Simbolo per la differenza del grafico?

Question

C'è qualche simbolo ben definito per denotare la differenza tra i due grafici. La differenza tra due grafici$G$ e $H$ è definito come il restante sottografo $G'$ di $G$ dopo il sottografo $H$ viene rimosso da $G$ (supponendo $H$ è un sottografo di $G$). Ad esempio (l'immagine è tratta da Wolfram ):

Nota che, $G'$ potrebbe non essere unico, poiché $H$ può essere posizionato ovunque in $G$Sebbene io possa definire il mio simbolo, sarebbe meglio usare il simbolo che è ben definito dalla comunità.

Answer 1

Se usi la notazione $G-H$ o $G\setminus H$, verrà spesso interpretato come se prendesse il grafico $G$e rimuovendo da esso tutti i vertici di$H$ e qualsiasi incidente di bordo con un vertice di $H$. Che non è quello che vuoi.

Il modo più semplice per scrivere questo sarebbe probabilmente $G-E(H)$, poiché questo rende chiaro che stai solo rimuovendo i bordi ed è inequivocabile.

In alternativa, potresti semplicemente definire il tuo simbolo / notazione e dichiarare cosa significa in primo piano, questo è perfettamente accettabile fintanto che fornisci una definizione chiara.

Answer 2

Sulla base della risposta di @Brandon du Preez, possiamo anche definire la differenza del grafico tra $G$ e $H$, come $G'= (V',E')$, tale che:

$V' = V(G)$, e $E' = E(G)-E(H)$