Multiset - doppio coefficiente binomiale?

Aug 18 2020

In una recente domanda ho visto per la prima volta il simbolo nella mia vita:

$$\left(\!\!{n\choose k}\!\!\right)$$

In pratica perché si usa questo simbolo e quali sono i vantaggi in ambito matematico-informatico? Non l'ho capito molto dopo averlo letto velocemente. Potrebbe essermi utile come applicazione di un concetto di scuola superiore o come esempio applicativo?

Collegamento correlato :https://en.wikipedia.org/wiki/Multiset

Risposte

1 vonbrand Aug 18 2020 at 05:38

Come afferma il tuo riferimento, a volte è usato per contare il$k$-element multiset da un set base di dimensioni$n$. Per esempio$\left( \binom{10}{12} \right)$conta i modi (essenzialmente diversi) in cui puoi raccogliere una dozzina di ciambelle assortite se il negozio trasporta 10 diversi tipi di ciambelle. Se il negozio ha un solo tipo, lo è$\left( \binom{1}{12} \right) = 1$, se ne portano due, lo è$\left( \binom{2}{12} \right) = 13$(da 0 del primo tipo a 12 di esso), e così via.

Non molto comune, ma nemmeno inaudito. E la notazione non è esattamente standard.