sangat buruk (lihat di bawah untuk kode). Saya tidak bisa menemukan keselarasan yang bagus.

Adakah petunjuk (paket atau lingkungan) yang dapat saya gunakan untuk menghasilkan kesejajaran seperti yang ditunjukkan pada gambar?

\documentclass{article}
\usepackage{multicol,amsmath}
\begin{document}
\begin{multicols}{2}

\begin{alignat}{3} & \text{minimize} \quad && c ^ T x \\ & \text{subject to} \quad && A x = b, \\ & && x \succeq 0. \end{alignat}\break \begin{alignat}{2} & \text{maximize} \quad && - b ^ T \nu \\ & \text{subject to} \quad && A ^ T \nu + c \succeq 0. \end{alignat}

\end{multicols}
\end{document}

Answer 1

Tangkapan layar yang Anda posting menunjukkan bahwa Anda ingin menyesuaikan kedua pernyataan masalah pengoptimalan. The multicolpaket mungkin tidak menjadi alat terbaik cocok untuk tujuan typesetting ini. Saya ingin menyarankan agar Anda menggunakan dua minipagelingkungan rata atas yang berdampingan , masing-masing lebarnya 0.45\textwidth. Komentar terpisah: karena sebenarnya hanya ada satu kolom kesejajaran dalam pernyataan masalah pengoptimalan, alignsebaiknya Anda juga melakukannya alignat.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} for 'align' environment
\begin{document}

\noindent
\begin{minipage}[t]{0.45\textwidth}
\begin{align} \text{minimize} \quad& c ^ T\! x \\ \text{subject to} \quad& A x = b, \\ &x \succeq 0\,. \end{align} \end{minipage}% \hfill % maximize separation between the 'minipage' environments \begin{minipage}[t]{0.45\textwidth} \begin{align} \text{maximize} \quad& - b ^ T\! \nu \\ \text{subject to} \quad& A ^ T\! \nu + c \succeq 0 \,. \end{align}
\end{minipage}

\end{document}