Ricciolo di $\frac{\hat r}{r^2}$ utilizzando due coordinate diverse

Question

Sto imparando il calcolo vettoriale. Qui volevo eliminare il file$\nabla\times(\frac{\hat r}{r^2})$, Quindi in coordinate sferiche è facile da estrarre. È zero. ma mentre si fa in coordinate cartesiane$\begin{bmatrix} \hat x & \hat y & \hat z \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z}\\ \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)} & \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)} & \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)} \\ \end{bmatrix} $

Questo sulla risoluzione non sta arrivando a zero. Perché?

Answer 1

$\frac{\hat{r}}{r^2} = \frac{(x,y,z)}{(x^2+y^2+z^2)^\frac{3}{2}} \neq \frac{(1,1,1)}{x^2+y^2+z^2}$

Grazie a Ninad Munshi.