Modo per contornare il bordo esterno della regione della griglia selezionata in Python

Question

Ho il codice seguente:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30)
y = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30)
x,y = np.meshgrid(x,y)

z = np.sin(x**2+y**2)[:-1,:-1]

fig,ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(x,y,z)

Che dà questa immagine:

Ora diciamo che voglio evidenziare il bordo di alcune caselle della griglia:

highlight = (z > 0.9)

Potrei usare la funzione contorno, ma ciò risulterebbe in un contorno "smussato". Voglio solo evidenziare il bordo di una regione, seguendo il bordo delle caselle della griglia.

Il più vicino a cui sono arrivato è aggiungere qualcosa del genere:

highlight = np.ma.masked_less(highlight, 1)

ax.pcolormesh(x, y, highlight, facecolor = 'None', edgecolors = 'w')

Il che dà questa trama:

Il che è vicino, ma quello che voglio davvero è che vengano evidenziati solo i bordi esterno ed interno di quella "ciambella".

Quindi, in sostanza, sto cercando un ibrido tra le funzioni contour e pcolormesh, qualcosa che segua il contorno di un certo valore, ma segua i contenitori della griglia in "passi" anziché collegarsi da punto a punto. Ha senso?

Nota a margine: negli argomenti pcolormesh, ho edgecolors = 'w', ma i bordi risultano ancora blu. Cosa sta succedendo là?

EDIT: la risposta iniziale di JohanC usando add_iso_line() funziona per la domanda posta. Tuttavia, i dati effettivi che sto utilizzando sono una griglia x,y molto irregolare, che non può essere convertita in 1D (come richiesto per add_iso_line().

Sto usando dati che sono stati convertiti da coordinate polari (rho, phi) a cartesiane (x, y). La soluzione 2D proposta da JohanC non sembra funzionare per il seguente caso:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import ndimage

def pol2cart(rho, phi):
    x = rho * np.cos(phi)
    y = rho * np.sin(phi)
    return(x, y)

phi = np.linspace(0,2*np.pi,30)
rho = np.linspace(0,2,30)

pp, rr = np.meshgrid(phi,rho)

xx,yy = pol2cart(rr, pp)

z = np.sin(xx**2 + yy**2)

scale = 5
zz = ndimage.zoom(z, scale, order=0)

fig,ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(xx,yy,z[:-1, :-1])

xlim = ax.get_xlim()
ylim = ax.get_ylim()
xmin, xmax = xx.min(), xx.max()
ymin, ymax = yy.min(), yy.max()
ax.contour(np.linspace(xmin,xmax, zz.shape[1]) + (xmax-xmin)/z.shape[1]/2,
           np.linspace(ymin,ymax, zz.shape[0]) + (ymax-ymin)/z.shape[0]/2,
           np.where(zz < 0.9, 0, 1), levels=[0.5], colors='red')
ax.set_xlim(*xlim)
ax.set_ylim(*ylim)

Answer 1

Questo post mostra un modo per tracciare tali linee. Poiché non è semplice adattarsi a current pcolormesh, il codice seguente mostra un possibile adattamento. Si noti che le versioni 2d di x e y sono state rinominate, poiché le versioni 1d sono necessarie per i segmenti di linea.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import LineCollection

x = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 30)
y = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 30)
xx, yy = np.meshgrid(x, y)

z = np.sin(xx ** 2 + yy ** 2)[:-1, :-1]

fig, ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(x, y, z)

def add_iso_line(ax, value, color):
    v = np.diff(z > value, axis=1)
    h = np.diff(z > value, axis=0)

    l = np.argwhere(v.T)
    vlines = np.array(list(zip(np.stack((x[l[:, 0] + 1], y[l[:, 1]])).T,
                               np.stack((x[l[:, 0] + 1], y[l[:, 1] + 1])).T)))
    l = np.argwhere(h.T)
    hlines = np.array(list(zip(np.stack((x[l[:, 0]], y[l[:, 1] + 1])).T,
                               np.stack((x[l[:, 0] + 1], y[l[:, 1] + 1])).T)))
    lines = np.vstack((vlines, hlines))
    ax.add_collection(LineCollection(lines, lw=1, colors=color))

add_iso_line(ax, 0.9, 'r')
plt.show()

Ecco un adattamento della seconda risposta, che può funzionare solo con array 2d:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import LineCollection
from scipy import ndimage

x = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 30)
y = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 30)
x, y = np.meshgrid(x, y)

z = np.sin(x ** 2 + y ** 2)

scale = 5
zz = ndimage.zoom(z, scale, order=0)

fig, ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(x, y,  z[:-1, :-1] )
xlim = ax.get_xlim()
ylim = ax.get_ylim()
xmin, xmax = x.min(), x.max()
ymin, ymax = y.min(), y.max()
ax.contour(np.linspace(xmin,xmax, zz.shape[1]) + (xmax-xmin)/z.shape[1]/2,
           np.linspace(ymin,ymax, zz.shape[0]) + (ymax-ymin)/z.shape[0]/2,
           np.where(zz < 0.9, 0, 1), levels=[0.5], colors='red')
ax.set_xlim(*xlim)
ax.set_ylim(*ylim)
plt.show()

Answer 2

Proverò a eseguire il refactoring add_iso_linedel metodo per renderlo più chiaro e aperto alle ottimizzazioni. Quindi, all'inizio, arriva una parte da non perdere:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import LineCollection

x = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30)
y = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30)
x, y = np.meshgrid(x,y)
z = np.sin(x**2+y**2)[:-1,:-1]

fig, ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(x,y,z)
xlim, ylim = ax.get_xlim(), ax.get_ylim()
highlight = (z > 0.9)

Ora highlightè un array binario che assomiglia a questo:

Dopodiché possiamo estrarre gli indici delle celle True, cercare i quartieri False e identificare le posizioni delle linee "rosse". Non mi sento abbastanza a mio agio nel farlo in modo vettoriale (come qui nel add_iso_linemetodo), quindi basta usare un semplice ciclo:

lines = []
cells = zip(*np.where(highlight))
for x, y in cells:
    if x == 0 or highlight[x - 1, y] == 0: lines.append(([x, y], [x, y + 1]))
    if x == highlight.shape[0] or highlight[x + 1, y] == 0: lines.append(([x + 1, y], [x + 1, y + 1]))
    if y == 0 or highlight[x, y - 1] == 0: lines.append(([x, y], [x + 1, y]))
    if y == highlight.shape[1] or highlight[x, y + 1] == 0: lines.append(([x, y + 1], [x + 1, y + 1]))

E, infine, ridimensiono e centro le coordinate delle linee per adattarle a pcolormesh:

lines = (np.array(lines) / highlight.shape - [0.5, 0.5]) * [xlim[1] - xlim[0], ylim[1] - ylim[0]]
ax.add_collection(LineCollection(lines, colors='r'))
plt.show()

In conclusione, questa è molto simile alla soluzione JohanC e, in generale, più lenta. Fortunatamente, possiamo ridurre cellssignificativamente la quantità, estraendo i contorni solo usando il python-opencvpacchetto:

import cv2
highlight = highlight.astype(np.uint8)
contours, hierarchy = cv2.findContours(highlight, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)
cells = np.vstack(contours).squeeze()

Questa è un'illustrazione delle celle controllate: