Matematika Hyperconcise D1: Keluaran vektor

Vektor dimensi n ((a₁, a₂, … aₙ), masing-masing a dan b adalah bilangan) adalah daftar n bilangan (seperti titik). Setiap sistem persamaan a₁ = b₁, a₂ = b₂, … aₙ = bₙ dapat dinyatakan sebagai (a₁, a₂, … aₙ) = (b₁, b₂, … bₙ). Sebuah vektor (a₁, a₂, … aₙ) = a dapat divisualisasikan sebagai panah lurus dari titik (0, 0, … 0) ke (a₁, a₂, … aₙ), atau salinan yang digeser dari panah tersebut (yaitu masih vektor yang sama).

Jika c adalah sembarang bilangan, (a₁, a₂, … aₙ) + (b₁, b₂, … bₙ) = (a₁ + b₁, a₂ + b₂, … aₙ + bₙ) menyatakan pergeseran ujung vektor pertama dengan vektor kedua (penjumlahan vektor), dan c (a₁, a₂, … aₙ) = (c⦁a₁, c⦁a₂, … c⦁aₙ) menyatakan penskalaan vektor dengan faktor c (perkalian skalar).

Misalnya, 5 (1, 2, 1/5) + (−5, 3, 0) = (5, 10, 1) + (−5, 3, 0) = (0, 13, 1)

Sifat-sifat operasi ini berasal dari penjumlahan dan perkalian pada bilangan:

Output dari n fungsi dengan m input independen dapat dikelompokkan menjadi satu fungsi dengan output vektor n dimensi (persamaan parametrik). Fungsi-fungsi ini merepresentasikan m objek berdimensi dalam ruang berdimensi n (t, s, x, y, dan z adalah sembarang angka):

Jika f adalah fungsi, dan a tidak bergantung pada variabel apa pun di (x,…),