$E$ kondisi batas lapangan dan hukum Snell

Question

Jadi untuk kondisi batas bidang E, kita mengetahui bagian vertikal dari bidang kejadian

$\varepsilon _{1}E_{1\perp } = \varepsilon _{2}E_{2\perp }$

dan bagian tangensial sama dari kedua sisi.

Itu pada dasarnya berarti lebih besar $\varepsilon$mengarah ke bagian vertikal yang lebih kecil. masukkan ke dalam gambar sebagai berikut.

Seperti yang ditunjukkan pada gambar ini, sudut datang lebih kecil dari sudut yang ditransmisikan. Dan ini secara langsung berlawanan dengan hukum Snells, dimana$\beta {_{1}}sin(\Theta _{1}) = \beta {_{2}}sin(\Theta _{2})\\ \sqrt{\varepsilon _{1}}sin(\Theta _{1}) = \sqrt{\varepsilon _{2}}sin(\Theta _{2})$,

namun, $sin(\Theta_{1})$ atau $sin(\Theta_{2})$ mengarah ke bagian paralel lapangan.

Misalnya, gelombang yang merambat dari Udara ke Air. Karena air memiliki yang lebih tinggi$\varepsilon$, oleh karena itu $\Theta_{water}$ lebih besar dari $\Theta_{air}$seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Namun hukum Snell menunjukkan sebaliknya.

Saya agak tahu Hukum Snell berasal dari kondisi batas medan Listrik, tetapi saya tidak bisa melewatinya, di mana saya salah?

Answer 1

Hukum Snell mengacu pada arah rambat gelombang, bukan pada arah medan listrik. Jika Anda menerapkan analisis Anda ke wavevector$\mathbf k$ daripada $\mathbf E$, Anda harus menemukan perilaku yang benar.

Answer 2

Anda bingung karena seringkali hukum Snell akan ditampilkan dalam diagram menggunakan arah rambat gelombang elektromagnetik sebagai garis. Karena gelombang elektromagnetik bersifat transversal, arah medan listrik selalu tegak lurus dengan arah rambat gelombang.

Jadi, jika diagram Anda merepresentasikan medan listrik (pada saat tertentu) di kedua sisi antarmuka, maka arah gelombang akan berada pada sudut siku-siku ke garis yang telah Anda gambar dan Anda akan menemukan hukum Snell.