Interpretazione del segno negativo nel semplice movimento armonico
Quello che so: $$ \vec F = -k \vec x $$
dove il segno negativo indica che la Forza agisce nella direzione opposta allo spostamento.
Se dovessimo prendere l'integrale quindi ...
$$\int_{x_i}^{x_f} Fdx = -\Delta U$$
Cosa rappresenterebbe il segno negativo in questo caso? Dalla mia comprensione, non possiamo produrre energia negativa ... o possiamo? Ho allegato l'immagine qui sotto per il contesto della
Risposte
Vedi prima di tutto l'Energia Potenziale nasce quando si lavora contro una forza conservatrice. Ciò significa che:
Cambiamento nell'energia potenziale = - Lavoro svolto contro la forza conservatrice $$ΔU = - W$$ Ecco da dove viene il segno negativo
Cosa rappresenterebbe il segno negativo in questo caso?
Ciò significa che il lavoro svolto contro la forza conservativa (o il suo valore negativo) è uguale alla variazione dell'Energia Potenziale.
Dalla mia comprensione, non possiamo produrre energia negativa ... o possiamo?
Quello che ti manca qui è che non stiamo producendo "energia negativa" ma un cambiamento negativo nell'energia.
La variazione di energia può essere positiva o negativa o zero.
Notate come ho sottolineato il cambiamento.
PS Se hai ancora qualche dubbio commenta di seguito.
Il -kx è la forza esercitata dalla molla quando viene allungata (o compressa) dalla posizione di equilibrio. Il tuo integrale è il lavoro svolto dalla molla (che è negativo quando viene allungato). Per ottenere l'aumento di energia immagazzinata in primavera, è necessario il lavoro svolto da una forza esterna.