Mengapa lasan fillet diasumsikan dalam keadaan tegangan geser murni?

Question

Menurut Kode bangunan, ketika menghitung beban maksimum yang dapat diambil las fillet, seseorang hanya memeriksa bahwa tegangan pada geser murni di bawah kekuatan geser maksimum. Kita tahu bahwa tegangan leleh geser dan tegangan leleh tarik berhubungan (menggunakan Kriteria Von Mises untuk permulaan hasil):

$$\sigma_s = \frac{\sigma_y}{\sqrt(3)}\approx0.6*\sigma_y$$

dimana $\sigma_s$ adalah tegangan luluh dalam hasil dan $\sigma_y$ adalah tegangan luluh dalam tegangan.

Tetapi mengapa kita mengasumsikan lasan dalam keadaan geser murni? Mengapa asumsi ini valid?

Answer 1

Pertama-tama, satu catatan kecil tapi penting:

Hubungan antara tegangan leleh geser $S_{sy}$ dan tegangan leleh (tarik) $S_y$ tergantung pada teori kegagalan.

• Von Mises: $S_{sy} = 0.577 S_y\approx 0.6 S_y$
• Tresca: $S_{sy} = 0.5 S_y$

Yakni Tresca adalah kriteria yang lebih konservatif. . Itu mungkin alasan mengapa itu lebih disukai untuk material dengan kerusakan getas. Dan meskipun biasanya baja dapat dianggap ulet, Zona Terpengaruh Panas (HAZ) di sekitar pengelasan biasanya menunjukkan kegagalan yang lebih rapuh. Karena itu, Tresca sepertinya lebih tepat.

Juga saya tidak tahu apakah Kode bangunan yang Anda maksudkan secara eksplisit menyatakan hubungan Von Mises, atau hanya mengatakan "tegangan geser"

Mari kita lanjutkan ke perhitungan, gaya total yang melewati setiap lasan adalah $\frac F 2$.

Juga anggaplah panjang las sama dengan l.

Gaya harus melewati setiap penampang yang lewat dari sudut kiri bawah gambar ledakan las. Kami dapat memeriksa 3 kasus berikut.

1. penampang horizontal (luas penampang $\sqrt 2 a l$) stres normal
2. penampang diagonal (luas penampang $a l$) kombinasi normal dan geser
3. penampang vertikal (luas penampang $\sqrt 2 a l$) tegangan geser

Dalam analisis berikut saya akan menggunakan persamaan berikut untuk kesederhanaan $$\sigma_0= \frac{F}{2\sqrt 2 a l}$$ Jika Anda menghitung stres untuk:

1. penampang horizontal: $$\sigma_1 = \frac{F/2}{\sqrt 2 a l}= \frac{F}{2\sqrt 2 a l}=\sigma_0\le S_y$$

3. penampang vertikal: $$\tau_3 = \frac{F/2}{\sqrt 2 a l}= \frac{F}{2\sqrt 2 a l}=\sigma_0 \le S_{sy}$$

Akhirnya, kasus 2 untuk tegangan normal dan geser gabungan.

Dari geometri ($45^\circ$ pesawat) gaya total $\frac F 2$, memiliki komponen normal dengan magnitute $\frac{F}{2}\frac{\sqrt 2}{2}= \frac{F}{2\sqrt{2}}$dan komponen geser dengan besaran yang sama. Karenanya untuk kasus 2, Anda dapat menghitung

$$\sigma_2 =\frac{\frac{F}{2\sqrt{2}}}{a l}=\frac{F}{2\sqrt{2} a l}=\sigma_0, \quad \tau_2 =\frac{\frac{F}{2\sqrt{2}}}{a l}=\frac{F}{2\sqrt{2} a l}=\sigma_0$$

menggunakan kriteria von Mises untuk tegangan bidang umum yang setara

$$\sigma_{v,eq} = \sqrt{\sigma_2^2 + 3\tau_2^2}= \sqrt{\sigma_0^2 + 3*\sigma_0^2}= 2 \sigma_0<=S_y$$

Jika diringkas hasilnya persamaannya adalah:

$$\begin{cases} (1.) \quad\sigma_0\le S_y\\ (2.) \quad2\sigma_0\le S_y\\ (3.) \quad\sigma_0\le S_{sy}\end{cases} \rightarrow \begin{cases} (1.) \quad\sigma_0\le S_y\\ (2.) \quad2\sigma_0\le S_y\\ (3.) \quad\sigma_0\le 0.5 S_{y} (Tresca)\end{cases} $$

Jelas bahwa (2.) dan (3.) adalah ekuivalen dan mereka juga lebih konservatif daripada kasus (1.). Juga perhitungan (3.) lebih sederhana.

Intinya : Tegangan geser murni sama ketatnya dengan kondisi tegangan lain yang ditemui pada bidang las mana pun, dan lebih mudah untuk diunduh. (terima kasih @onathan R Swift )