Può un elettrone avere uno spin opposto al buco?
Considera il caso più semplice: un sistema con gap in cui l'elettrone nella banda di valenza è eccitato nella banda di conduzione. In questo processo, lo spin viene conservato? O per dirla in modo diverso, l'elettrone eccitato può avere un diverso orientamento di spin rispetto al buco?
Risposte
Accoppiamento spin-orbita I
solidi sono composti da atomi, dove la quantità di moto orbitale e di spin sono accoppiati tramite accoppiamento spin-orbita. Sebbene in alcuni casi questa interazione possa essere trascurata o considerata come una correzione di ordine superiore, in senso stretto dovrebbe essere presa in considerazione nel calcolo della struttura delle bande e potrebbe avere un impatto significativo. Pertanto, gli elettroni nella banda di conduzione non sono in stati di spin puro.
Tuttavia, come approssimazione si usa spesso la struttura a bande senza interazione spin-orbita, inclusa quest'ultima tramite termini empirici, le cui costanti di accoppiamento derivano da calcoli di bande più precisi o stimate sperimentalmente. Queste costanti di accoppiamento tipicamente risultano essere molto più grandi di quanto ci si potrebbe aspettare semplicemente includendo il termine spin_orbit ispirato dall'equazione di Dirac nell'hamiltoniana di massa effettiva. Nello specifico, si parla spesso di interazione Elliot-Yafet (accoppiamento SO di massa), interazione Dresselhaus o Dyakonov-Perel (in materiali reticolari asimmetrici) e interazione Rashba (in nanostrutture semiconduttrici non simmetriche).
Rotazione dei buchi
Se pensiamo a un buco come una vacanza lasciata da un elettrone, eccitato dalla banda di conduzione, questa descrizione deve compensare sia lo spin dell'elettrone che la quantità di moto orbitale che l'elettrone aveva prima di essere eccitato. La quantità di moto orbitale risale agli orbitali atomici che formano la banda di valenza corrispondente. Nei semiconduttori tipici si hanno tre bande di valenza, e ai fori corrispondenti viene assegnato uno spin totale diverso e la sua proiezione sull'asse di quantizzazione;$(1/2, \pm 1/2)$, $(3/2, \pm 1/2)$, $(3/2,\pm 3/2)$(vedi il libro di Kittel, ma anche i commenti a questa risposta ). Questa nomenclatura è estremamente importante quando si discutono le regole di selezione per l'assorbimento ottico.
Effetti a molte particelle
Si deve anche tenere presente che né gli elettroni nella banda di conduzione, né i buchi nella banda di valenza sono eccitazioni a particella singola, ma eccitazioni di un sistema a molti corpi con forte accoppiamento coulombiano. Mentre l'accoppiamento di Coulomb commuta con l'operatore di spin e conserva lo spin oevrall, si deve aggiungere l'interazione spin-spin, in particolare tra elettroni e lacune (la più semplice inclusione di essa è fatta tramite Bir-Aronov-Pikus Hamiltonian). La situazione diventa ancora più complicata quando si considerano particelle composite, come gli eccitoni, il cui spin è mal definito (sebbene questo fatto venga spesso ignorato quando si adotta una descrizione approssimativa simile all'idrogeno, vedere la Teoria degli eccitoni di Knox per una discussione approfondita).
Sì, lo Spin dell'elettrone sarà lo stesso (poiché è essenzialmente lo stesso elettrone dello stesso guscio).
[ Inoltre, lo spin dell'elettrone non avrà alcuna importanza, poiché l'altro elettrone di atomi diversi "vive" in una subshell divisa (diversa). Quindi, il principio di Auf Bau non sarà violato
]