La mia domanda riguarda il movimento satellitare e la gravitazione
Il nostro insegnante oggi ci ha detto:
Supponiamo che un satellite si muova intorno alla terra in un'orbita circolare di raggio $r$. All'improvviso un agente esterno interrompe il suo movimento in modo che la sua energia cinetica diventi zero ma la sua energia potenziale gravitazionale rimane la stessa. Supponiamo che non ci sia attrito o resistenza dell'aria. Il satellite inizia a cadere verso la superficie terrestre e seguirà un'orbita ellittica nel suo moto verso la terra.
Per favore dimmi se è corretto perché secondo la mia intuizione dovrebbe seguire una traiettoria retta verso la terra.
Per favore aiutami con questo. Non sono molto bravo in inglese, quindi perdonami per eventuali errori grammaticali nella mia domanda.
Risposte
Risposta breve: avete ragione entrambi.
Supponiamo che il satellite non si sia fermato completamente, ma abbia ancora una velocità molto-molto-molto piccola. L'orbita di questo satellite sarà un'ellisse molto allungata. Non sarà molto diverso dalla linea retta, ma pur sempre un'ellisse.
Quindi, è possibile (e conveniente!) Considerare la linea retta verso il centro della Terra come un'ellisse degenerata.
Se il satellite è leggermente accelerato o decelerato, la sua traiettoria cambierà in un'ellisse.
Ma se si ferma, cioè: nessuna velocità angolare con il centro della terra, cadrà radialmente.
Se inizia a cadere su uno dei poli, la sua traiettoria sarà verticale rispetto a un osservatore sulla terra. Altrimenti, seguirà (per un osservatore sulla terra) una forma curva (non vedo motivo per essere un'ellisse) a seconda della latitudine e dell'altezza iniziale.